kiem tra HK I -2010

Từ C kẻ CE vuông góc với AB.. a Tứ giác MNCD là hình gì?. b Tam giác EMC là tam giác gì?. c Chứng minh rằng ãBAD=2ãAEM.

Trờng THCS NGọc Châu

đề kiểm tra học kì I - Năm học : 2009-2010

Môn : Toán - Lớp 8

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề )

Câu 1 ( 2 điểm ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 5x - 5y + ax - ay c) x3 - 7x + 6

b) 4x2- 4y2 - 4x +1

Câu 2 ( 1,25 điểm ) : Tìm số a để đa thức x3 - 3x + a chia hết cho đa thức x2 - 2x + 1

Câu 3 ( 2,75 điểm ) : Cho biểu thức :

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức với x = 1005

c)Tìm x sao cho A = 1

Câu 4 ( 3 điểm ) : Cho hình bình hành ABCD, có AD = 2AB Từ C kẻ CE vuông góc

với AB Nối E với trung điểm M của AD Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC ở N

a) Tứ giác MNCD là hình gì ? Vì sao?

b) Tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao?

c) Chứng minh rằng ãBAD=2ãAEM.

Câu 5 ( 1 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M = x2 + y2 - xy - 2x - 2y

1

N

3 2

A

D

C B

E

F

M

đáp án - biểu điểm

Môn : Toán 8 - HKI ( 2009-2010)

Câu 1 ( 2 điểm ) : Phần a, b đúng : mỗi phần 0,75 điểm ; phần c: 0,5 đ

a) 5x - 5y + ax - ay = (x-y)(a+5) c) x3 - 7x + 6 =(x-1)(x-2)(x+3)

b) 4x2- 4y2 - 4x +1 = (2x - 2y -1 )( 2x + 2y -1 )

Câu 2 ( 1,25 đ)

( x3 - 3x + a ) : (x2 - 2x + 1) đợc thơng là x + 2 và d là a - 2

Để đa thức x3 - 3x + a chia hết cho đa thức x2 - 2x + 1 thì a -2 = 0

⇒a = 2

(0,75đ ) (0,5 đ)

Câu 3 ( 2,75 điểm ) ĐKXĐ :x≠ − 1;x≠ 1 (0,25đ)

b) Với x = 1005 (TMĐK) ta có : A = 1

2008

(0,25đ)

c) A = 1 ⇒ A = ±1

* A = 1 ⇔ 1

2(x− 1) = 1 ⇒ x =

3

2 (TMĐK)

* A = -1 ⇔ 1

2(x− 1) = -1 ⇒ x =

1

2(TMĐK)

(0,25đ) (0,5đ) (0,5đ)

Câu 4 ( 3 điểm ) : Vẽ hình và giả thiết kết luận đúng

(Có thể HS có cách vẽ hình khác )

(0,5đ)

( )

AB CE gt

⇒



Hay : MN / /CD

MD//NC

⇒



 MNCD là hình bình hành

Lại có : MD = 1

2AD = AB = CD (gt)

b) Từ chứng minh trên ta có :

1

CN CD

2 / /

BC



= =  ⇒ =



Tam giác EMC có MF vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến nên là

c) Ta có : :BAD NMDã = ã ( đồng vị ) (1)

Mà : ã ả ả ả

Lại có : ả ã

3

M =AEM ( SLT) (3)

Câu 5 ( 1 điểm ) :

M = x2 + y2 - xy - 2x - 2y

⇒2M = 2x2 +2y2 -2xy - 4x - 4y

= ( x2 - 2xy + y2 ) + (x2 - 4x +4) + ( y2 - 4y + 4) - 8

= ( x-y)2 + (x-2) 2 + ( y - 2) 2 - 8

Suy ra : 2M ≥ - 8 ⇔ M≥- 4