KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn Hình Học 12 NC
Thời gian làm bài : 45’
Đề :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc B bằng 60 , SA vuông góc mp (ABCD ) , SA =
0
2
a, gọi K là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SO a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh tam giác SOD vuông tại O và AK vuông góc mặt phẳng ( SBD )
c/ Tính thể tích của khối chóp A SBD
III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Vẽ hình đúng :
1đ
Lí luận được ABC đều Δ
⇒SΔABC =
4
3
2
a
⇒SABCD =
2
3
2
a
Ghi được công thức : VS ABCD =
3
1SABCD SA
⇒VS ABCD =
12
3
3
a
1đ
0,5đ 0,5đ 1đ
1,5đ Chứng minh được : BD⊥ AC
BD ⊥ SA
⇒BD (SAC) ⊥
⇒BD SO ⊥
Δ
⇒ SOD vuông tại O
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Trang 2Chứng minh AK ⊥ (SBD) 1,5đ Chứng minh được : AK ⊥ SO
AK ⊥ BD
⇒AK (SBD) ⊥
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Lí luận được SAO vuông cân tại A Δ
4
2
a
SO =
2
2
a
⇒SΔSBD =
4
6
2
a
Ghi được công thức : VA. SBD =
3
1SΔSBD AK
⇒VA. SBD =
24
3
3
a
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
