d Cộng hai số nguyên khác dấu : Hai số đối nhau cĩ tổng bằng 0 Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.. Tru
Trang 1y B
A
C
C B
A
B M
A
x O
3cm
M O
I Kiến thức S ố h ọ c cần nhớ :
1 Tập hợp : ∈ (thuộc) , ∉ (không thuộc) , ⊂ (tập hợp con)
2 Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số :
a m a n = a m + n – Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ
a m : a n = a m – n (m ≥ n) – Giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ
Qui ước : a0 = 1
3 Tính ch ấ t phân phối của phép nhân với phép cộng : a b + a c = a (b + c)
4 Thứ tự thực hiện phép tính : luỹ thừa ⇒ nhân và chia ⇒ cộng và trừ
5 Dấu hiệu chia hết :
2 Chữ số tận cùng là số chẵn 0, 2, 4, 6, 8
5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
9 Tổng các chữ số chia hết cho 9
3 Tổng các chữ số chia hết cho 3
6 Cách tìm ƯCLN và BCNN :
1 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
2 Chọn các thừa số nguyên tố :
3 Lập tích các thừa số đã chọn, lấy với số mũ :
7 Số nguyên :
a) So sánh số nguyên :
- Trên trục số nằm ngang, số a ở bên trái số b thì a< b
- Số âm < O < Số dương
b) Giá trị tuyệt đối: a = − =a a
c) Cộng hai số nguyên âm : Cộng hai giá trị tuyệt đối, đặt dấu ‘–‘ trước kết quả
d) Cộng hai số nguyên khác dấu :
Hai số đối nhau cĩ tổng bằng 0
Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của giá trị
tuyệt đối lớn hơn trước kết quả
e) Trừ hai số nguyên : Muốn trừ số nguyên a cho b, ta lấy a cộng số đối của b.
g) Qui t ắ c d ấ u ngo ặ c : Khi bỏ dấu ngoặc mà phía trước ngoặc cĩ dấu trừ ta đổi dấu
tất cả các số hạng trong ngoặc.
II Kiến thức Hình h ọ c cần nhớ :
2.
Tia Ox (cịn gọi là nữa đường thẳng Ox)
Tia OM (cịn gọi là nữa đường thẳng OM) 3.
4 2 Hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau :
Hai tia AB và AC là hai tia đối nhau ⇒ A nằm giữa B và C
hay B và C khác phía với A
Hai tia AB và Ay trùng nhau ⇒ A và B cùng phía
3 Khi nào thì AM + MB = AB :
Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa A và B
4 Trung điểm của đoạn thẳng :
Bằng lời : Trung điểm M là điểm nằm giữa AB và cách đều AB.
Kí hiệu trong bài tập AM MB AB
hoặc AM = MB = AB : 2
5 Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa : so sánh hai đoạn thẳng chung
một mút ( hoặc tia đối ; hoặc trung điểm ; hoặc điểm thuộc đoạn thẳng )
Trang 2CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1 : Tính số phần tử của tập hợp
1/ A = {x ∈ N* / 13 ≤ x < 15 }
2/ B = {10 ; 11 ; 12 ; 13 ; ; 99}
3/ C = {21 ; 23 ; 25 ; 27 ; ; 99}
Gợi ý : Từ a đến b có b – a + 1 phần tử
Dạng 2 : Tính hợp lí
1/ 100 : {31 – [24 : (18 – 7.2)]} (ĐS : 4)
2/ 2 3 5 – 3 2 4 + 4.6 (ĐS : 28)
3/ 21.135 + 21.65 – 200 (ĐS : 4000)
4/ 5 6 : 5 3 – 5 0 5 1 5 2 (ĐS : 0)
5/ | -6 | + (-7) + | -4 | +(-3) (ĐS : 0)
6/ 12 – 11 + 15 – 37 + 11 (ĐS : –10)
7/ 42+ (–19)+ 58 – (–19) (ĐS : 100)
Gợi ý:
Bài 1 + 2 theo thứ tự thực hiện phép tính
Bài 3 áp dụng tính chất phân phối của phép
nhân với phép cộng
Bài 4 áp dụng qui tắc nhân chia hai lũy thừa
cùng cơ số rồi tính giá trị
Bài 5 + 6 + 7 áp dụng quy tắc cộng trừ số
nguyên và tính chất phép cộng số nguyên
Dạng 3 : Tìm x
3/ 13 – (x – 5) = 8 (x = 12)
5/ 5− =x 7 (x = – 2 và x = 12)
Dạng 4 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự
1/ Tăng dần : 2 ; – 13 ; – −7 ; 0 ; – 1 ; −4
2/ Giảm dần : 14 ; –23 ; –38 ; 0 ; - 5; –61
D
ạ ng 5 : Bài toán chia hết qui về tìm Ước chung lớn nhất
Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào
a Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được
b Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được từ miếng bìa hình chữ nhật đó
Đáp số : a) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được là 45cm
b) Số hình vuông cắt được là 16 bìa
Dạng 6 : Bài toán tính số lượng với điều kiện qui về tìm BCNN rồi tìm BC
Số học sinh khối 6 của trường THCS Mỹ Hòa trong khoảng từ 150 đến 200 học sinh
Khi chào cờ xếp thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng thì không thừa học sinh nào Tính số học sinh khối 6
Đáp số : Số học sinh khối 6 là 180 em
Dạng 7 : Tính tổng tất cả các số nguyên y biết:
a (–5) ≤ y < 5
b (–4) < y ≤ 2
Dạng 8 : Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện phép tính
1/ 1068 – [314 – (314 + 32)] (ĐS : 1100) 2/ –(10 + 7) + (10 – 19 + 7) (ĐS : –19)
3/ (–25) – [(76 – 25) – 16] (ĐS : –60)
Dạng 9 : Bài toán xác định điểm nằm giữa rồi tính độ dài đoạn thẳng
1/ Vẽ tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm
a) Hỏi trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB
c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không ? Vì sao ?
2/ Cho đoạn thẳng AB dài 10cm và một điểm
C thuôc đoạn thẳng AB Biết AC = 5cm a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB Tính MN
