Gieo hai con súc sắc cân đối.. 1 Mô tả không gian mẫu.. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A.. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn TOÁN Lớp 11
TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 (phút)
- -Học sinh phải làm tất cả các câu sau:
Câu 1: ( 4,0 điểm )
Giải các phương trình sau:
4
x π
+ + =
2) cos 2x+sinx− =1 0
3) 3 cos 2x−sin 2x= 3
4) sin cos cos 2
1 sin 2
x
x
Câu 2: ( 1,0 điểm )
Khai triển ( )5
2
x+ y theo lũy thừa giảm của x
Câu 3: ( 1,0 điểm )
Gieo hai con súc sắc cân đối
1) Mô tả không gian mẫu.
2) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 7” Liệt kê các kết quả thuận
lợi cho A Tính P A ( )
Câu 4: ( 1,0 điểm )
Có 6 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau , chọn ra 3 tem thư và 3 bì thư rồi dán 3 tem thư đã chọn vào 3
bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?
Câu 5: ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(−1; 2) và đường thẳng d có phương trình3x y+ + =1 0 Tìm ảnh
của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )2;1
Câu 6: ( 2,0 điểm )
Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , trên cạnh AD lấy điểm
P không trùng với trung điểm của AD
1) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(PMN và ) (BCD )
2) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN và BC )
Giáo viên: Lữ Ngọc Hải.
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1
( 4,0
điểm )
4
x π
+ + =
⇔ + ÷= − =
3 2
3 2
+ = +
⇔
+ = − +
( )
2 2 2
k Z
= +
= − +
0,5
0,25
0,25
2)cos 2x+sinx− =1 0 ⇔ −1 2sin2x+sinx− =1 0 ⇔2sin2x−sinx=0
1 sin
2
x x
=
⇔
=
( )
2 6 5 2 6
x k
π
=
= +
0,5
0,5
3) 3 cos 2x−sin 2x= 3 3cos 2 1sin 2 3
⇔ + ÷=
+ = +
⇔
+ = − +
( )
6
x k
k Z
π
π π
=
= − +
0,25 0,25
0,25
0,25
4)sin cos cos 2
1 sin 2
x
x
− ĐKXĐ: sin 2x≠1
Ta có: sin cos cos 2
1 sin 2
x
x
2
sin cos
cos sin
−
−
(sin cos ) 1 1 0
cos sin
−
4
• + = ⇔ = − +
0,25
0,25
Trang 32 1
2
x k
π
=
Kiểm tra ĐKXĐ: sin 2x≠1
x k= π x= − +π kπ x= − +π k π k Z∈
0,25
0,25
2
( 1,0
điểm )
( )5
2
3
( 1,0
điểm )
1)Không gian mẫu
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ 1;1 , 2;1 , 3;1 , 4;1 , 5;1 , 6;1 , , 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 , 6, 6 }
2)Các kết quả thuận lợi cho A là: Ω =A { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1;6 , 2;5 , 3; 4 , 4;3 , 5;2 , 6;1} Có 6 ptử
( ) 16
P A =
0,25 0,25
4
( 1,0
điểm )
*Số cách chọn bì thư là: 3
6 20
C =
*Số cách chọn tem thư là:C63 =20
*Số cách dán 3 tem thư vào 3 bì thư đã chọn là:P3 =6
Vậy số cách làm theo yêu cầu đề bài là: 3 3
6 .6 3 20.20.6 2400
C C P = = ( cách )
0,25
0,25 0,25 0,25
5
( 1,0
điểm )
Gọi A và ' d theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ ' vr=( )2;1
( )
' 1,3
A =
'
d có phương trình: 3 x y+ − =6 0
0,5 0,5
6
( 2,0
điểm )
2)Gọi Q BC= ∩EN
Giáo viên: Lữ Ngọc Hải.