1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tải về Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường Chu Văn An

21 45 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 395,05 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần vận dụng thích hợp các phép biến đổi căn bậc hai đơn giản như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa [r]

Trang 1

PHẦN ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN

Thực hiện từ 14/9/2020 – 24/10/2020

A TỔNG HỢP KIẾN THỨC CƠ BẢN:

I CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2

 A A

1 Căn bậc hai: Căn bậc hai của số không âm a là số x sao cho 2

- Định lý: Với mọi số thực a, ta có 2

 a a

- Tổng quát: Với A là biểu thức, ta có: 2 , 0

Trang 2

2 Khai phương một thương: AA (A 0, B 0)

Chia hai căn bậc hai: AA (A 0, B 0)

B B

3 Lũy thừa của một căn bậc hai:  2 2  3 3 

AA AA A

III BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Trang 3

IV RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần vận dụng thích hợp các phép biến đổi căn bậc hai đơn giản như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm xuất hiện các căn có cùng một biểu thức dưới dấu căn

Lưu ý: Đối với câu rút gọn biểu thức chứa biến chưa cần tìm ĐKXĐ của biểu thức Bắt đầu giải các bài tập liên quan đến giá trị của biểu thức thì yêu cầu HS phải tìm ĐKXĐ

BB

Trang 4

B CÂU HỎI - BÀI TẬP

I CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC 2

Trang 5

x x

III BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 1: Đưa nhân tử ra ngoài dấu căn:

Trang 6

Bài 2: Đưa nhân tử vào trong dấu căn và rút gọn:

Trang 7

IV RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

V BIỂU THỨC VÀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Bài 1: Cho biểu thức : 1 2 2 5

Trang 8

Bài 4: Cho hai biểu thức 1

2

x A x

Trang 9

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ Bài 1: Tính giá tị biểu thức:

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào a

Bài 5: Giải phương trình:

Trang 10

c) Tfim giá trị của x để P có giá trị nguyên

Bài 7: Giải các bất phương trình:

a)5 12x 4 3x 2 48x 14

1

x x

x x

Trang 11

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

NHểM TOÁN 9

PHẦN HèNH HỌC CHUYấN ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG

A.TỔNG HỢP KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH

2.Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

Cho gúc nhọn 0    90 Dựng  ABC vuụng tại A sao

cho  ABC Ta cú:

AC sin

BC

  Cạnh đối 

Cạnh huyền

AB cos

BC

Cạnh hu

Cạnh yền kề

AC tan

AB

  Cạnh đối 

Cạnh kề

AC cot

Trang 12

Ví dụ: sin 30  cos 60 ; tan 30  

  cot 60

3.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A Có BC = a, AB = c, AC = b Ta có:

sin cos

b a B a C c a sinC a cosB

tan cot

b c B c C c b tanC c cotB

B.CÂU HỎI – BÀI TẬP

Phần 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Tính x, y trong các hình dưới đây:

Bài 2 Cho các hình vẽ sau đậy, mỗi hình vẽ cho hai cạnh Tính các cạnh còn lại

a

y x

12 5

Trang 13

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB AC : 3 : 4 và

(hình 1)

y

x

12 5

a h

(hình 2)

9

4

b c

a 6

(hình 2)

8 x

b c

17 h

(hình 4)

8 x

15 c

a 3

(hình 5)

y x

b 5

10 4

(hình 6)

y x

b c

Trang 14

Bài 5 Cho hình thang ABCD vuông tai AD Đường chéo BD BC Biết

a) AB độ dài các đoạn OB O, D b) Độ dài đoạn AC

c) Diện tích hình thang ABCD

Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi D E, lần lượt là hình chiếu của H lên ABAC Chứng minh

a) AB A D  A ACE HB HC. b) ABC đồng dạng với AED

c)

2 2

AB HB

3 3

AB B

ACCE

D

Bài 8 Cho hình vuông ABCD I là điểm nằm giữa AB Tia DI và cắt nhau tại

K Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc với DIcắt đường thẳng BC tạiL Chứng minh

a) DIL là tam giác cân

b) Tổng 12 1 2

DIDK không đổi khi I di chuyển trên cạnh AB

Bài 9: Cho hình thoi ABCD, đường cao AH Cho biết ACm; BDn; AHh Chứng minh: 12 12 12

AI AC

BHBC

Phần 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1: Cho ABCABa 5; BCa 3; ACa 2

a) Chứng minh ABC là tam giác vuông

b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B

Trang 15

sin   sin  cos   sin  e) 4 4 2 2

sin   cos   2 sin  cos   1

Bài 6:

a) Cho cos   0, 6 Tính sin , tan , cot   

b) tan   1, 5 Tính cot , sin , cos   

Bài 7: Hãy tìm sin , cos   nếu biết a) tan 1

A       

B = sin   cos   3sin  cos 

Bài 10 Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính:

Trang 16

Phần 3 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 1 Giải tam giác vuông ABC, biết A = 90ˆ

c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm

a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng

AC tại D Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD Chứng minh BF.BD = BE.BC

d)

Phần 4 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trang 17

Bài 1 Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A, B của

hai đầu cầu những góc so với đường nằm ngang mặt đất các góc lần lượt là

37 , 31

      Tính chiều dài AB của cầu

Bài 2 Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng – ten 150m Biết rằng em nhìn

thấy đỉnh tháp ở góc 20 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất

là 1,5m Hãy tính chiều cao của tháp

Bài 3 Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B của lớp 9A và lớp 9B cách nhau 8m

Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là 35 và 30 Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?

Bài 4: Thang AB dài 6, 7m tựa vào tường làm thành góc 63với mặt đất Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất?

Trang 18

Bài 5: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt

trời) dài 11, 6mvà góc nhìn mặt trời là 36 50 '

Phần 5: Bài tập tổng hợp

Bài 1 Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH Từ Hkẻ HE vuông góc với AB

(Ethuộc AB) và kẻ HFvuông góc với AC(F thuộc AC)

a) Chứng minh AE ABAF AC.

b) Cho biết AB 4cm, AH 3cm Tính độ dài các đoạn thẳng AEBE

c) Cho biết HAC  30 Tính độ dài đoạn thẳng FC

Bài 2 Cho tam giác DEFbiết DE 6cm, DF 8cm, EF 10cm

a) Chứng minh DEFlà tam giác vuông

b) Vẽ đường cao DK Hãy tính DK FK,

c) Giải tam giác vuông EDK

d) Vẽ phân giác trong DM của tam giác DEF Tính các độ dài các đoạn thẳng

,

ME MF e) Tính sin F trong tam giác vuông DFKDEF Từ đó suy ra ED DFDK EF.

Bài 3 Cho hình vuông ABCDvà điểm E tùy ý trên cạnh BC Tia Axvuông góc với

AEtại Acắt CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AIcủa tam giác AEFvà kéo dài cắt cạnh CD tại K

Trang 19

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H Gọi E F G, , theo thứ tự là trung điểm của AH BH CD, ,

a) Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành

b) Chứng minh BEG 90  

c) Cho biết BHh BAC,   Tính S ABCDtheo h và 

d) Tính độ dài đường chéo AC theo h và 

Trang 20

Phần 6: Một số đề tham khảo kiểm tra 45 phút

Bài 1: (3 đ): Tìm x y z, , trong hình vẽ sau:

Bài 2: (4 đ) Cho hình thang vuông ABCD

Trang 21

ĐỀ 2

I.Trắc nghiệm (3đ): Điền giá trị thích hợp và chỗ chấm để được kết quả đúng:

1) Tam giác ABC vuông tại A, góc Bbằng 0

60 , BC 30 cm thì độ dài đoạn thẳng AB 

c) Tính diện tích tứ giác AMHN

Bài 2 (3,5 đ): Cho tam giác MNPMN 20cm, NP 30cm, và góc Nbằng 0

60 a) Tính chiều cao MH và diện tích của tam giác MNP

b) Tính chu vi của tam giác MNP

c) Tính các góc M, Q của tam giác MNP( chính xác đến phút)

2 3a

2a

B

Ngày đăng: 12/10/2021, 01:20

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bài 10. Khụng dựng mỏy tớnh hoặc bảng số, tớnh: - Tải về Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường Chu Văn An
i 10. Khụng dựng mỏy tớnh hoặc bảng số, tớnh: (Trang 15)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w