Chương I. §5. Phép quay

 HS thöïc hieän thaønh thaïo: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay hình đã cho.. Thaùi ñoä:.[r]

Hỡnh học 11 chuẩn GV: Đổng Thị Phương Mai

Tuaàn CM:4

Tieỏt PPCT:4

Đ5: PHEÙP QUAY I.MUẽC TIEÂU:

Kieỏn thửực:

 HS bieỏt: - ẹũnh nghúa pheựp quay caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp quay

 HS hieồu: - ẹũnh nghúa pheựp quay caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp quay

Kú naờng:

 HS thửùc hieọn ủửụùc: Dựng được ảnh của một điểm qua phộp quay đó cho

 HS thửùc hieọn thaứnh thaùo: Dựng được ảnh của một điểm qua phộp quay hỡnh đó cho

Thaựi ủoọ:

-Thoựi quen: Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.

-Tớnh caựch: Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động

II NOÄI DUNG HOẽC TAÄP:

định nghĩa phộp quay, một số thuật ngữ và ký hiệu liờn quan đến phộp quay, tớnh chất phộp quay

III CHUAÅN Bề:

Giaựo vieõn: Phiếu học tập, giỏo ỏn

Hoùc sinh:Taọp ghi cheựp, SGK, đọc trước bài mới ở nhà

IV TOÅ CHệÙC HOAẽT ẹOÄNG HOẽC TAÄP:

1 OÅn ủũnh toồ chửực kieồm dieọn: Kieồm tra sú soỏ lụựp.

2 Kieồm tra mieọng:

Caõu hoỷi:1/-Tổm aỷnh cuỷa đường trũn (C): (x-2)2 +(y+5) 2 =9 qua pheựp tịnh tiến theo u ( 6; 2) ? 2/- Hãy vẽ các góc lợng giác (OM,OM’)= α >0; (OM,OM’)= β <0

3 Tieỏn trỡnh baứi hoùc:

Hoaùt ủoọng 1 : Dẫn đến ẹũnh nghúa phộp quay

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động

sau: Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ,

sự dịch chuyển của những bánh xe răng ca, động tác

xoè một chiếc quạt giấy Các sự dịch chuyển này

giống nhau ở điểm nào?

-Vậy nh thế nào đợc gọi là phép quay?

-Gv thông báo định nghĩa phép quay:

Cho điểm O và góc α Phép biến hình biến mỗi

điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O

Thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lợng giác

(OM,OM’)= α đợc gọi là phép quay tâm O góc

α

-Gv nhấn mạnh:

+Điểm O đợc gọi là tâm quay.

+ α đợc gọi là góc quay.

+Phép quay tâm O góc α Đợc ký hiệu là

Q(Ο , α)

-Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 1 ở SGK

- GV hỏi: Phép quay xác định đợc khi biết những yếu

tố nào?

-Gv yêu cầu hs giải bài toán ở Δ1

-Gv lu ý học sinh: Chiều dơng của phép quay là

chiều dơng của đờng tròn lợng giác

-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi 2 ở Δ2

-Hs lắng nghe, suy nghĩ và tìm điểm giống nhau giữa các sự dịch chuyển đó Câu trả lời có thể là: Đều có các điểm quay xung quanh một điểm

-Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ

-Hs nghiên cứu ví dụ 1 ở SGK

-Phép quay xác định đợc khi biết tâm quay O và góc quay α

-Hs tiến hành giải Kết quả:

+ α = (OA;OB)+ k2 π

+ α = (OC;OD)+ k2 π

- Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ

-Hs trả lời: khi bánh xe A quay theo chiều dơng thì bánh xe B quay theo chiều âm

-Xét các trờng hợp đặc biệt:

+Khi α = k2 π thì phép quay có gì đặc biệt?

+Khi α = (2k+1) π thì phép quay có gì đặc

biệt?

-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ở Δ3

-Hs suy nghĩ, trả lời:

+ là phép đồng nhất

+ là phép đối xứng tâm -Kim phút quay 10800 -Kim giờ quay 900

Hoạt động 2: Tính chất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Gv đặt vấn đề : Quan sát chiếc tay lái trên tay ngời

lái xe ta thấy khi ngời lái xe quay tay lái một góc nào

đó thì hai điểm A và B trên tay lái cũng quay theo

Tuy vị trí A và B thay đổi nhng khoảng cách giữa

chúng không thay đổi

-Gv nêu bài toán: Cho hai điểm A, B và O, gọi A’ và

B’ lần lợt là ảnh của A và B qua phép quay tâm O,

góc α Hãy chứng minh rằng AB= A’B’.

-Gv yêu cầu 1hs tóm tắt bài toán

-Gv yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình

-Gv yêu cầu một hs chứng minh bài toán

Gợi ý : Hãy chứng minh hai tam giác bằng nhau

Gv hớng dẫn hs tự rút ra tính chất 1

Gv thông báo tính chất 2; (SGK)

-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay

biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Gợi ý: xem lại tính chất 1

-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay

biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Gợi ý: Hãy kể tên các trờng hợp bằng nhau của hai

tam giác

-Hãy chứng minh ΔΑΒC=ΔA ' B' C '

-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay

biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính

Gv lu ý hs: phép quay biến đờng thẳng thành đờng

thẳng có góc bằng hoặc bù với góc α

-Hs tiếp nhận vấn đề

-Hs tóm tắt bài toán và vẽ hình

Cho

¿

A , B , O

A '=Q(O , α)( A )

A '=Q(O , α)( A )

¿

Chứng minh: AB=A’B’

-Hs chứng minh theo sự gợi ý của gv Hs: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

-Hs tiếp thu ghi nhớ

-Hs sử dụng tính chất 1 và suy ra điều cần chứng minh

-Hs tiến hành chứng minh theo sự định h-ớng của giáo viên:

+ Hs sử dụng trờng hợp hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp c.c.c

-Hs tiến hành chứng minh:

+Cm: OI=OI’

+Cm: OA=OA’

+Cm: IA= IA’

V TOÅNG KEÁT HệễÙNG DAÃN HOẽC TAÄP:

1.Toồng keỏt:

Caõu 1:Nờu ĐN phộp quay và t/c phộp quay ?

2.Hửụựng daón hoùc taọp:

-Xem baứi vaứ cỏc VD ủaừ giaỷi

-Giải bài tập: 1,2 /19 SGK

VI PHUẽ LUẽC:

Tuaàn CM:5

Tieỏt PPCT:5

LUYỆN TẬP

Hình học 11 chuẩn GV: Đổng Thị Phương Mai

Kĩ năng:

 HS thực hiện được: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay đã cho

 HS thực hiện thành thạo: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay hình đã cho

Thái độ:

-Thói quen: Biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.

-Tính cách: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động

II NỘI DUNG HỌC TẬP:

Sửa BT 1,2 trang 19 SGK và bổ sung them BT 1 trang 18 SBT

III CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án

Học sinh:Tập ghi chép, SGK, đọc trước bài mới ở nhà

IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Ổn định tổ chức kiểm diện: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra miệng:

Câu hỏi:1/-đĐN phép quay tâm O gĩc quay α ?

2/- Nêu tính chất phép quay?

3 Tiến trình bài học:

HĐ 1: Giải BT1/19 SGK

Cho hình vuơng ABCD tâm O a/Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A gĩc quay 900

b/Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O gĩc quay 900

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

sửa Bài tập 1/19 SGK

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

- GV chốt lại lời giải đúng

- 2 HS lên bảng giải bài tập 1

Các HS cịn nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

Giải.

a Dựng điểm E sao cho D là trung điểm đoạn thẳng EC

ACE

  vuơng cân tại A

0

AC AE,(AC, AE) 90

0

(A,90 )

b.Ta cĩ:

(O,90 ) (O,90 )

0

(O,90 )

HĐ 2: Giải BT2/19 SGK

Trong mp tọa độ cho điểm A(2;0)và đt d: x+y-2=0 Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O gĩc quay 900

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

B A

O

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

sửa Bài tập 2/19 SGK

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

- GV chốt lại lời giải đúng

- 2 HS lên bảng giải bài tập 1

Các HS còn nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

-2 d'

d

B

2 A y

x O

Giải.

a Gọi A’(0;2) Ta có

0

OA 'OA,(OA, OA ')  90

0

(O,90 )

b.Ta có: đt d đi qua 2 điểm A, A’

(O,90 ) (O,90 )

Với B(-2;0)

0

(O,90 )

là đt đi qua 2 điểm A’,B

HĐ 3: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.

Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN,

ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng

a Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D

b Ch ng minh AO vuông góc v i PQ và AO = PQ.ứ ớ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

- GV yêu cầu HS các nhóm

xem nội dung Bài tập 1 và thảo

luận tìm lời giải bài toán

- GV gọi HS đại diện nhóm có

kết quả nhanh nhất

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

- GV nêu lời giải đúng

Câu hỏi gợi ý:

a

0

(C,90 ) (C,90 )

(C,90 )



Chú ý: Góc quay bằng 900 nên

(MB, AI) = 900

- HS vẽ hình thảo luận theo nhóm đưa ra lời giải bài toán

- HS cử đại diện của nhóm trình bày lời giải câu a

HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

Giải.

a Ta có:

0

0

0

(C,90 ) (C,90 ) (C,90 )

Q (M) A (1)

Q (B) I (2)

Q (MB) AI (3)







Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4)

Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) Xét tam giác ABM ta có:

Hình học 11 chuẩn GV: Đổng Thị Phương Mai

b

0

(D,90 ) (D,90 )

(D,90 )



- HS cử đại diện của nhĩm trình bày lời giải câu b

- HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần)

DO // AI và

1

2

 (7)

Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra:

DP = DO và DODP Hay tam giác DOP là tam giác vuơng cân

b Ta cĩ:

0

0

0

(D,90 ) (D,90 ) (D,90 )

Q (O) P (1)

Q (A) Q (2)

Q (OA) PQ (3)







Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ

Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900

V TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:

1.Tổng kết:

Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải

2.Hướng dẫn học tập:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình

- Xem trước bài: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

VI PHỤ LỤC: