Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

 Giải được một số phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.. Về thái độ.[r]

Tên bài dạy Tiết 30 - §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Ngày soạn:

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kỹ năng và thái độ

a Về kiến thức

 Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ

b Về kĩ năng

 Giải được một số phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số

c Về thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

2 Đinh hướng phát triển năng lực

- Năng lực giải quyết vấn đề;

- Năng lực tính toán;

3 Phương pháp kỹ thuật dạy học

Phát hiện và giải quyết vấn đề

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay,

2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay,

III Chuỗi các hoạt động học

A Hoạt động khởi động

Tìm giá trị của x thỏa mãn 2x1 16

B Hoạt động hình thành kiến thức

 GV nêu bài toán, hướng dẫn

HS giải Từ đó nêu khái niệm

phương trình mũ

H1 Tìm công thức nghiệm ?

 Hướng dẫn HS nhận xét số

giao điểm của 2 đồ thị



n n

P P(1 0,084)

P n 2P  (1,084)n  2

 n = log 1,084 2 8,59 

 n = 9

Đ1 a x b  x loga b

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài toán: Một người gửi tiết

kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm

và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

1 Phương trình mũ cơ bản

x

a b (a > 0, a  1)

 b > 0: a xb  x loga b

 b  0: ph.trình vô nghiệm.

 Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trình bằng

số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số y a x và y = b

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản

trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số

f x g x)

a ( )a (  f x( ) g x( )

b) Đặt ẩn phụ

f x f x

a2 ( )b ( ) c 0



f x

t a t

at bt c

( )

0







c) Logarit hoá

f x g x

a ( ) b ( ) Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.

C Hoạt động luyện tập

Bài 1 Giải các phương trình:

a) 42 1x  1 b) 3 3 1x 9



c)

x2 3 1x 1

2

2

 



d)

x2 3x 1 5

25





KQ: a) 2x – 1 = 0  x 1

2



b) –3x + 1 = 2  x 1

3



c) x2 3x  1 1 

x

x 12



d) x2  3x 2 

x

x 12

 

 



Bài 2 Giải các phương trình:

a)

x

(1,5)

3



 

b) 93 1x 38 2x



c)

x

x

2 2

4 3

2







d) 3 2x x 1 72



KQ:

a)



     x = 1

b) 32(3 1)x 38 2x

  x = 0

c) 2 (x22) 24 3 x

x

x 12

 

 



d) 6x 36  x = 2

Bài 3 Giải các phương trinh:

a) 9x 4.3x 45 0 

b) 4x 2x 1  8 0 

c) 16x 17.4x 16 0 

KQ:

a) t 3 x

b) t 2 x

c) t 4 x

D Hoạt động vận dụng

Giải các phương trình:

a) 3 2x x2  1

b) 2x21 2x22 3x2 3x21

E Hoạt động tìm tòi mở rộng

Học sinh tìm tòi mở rộng kiến thức thông qua tài liệu, internet,

IV Rút kinh nghiệm của GV