De on tap Toan 10 HK2 de so 19

[r]

Đề số 19

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

2 1 1 b) 3 2 x x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2(m1)x 1

a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm

b) Tìm m để f (x)  0 ,  x 

Câu 3:

a) Cho tanx2 Tính

A

2sin 3cos

2 cos 5sin







b) Rút gọn biểu thức: B =



Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.

a) Tính diện tích ABC

b) Tính góc B (B tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

d) Tính m b, h a?

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 19

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

a)

 

b)

x x2 x2 x2 x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2(m1)x 1

a) Xét phương trình f (x) = 0  m( 1)x2 2(m1)x1 0 (*)

 Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0  phương trình vô nghiệm

 Nếu m1 thì (*) có nghiệm   ' (m1)2 (m1)( 1) 0  (m1)(m2) 0

( ; 2] ( 1; )

 m      

 Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi m    ( ; 2] ( 1;  )

b) Tìm m để f (x)  0,  x 

 Nếu m = –1 thì f x( )   m = –1 không thỏa mãn đề bài.1 0

 Nếu m1 thì f (x)  0, x  

1 0 0

 







 



m



m

m1

  



  

  m   [ 2; 1) Vậy với m   [ 2; 1) thì f (x)  0,  x 

Câu 3:

a)

A

b) B =

cos  sincossin 2 cos

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

 AB ( 8;0), AC(1; 9)

uur uuur

 AB AC uur uuur, không cùng phương  3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

 Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

 R2 AI2   ( 3 1)2  ( 1 4)2 41

 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (x3)2(y1)2 41

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

 Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận

(9; 9) (1; 1)

9BC9   

làm VTPT nên phương trình đường cao AH là 1(x1) 1( y 4) 0  x y  3 0

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.

a) Tính diện tích ABC.

 Nửa chu vi ABC là

13 14 15

a b c

p        p a  p b  p c 

 Vậy diện tích tam giác ABC là :S p p a p b p c(  )(  )(  ) 21.8.7.6 84 (đvdt) b) Tính góc B (B tù hay nhọn)



2

2

64

82

162











AB

BC

nên góc B nhọn

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC



13.14.15 1365

8,13

 S pr

84 4 21

S r

p

d) Tính m b

, h a

?





S

a