Danh sách học sinh lop 6

1.. Vieát naêm soá haïng ñaàu vaø soá haïng toång quaùt cuûa caùc daõy soá sau:. a) Daõy nghòch ñaûo cuûa caùc soá töï nhieân leû.[r]

Tiết CT: 39-40

TIẾN

TRÌNH

BÀI

HỌC

I KIỂM TRA BÀI CŨ

II BÀI MỚI III CỦNG CỐ BÀI

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ

Định nghĩa hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số

KiÓm tra bµi cò

Caâu 1

Caâu 2 (GSP)

Tiết 39-40 § 2 Dãy số

*

u :





I.

Định

nghĩa

dãy

số

Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số).Kí hiệu:

Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển u1, u2,

u3,…,un, Trong đó: u1 gọi là số hạng đầu tiên, un = u(n) số hạng thứ n còn gọi là số hạng tổng quát

a) Dãy các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7,…,2n – 1,…có số hạng đầu tiên u1 = 1, số hạng tổng quát un = 2n – 1

Ví dụ 1

Câu

hỏi b) Dãy các số chính phương: 1, 4, 9, 16,…, n2,…,có số hạng

đầu tiên u1= 1, số hạng tổng quát un = n2

Ví dụ 2

1 1 1 1 1 b) , , , ,

2 4 8 16 32

2

Định

nghĩa

dãy

số

hữu

hạn

a) Dãy các số -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13 là dãy hữu hạn có u1 = -5, u7 = 13

là dãy hữu hạn có 1 1 , 5 1

u  u 

Mỗi hàm số u xác định trên tập được

gọi là một dãy số hữu hạn M 1, 2,3, 4, ,m

Dạng khai triển của nó là u1, u2, u3,…,um Trong đó: u1 gọi là số hạng đầu, um gọi là số hạng cuối

Câu hỏi

Định nghĩa

 

n n n

3

u 1

n

 

 

n n

3,141 592 653 589

 



II CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ

Lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số với

sai số 10-n thì u1 = 3,1; u2 = 3,14; u3 = 3,141; u4 = 3,1415;…

Cách cho dãy số như trên gọi là cách cho dãy số bằng phương pháp mô tả

1.Dãy số cho bằng công thức tổng quát

2 Dãy số cho bằng phương pháp mô tả

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Cho dãy (un) có Dãy được viết dưới dạng khai triển là

Một dãy số hoàn toàn được xác định nếu biết công thức tổng

quát

Số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn



3 Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi

Cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi:

a) Cho số hạng đầu (vài số hạng đầu) b) Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó

Cho dãy số (un) được xác định bởi:

1

1

2

,( 2)

u

n











Hãy xác định năm số hạng đầu của dãy số

Dãy Phi–bô–na-xi là dãy số (un) được xác định như sau:

Ví dụ 1

Ví dụ 2

, với n>2

III Biểu diễn hình học của dãy số

IV Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn

1 Dãy số tăng, dãy số giảm

* Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1> un với mọi

* Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1< un với mọi

Dãy số (un) với un =3n-1 là dãy số tăng

Dãy số (un) với , n >1 là dãy số giảm

2

n

u 

ĐỊNH NGHĨA 1

Câu hỏi

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Minh hoa hinh học

Liên kết SGP

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M

sao cho

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m

sao cho

Dãy số (un) với un =3n-1 là dãy số bị chặn dưới bởi 2

Dãy số (un) với , n > 1 là bị chặn trên bởi và bị chặn dưới bởi 0, nên dãy số đã cho

bị chặn

2

n

u 

n

n

với mọi

với mọi

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho

với mọi

n

m u M

ĐỊNH NGHĨA 2

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Câu

1

Dãy

số

bị

chặn

1 2

Minh hoạ hinh học

Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau:

a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ

b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1

1 1 1 1

1, , , ,

3 5 7 9

a)

b) 1, 4, 7, 10, 13

1

n

u

n





n

u  n 

Viết mười số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi

u 1 =u 2 =1, u 3 =2, u 4 =3, u 5 =5, u 6 =8, u 7 =13, u 8 =21, u 9 =34,

u 10 =55.

Bài tập 1

Bài tập 2 Đáp án

Đáp án

Cho dãy số (un) được xác định bởi

Hãy xác định bốn số hạng đầu của dãy số

2

3

n









u1=u2=2, u3=8, u4=14

Nêu một phương pháp xét tính tăng, giảm của một dãy số

Áp dụng: Xét tính tăng giảm của các dãy số (un) biết:

2

n

u

n

2

n

n u

n







a) Dãy số giảm b) Dãy số tăng

Bài tập 3

Đáp án Bài tập 4

Đáp án

Câu 1.

Cho dãy số (un) xác định bởi: un=(2n+3)(n-1) Số hạng thứ năm của dãy số có giá trị là:

A 12 B 10 C -12 D 42

Câu 2. Cho dãy số (un) xác định bởi:

Số hạng thứ tư của dãy số có giá trị là:

1

1

1

2

u

n













A -2 B 11 C 8 D 22

Câu 3. Dãy số (un) xác định bởi: un=2n2+1 là dãy số

A Tăng

Câu 4. Cho dãy số (un) xác định bởi:

Dãy số đã cho là dãy số :

2

n

A Bịchặn dưới B Bị chặn

B Giảm C Không tăng, không giảm

C Bị chặn trên

BÀI

TẬP

VỀ

NHÀ

1 Bài tập 1 trang 92 sgk

2 Bài tập 3 trang 92 sgk

3 Bài tập 4 trang 92 sgk

4 Bài tập 5 trang 92 sgk

Câu hỏi 1:

Hãy lấy một vài ví dụ về dãy số Chỉ rõ số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số đó.

quay về

Câu hỏi 2:

Hãy lấy một vài ví dụ về dãy số hữu

hạn Chỉ rõ số hạng đầu và số hạng cuối của các dãy số đó.

Câu hỏi 3:

Hãy lấy một ví dụ về dãy số tăng và một ví dụ về dãy số giảm

Câu hỏi 4:

Hãy lấy một ví dụ về dãy số bị chặn trên, một dãy số bị chặn dưới và một dãy số bị chặn.

Quay về