Ôn tập Chương III. Dãy số. Cấp số cộng và Cấp số nhân

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu).. Cho hai đường thẳng song song.. Lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất để trong đó có.. a) Số bi xanh [r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 – TRƯỜNG THPT THPT TÂN YÊN SỐ 2

c) 4cos2x 3sin cosx x sin2x3

d) 3 sinxcosx 3 cos 2x sin 2x

h)tan 120 03x tan 140 0 x2sin 80 02x

.i) tanx 3cotx4 sin x 3 cosx

m 

b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.

II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Bài 1. Một chùm bóng bay có 14 quả màu đỏ khác nhau, 10 quả màu vàng khác nhau, 8 quả màu

trắng khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a) Một quả bóng bay

b) Ba quả bóng bay màu khác nhau?

c) Hai quả bóng bay màu khác nhau?

Bài 2. Có một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau

a) Có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?

b) Có bao nhiêu cách bày 3 loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?

Bài 3. Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả) Hỏi có bao

nhiêu cách chia khác nhau?

Bài 4. Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu) Hỏi

có bao nhiêu cách đặt nếu:

a) Các quả cầu đôi một khác nhau?

b) Các quả cầu giống hệt nhau?

Bài 5. Một bộ bài có 52 quân

a Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong 52 quân?

b Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong đó có đúng một quân át?

c Có bao nhiêu cách rút ra 10 quân trong đó có 3 quân cơ, 3 quân rô và 4 quân bích?

Bài 6. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a Có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt

b Chẵn có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt

c Có 4 chữ số, chia hết cho 5 và các chữ số của nó đôi một phân biệt

Bài 7. Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) Có 5 chữ số khác nhau đôi một và trong 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ;b) Chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 5000

c) Có 6 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 0 và 9

Bài 8. Cho đa giác đều A A A 1 2 2n n2,n  nội tiếp đường tròn tâm (O) Biết rằng 7 lần số tam

giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, 2, ,A mà không có cạnh nào là cạnh của đa giác2n

đều nhiều gấp 88 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A A1, 2, ,A tìm n.2n,

Bài 9. Cho hai đường thẳng song song Trên đường thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thứ hai

có 15 điểm phân biệt

a.Có bao nhiêu đoạn thẳng có đầu mút là hai trong 25 điểm đã cho

b.Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 25 điểm đã cho

Bài 10. Tìm số hạng thứ năm ( theo lũy thừa giảm dần của x ) trong khai triển

2 n

x x

Bài 11. aTìm hệ số của x5 trong khai triển x 1n

biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển đó bằng 1024

Bài 12. Tìm hệ số của x10 trong khai triển 2xn

Bài 14. Tìm hệ số của x trong khai triển 4 3x22x110

Bài 15. Khai triển và thu gọn đa thức 1 x2 1  x2 n1 xn

Bài 17. Một đội văn nghệ gồm 5 học sinh nữ lớp A, 3 học sinh nam lớp A và 4 học sinh nữ lớp B Chọn

ngẫu nhiên 3 học sinh hát tam ca từ đội văn nghệ trên, tính xác suất sao cho mỗi lớp A và B có

ít nhất một học sinh được chọn đồng thời ba học sinh được chọn phải có nam và nữ

Bài 18. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ Phân công đội thanh niên

tình nguyện đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 5 người về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi Tính xác suất đểmỗi nhóm có 4 nam và 1 nữ?

III PHÉP BIẾN HÌNH

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 0 và đường tròn  C

có phương trình x2y22x 6y 6 0 Hãy xác định phương trình ảnh của d và  C

quamỗi phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ u1; 2 

.b) Phép đối xứng qua trục Ox , qua trục Oy

c) Phép đối xứng tâm I1; 2

d) Phép vị tự tâm I1; 2

, tỉ số k 2.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  T có phương trình x2y2 4, hai điểm

2; 0

B , C0; 2 và điểm A di động trên  T sao cho , , A B C lập thành một tam giác.

Chứng minh rằng trực tâm H của ABC thuộc một đường tròn cố định Viết phương trình của

đường tròn đó

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B3;5 , C4; 3 

Đường thẳng chứa phân giác trong góc A có phương trình x2y 8 0 Tìm phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB AC ,

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : d x 2y  và 2 0 A0;6 , B2;5 Tìm tọa

độ điểm M trên đường thẳng d sao cho MA MB nhỏ nhất

IV ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG

Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi ,K M là trung điểm của AD và BC Gọi Nlà điểm thuộc cạnh AB

sao cho

34

AN

AB  Gọi O là trọng tâm tam giác BCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MNK

và BCD

.b) Tìm giao điểm của đường thẳng KO và mặt phẳng ABC

c) Xác định thiết diện của tứ diện ABCDcắt bởi mặt phẳng MNO

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD. , điểm E thuộc cạnh SC (E khác S và C)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và ABE

b) Tìm giao điểm I của đường thẳng SD với mặt phẳng ABE

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AB và SC

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN , MN với SBD

;b) Chứng minh ba điểm B,I,K thẳng hàng;

c) Xác định thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi ABN;

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn Gọi I J, lần lượt là trung

điểm củaSA SB, ;M là điểm tùy ý trên SD ( M khác S và D)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD

và SBC

b) Tìm giao điểmKcủaIM và SBC

c) Tìm giao điểm N của SC và MIJ

d) GọiH là giao điểm của IN và JM Khi M chạy trên SD hãy chứng minh rằng Hchạy trênmột đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB M là

điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC

a) Xác định giao tuyến của (MEF) và (SAC )

b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MEF) Thiết diện là hình gì?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng nhau và bằng a Gọi

G là trọng tâm tam giác SBC

a) Xác định giao điểm F của đường thẳng AG với (SCD )

D.  và 2

12

Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẳn?

A

2

y x 

  B ysin x C ysinxtan x D ysin cosx x

Câu 14. Đồ thị hàm số ytanx 2 đi qua điểm?

A 0;0 

B

; 1 4

A ysinx B ycos x C ytanx D ycot x

Câu 16. Số nghiệm của phương trình

Câu 20. Số nghiệm trong khoảng 2 ;2 

của phương trình sin 2xcosx là:

C 2sinx3cosx1 D cot2x cotx 5 0

Câu 22. Phương trình: 3 sin 3xcos3x tương đương với phương trình nào sau đây:1

A

1sin 3

A 4sin2 x 5sin cosx x cos2 x0 B 4sin2x5sin cosx xcos2x0

C 4 tan2x 5 tanx 1 0 D 5sin 2x3cos 2x2

Câu 24. Phương trình cos5 cos3x xcos 4 cos 2x x tương đương với phương trình nào sau đây?

A sinxcosx B cosx  0 C cos8xcos 6x D sin 8xcos 6x

Câu 25. Cho phương trình

s cos 3 3 cos 2sin

Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình  

0 1sin 2 1

m 

1516

m m

m m

Câu 32. Một người có 7 cái áo màu hồng, 3 cái áo màu đỏ và 11 cái áo màu xanh Hỏi người đó có bao

nhiêu cách chọn hai cái áo màu khác nhau?

Câu 33. Cho tập hợp A 0;2;3;4;5;6;7 Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số tự

nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau?

Câu 34. Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau Hỏi có

bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại?

Câu 35. Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Câu 36. An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá 9 bạn được xếp vào 9 ghế thành một

hàng ngang Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho An và Bình không ngồi cạnhnhau?

A 40320 B 322560 C 357840 D 282240

Câu 37. Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ Tính số cách xếp (hai cách xếp được coi là

như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)

A 10! B 10!2

Câu 38. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng

trước?

A C 105 B C 95 C A 95 D A 105

Câu 39. Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song a , 1 a , 2 a , 3 a , 4 a và 5 7 đường thẳng song

song b , 1 b , 2 b , 3 b , 4 b , 5 b , 6 b đồng thời cắt 7 5 đường thẳng trên Tính số hình bình hành tạonên bởi 12 đường thẳng đã cho

A C 124 B C C 52 72 C C52C 72 D A A 52 72

Câu 40. Tìm hệ số của x y trong khai triển25 10  

15 3

Câu 49. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc giống nhau cân đối, đồng chất Xác suất của biến cố “ Tổng số

chấm của hai con súc sắc bằng 6” là

Câu 51. Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt Trên

đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt Cho ba điểm bất kỳ trong các điểm trên Tínhxác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác

A.

3 30

20C 10C C

C C

Câu 52. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó

chỉ có một phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫunhiên mỗi câu một phương án Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu?

A

10 20

3

10 10

34

C

10 10

3

14

Câu 53. Trong một cuộc liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng Chọn ngẫu nhiên ra

3 người tham gia trò chơi Tính xác suất để trong 3người được chọn không có cặp vợ chồngnào?

Câu 54. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4; 2 và điểm M’(-1;3) Hỏi M’ là ảnh của điểm nào qua phép

Câu 55. Cho hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d , d' có

bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 57. Trong hệ trục Oxy, cho hai đường tròn   C : x12y 22  và1

  C' : x 42y 22  Tâm vị tự ngoài của phép vị tự biến 4  C thành  C'

có tọa độlà:

Câu 60. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O R; 

Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R ,

G là trọng tâm tam giác ABC Khi A di động trên  O

thì G di dộng trên đường tròn  O'

có bán kính bằng bao nhiêu?

32

R

33

R

D R 2

Câu 61. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : d x y  2 0 Hỏi phép biến hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 và phép tịnh tiến theo vectơ u  3;2 biếnđường thẳng d thành đường thẳng d có phương trình:

A  x y   2 0 B x y   2 0 C x y   2 0 D x y  3 0

Câu 62. Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Ba điểm B Một điểm và một đường thẳng.

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Câu 63. Cho bốn điểm , , ,A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên , AB AD lượt lấy các

điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây

Câu 64 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D. Nếu ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng

Câu 65. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N , P lần lượt là trung

điểm các cạnh AB, AD , SC Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là một đa

giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 66. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Hình chóp có tất cả các mặt đều là tam giác.

B. Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là hình tam giác

C. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là tam giác

D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

Câu 67. Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sau

đây sai?

A Trong 4 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng.

B Trong 4 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm thẳng hàng.

C Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4.

D Số đoạn thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là 6.

Câu 68. Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện là:

A Tam giác hoặc tứ giác B Luôn là một tứ giác.

C Luôn là một tam giác D Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác Câu 69. Cho hình chóp S ABCD. , M là điểm nằm trong tam giác SAD Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao điểm của SMC

với BD là giao điểm của CN với BD trong đó N là giao điểm của

SM với AD

B Giao điểm của SAC

với BD là giao điểm của SA với BD

C Giao điểm của SAB

với CM là giao điểm của SA với CM

D Đường thẳng DM không cắt SBC

Câu 70. Cho hình chóp S ABCD. , O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến của SAC

là SK , với K là giao điểm của SD và BC

D Giao tuyến của SOC

x y

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số ysinxcosx, là

A ymax  1 B ymax  2 C ymax  2 D max

22

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 6. Phương trình

1sin

2

x 

có nghiệm trong khoảng

;2

A 6



56



23



34



Câu 7. Nghiệm của phương trình

3cos 2

x  k kZ

5

,6

Câu 17. Bài thi học kỳ môn toán có 50 câu TNKQ, mỗi câu có 4 phương án trả lời Hỏi có bao nhiêu

phương án trả lời của bài thi?

A 4 cách.50 B 4 cách.10 C 504 cách D 104 cách

Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A 504 số B 900 số C 999 số D 648 số

Câu 19. Một nhà chờ xe Bus có một dãy 10 chiếc ghế Hỏi có bao nhiêu cách để hai hành khách ngồi

chờ luôn ngồi cạnh nhau?

Câu 20. Một lớp học chia thành 6 nhóm học sinh để làm nhiệm vụ trực tuần (6 ngày) Hỏi có bao nhiêu

cách phân công mỗi nhóm trực một ngày

Câu 22. Ban văn nghệ của lớp có 10 em Nữ và 3 em Nam Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho

có ít nhất một em Nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 25. Ban văn nghệ của lớp có 15 thành viên gồm 6 nữ và 9 nam Có bao nhiêu cách chia thành hai

nhóm tập luyện sao cho nhóm thứ nhất có 7 em và có ít nhất 4 em nữ?

Câu 30. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi Khi đó xác

suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

Câu 31. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ra

ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sảnphẩm hỏng”?

Câu 32. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ

nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0, 85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10?

Câu 33. Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một

phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một

phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu?

Câu 34. Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến vectơ BC

Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d: 3x y  1 0, ảnh ’d của đường thẳng d

qua phép quay tâm O , góc quay 900 là:

A d x y' :   1 0 B d x' : 3y 1 0 C d' : 3x y  2 0 D d x y' :  2 0 Câu 38. Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây,

phép nào không là phép dời hình?

A Phép quay và phép tịnh tiến.

B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ sốk  –1

C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.

D Phép quay và phép đối xứng tâm.

Câu 39. Trong mặt phẳngOxy, cho đường tròn   C : x12y22  Phép dời hình có được bằng4

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oyvà phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến

 C thành đường tròn C' có phương trình là:

A C' : x2y2  4 B C' : x 32y12  4

C C' : x 22y 32  4 D C' : x12y12  4

Câu 40. Cho hình thang ABCD Đáy lớn AB  , đáy nhỏ CD = 4 Gọi I là giao điểm 2 đường chéo và8

J là giao điểm 2 cạnh bên Phép biến hình biến AB thành CD

là phép vị tự nào sau đây:

A

1 , 2

Câu 42. Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC ; G là trọng

tâm tam giác BCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp ABC 

là:

C Giao điểm của MG và AN D Giao điểm của MG và BC

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song AC cắt BD

tại O AD, cắt BC tại I Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng SAC

và SBD

là:

Câu 44. Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

Câu 45. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P Q R, , lần lượt nằm trên cạnhAB CD BC, , ; biết PR cắt AC

tạiI Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng PQRvà ACDlà:

C Nếu ( ) chứa a thì ( ) có thể chứa b

D Nếu ( ) chứa a thì ( ) có thể song song với b

Câu 47. Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Vị trí tương đối của

D a và b hoặc song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và

BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình

gì?

A Hình vuông B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang.

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB CD Gọi / / M N, lần lượt là trung

điểm củaSA BC, Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O , ảnh của tam giác OAB qua hai phép liên tiếp là phép đối xứng

tâm O và phép quay tâm O góc quay (OA OD, )

 

là:

A OCD B OAB C OAD D OBC

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình

3tan( )

x y

Câu 5. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu Xác suất

để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8

Câu 10. Sắp xếp ngẫu nhiên 10 bạn nam và 5 bạn nữ vào ngồi một bàn dài Tính xác suất để mỗi bạn

nữ ngồi giữa hai bạn nam?

A AMN B BMN C AMC D ABC.

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y5sin 2x 2 là:

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của BC , khi đó

thiết diện của hình chóp S ABCD cắt mp  P qua điểm M song song với hai đường thẳng

AC và SB là hình gì?

A Lục giác B Tứ giác C Tam giác D Ngũ giác.

A Song song với SC B Song song với AB.

C Song song với SB D Song song với BD.

Câu 25 Chọn câu khẳng định đúng

A Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.

B Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

C Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.

D Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 26. Một công việc được hoàn thành bởi hai công đoạn I và II, công đoạn I có m cách làm, công

đoạn II có n cách làm thì công việc có tất cả bao nhiêu cách làm?

A Công việc đó có m n cách hoàn thành

B Công việc đó có m n. cách hoàn thành

C Công việc đó có m n cách hoàn thành

D Công việc đó có m n: cách hoàn thành

Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A ycosxsin 22 x B ysinxcos 22 x C ysinx D ytanx

Câu 28. Một buổi hội thảo có 12 cặp vợ chồng bắt tay nhau, chồng không bắt tay vợ, các bà vợ không

bắt tay nhau, hỏi có bao nhiêu cái bắt tay nhau:

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC ,

CD Khi đó giao tuyến của SAD và SBC

là đường thẳng song song với:

A Đường thẳng MN B Đường thẳng CN C Đường thẳng AB D Đường thẳng BM Câu 30. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Tính xác suất chọn được ít nhất một

A A ( 2; 1) B A ( 5; 4) C A  ( 1; 2) D A(5; 4)

Câu 32. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất

Câu 34. Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và AC Đường thẳng MN

song song với mặt phẳng

A ABC B ABD C ACD D BCD Câu 35. Đường thẳng a song song với mp  P

nếu

A a( )P B

/ /( )

C Phép đối xứng tâm A D Phép quay tâm I góc quay 

Câu 38. Số các số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 bằng:

x



 là:

A tan 32 x 1 B

1os2

2

c x 

2016sin(2 )

Câu 2. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây.

A Tập giá trị của hàm số ysinx là ( 1;1) B Tập giá trị của hàm số ycosx là [ 1;1]

C Tập giá trị của hàm số ytanx là  D Tập giá trị của hàm số ycotx là 

Câu 3. Tập xác định của hàm số

sin

1 cos

x y

A Hàm số ysin 4x chẵn trên  B Hàm số ytan 2x chẵn trên tập xác định

C Hàm số ycos 3x lẻ trên  D Hàm số ycotx lẻ trên tập xác định

Câu 5. Cho hai khoảng 1

  Kết luận nào dưới đây là đúng?

A Hàm số ycotx tăng trên khoảng J 2

B Hàm số ytanx giảm trên khoảng J 1

C Hàm số ycosx giảm trên khoảng J 2

D Hàm số ysinx tăng trên khoảng J 1

Câu 6. Với k  , công thức nghiệm của phương trình tanx  là4

Câu 12. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A sinx cosx 3 B cosx3sinx 1

C 3 sin 2x cos 2x2 D 2sinx3cosx 1

Câu 13. Với k  , công thức nghiệm của phương trình 3 cosx sinx là1

A

226

x 

Câu 17. Quy tắc cộng còn có thể được phát biểu dưới dạng

A Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập hợp A B bằngvới số phần tử của A cộng với số phần tử của B

B Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập hợp A B bằngvới số phần tử của A cộng với số phần tử của B

C Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không hợp nhau thì số phần tử của tập hợp A B bằngvới số phần tử của A cộng với số phần tử của B

D Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không hợp nhau thì số phần tử của tập A B bằng với

số phần tử của A cộng với số phần tử của B

Câu 18. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Câu 21. Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu

cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Câu 22. Trong một hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu đỏ (các viên bi

khác nhau từng đôi) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi với 3 màu khác nhau từ hộp bitrên?

Câu 23. Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh là

Câu 24. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4

viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?

Câu 25. Ông X có 11 người bạn Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa Trong 11 người đó

có 2 người không muốn gặp mặt nhau Vậy ông X có bao nhiêu cách mời bạn?

Câu 29. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên

bi Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ

Câu 31. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” Xác

suất của biến cố A là

A

1( )2

P A 

3( )8

P A 

7( )8

P A 

1( )4

P A 

Câu 32. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán

A A1; 4 

B A2;6 . C A1;2. D A  1; 4.

Câu 35. Phép tịnh tiến theo v   1; 3 biến đường tròn  C x: 2y2 2x4y1 0

Câu 36. Trong hệ toạ độ Oxy, ảnh của điểm A(3; 0) qua phép quay tâm O, góc quay 90  là

A A(0;3) B A(3;0) C A(0; 3) D A (3; 3)

Câu 37. Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình x12y22 25

Ảnh củađường tròn ( )C qua phép quay tâm O, góc quay 90 là

A x12 y 22  5 B x12y22 25

C x22y12 5 D x 22y1225

Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn x 82y 42  Ảnh của đường tròn qua việc4

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v (1;5)

Câu 39. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ảnh của tam giác ABO có được bằng cách thực

hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 60 và phép tịnh tiến theo véctơ OC

Câu 41. Ảnh của điểm P  1;3

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quaytâm O0;0

Câu 42. Cho hình chóp S ABC Gọi M N, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC BC, sao cho

MN không song song AB Gọi Z là giao điểm của đường thẳng AN và SBM

Khẳng địnhnào sau đây là khẳng định đúng?

A Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

B Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM

C Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

D Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BH , với H là điểm thuộc SA

Câu 43. Cho hình chóp S ABC Gọi M N, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC BC, sao cho

MN không song song AB Gọi đường thẳng b là giao tuyến các SAN

và SBM

Tìm b ?

A bSQ với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc SA

B b MI với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

C b SO với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN

D b SJ với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

Câu 44. Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến các SAB và

SCD

Tìm d ?

A dSx với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AD và BC

B dSI với I là giao điểm của hai đường thẳng AB, MD với M là trung điểm cạnh BD

C dSO với O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD

D dSx với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AB và CD

Câu 45. Đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau nếu

A a b và // b//( ) B a b và // b ( ) C a( )  D a( ) a

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N lần lượt là hai điểm nằm

trên SA và SB sao cho

14

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trung điểm của

AB và CD Giao tuyến của hai SAB và SCD

là đường thẳng song song với

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N, lần lượt là trung

điểm của SA và SD Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A MN//SBC

C OMN // SBC

D OM BC, cắt nhau

Câu 49. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD M là trung điểm của SA, N là

giao điểm của cạnh SB và MCD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A MN và SD cắt nhau. B MN CD //

C MN và SC cắt nhau. D MN và CD chéo nhau.

Câu 50. Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh AC N, là điểm thuộc cạnh AD sao cho

AN  ND O là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A OMN

đi qua giao điểm của MN và CD

B OMN chứa đường thẳng CD

C OMN

chứa đường thẳng AB

D OMN đi qua điểm A

Đề số 4 ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 4 Câu 1. Hàm số y=sin x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

tan x sin x .

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = cot2x?

Câu 17. Có 7 con trâu và 4 con bò Cần chọn ra 6 con trong số đó sao cho không ít hơn 2

con bò Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 18. Tìm số máy điện thoại có 10 chữ số với chữ số đầu tiên là 0553 ?

Câu 22. Tổ của An và Quỳnh có 7 học sinh Tìm số cách xếp học sinh ấy thành một hàng mà An

đứng đầu và Quỳnh đứng cuối?

Câu 23. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C

có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A qua B đến C ?

Câu 27. Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5 .Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và

lớn hơn 300.000 ?

Câu 28. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang Tính

xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau?

Câu 29. Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô (2,3,4, , J , Q, K , A ) Tính xác suất để

trong ba quân bài đó không có cả J và Q ?

Câu 30. Gieo một con súc sắc cân đối và đông chất 6 lần độc lập Tính xác xuất để không lần nào

Câu 31. Cho hai đường thẳng song song d và ' d Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d

thành đường thẳng 'd ?

A Chỉ có hai phép B Có một phép duy nhất.

C Có vô số phép D Không có phép nào

Câu 32. Ảnh của đường thẳng d :3 x−4 y−2016=0 qua phép tịnh tiến v  1; 2  là:

Câu 36. Khẳng định nào sai:

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Câu 37. Cho M(1;1) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm O(0; 0)

Câu 42. Ký hiệu nào sau đây sai

A A P

B d P

C A P

D A d

Câu 43. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

C Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

D Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 44. Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo

nhau?

A a và b không có điểm chung.

B a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

C a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.

D a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

Câu 45. Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Câu 46. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.

B Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.

C Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.

Câu 49. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 50. Biết hệ số của x2 trong khai triển ( 1−3 x )n là 90 Tìm n ?

- HẾT

-Đề số 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM – TỰ LUẬN SỐ 1

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số

1sin cos

Câu 6. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7

điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên haiđường thẳng d1 và d2

Câu 7. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các

cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Câu 8. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

A (C72+C65)+(C71+C36)+C64 B 470

C C112 .C122 D Đáp số khác

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài

nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Câu 10. Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là

A C79 B − C79 C 9C79 D −9C79

Câu 11. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được ít

nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Câu 12. Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?

Câu 13. Dãy số (u ) xác định bởi: n

Câu 14. Cho CSC có u4 12,u14 18 Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

A u1 20,d 3 B u1 22,d 3 C u1 21,d3 D u121,d 3

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2 

Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v3;2 , điểm M là

ảnh của điểm nào sau đây:

A 2;4 B 4;0 C 2; 4  D 2;4

Câu 16. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác

CBD:

A Quay tâm O góc quay 1200 B Quay tâm O góc quay -1200

C Phép tịnh tiến theo véctơ AC

D Phép đối xứng qua đường thẳng BE Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A Đường thẳng qua S và song song với CD

B Đường thẳng qua S và song song với AD

C Đường SO với O là tâm hình bình hành

D Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 18. Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC; K thuộc BD sao cho KD < KB Gọi

E là gioa điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

A Đường thẳng AI B Đường thẳng JF C Đường thẳng JE D Đường thẳng IE Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB //C D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD

và BC, G là trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:

A SC

B Đường thẳng qua S và song song với AB

C Đường thẳng qua G và song song với DC

D Đường thẳng qua Gvà cắt BC

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là

đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

b) 3cos5 sin5x x2cos3x

Bài 2 (1 điểm) Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên

bi Tính xác suất các biến cố sau:

a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ

b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng

Bài 3 (1,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hinh thang AD // B C. M, N là 2 điểm bất kỳ trên

SB, S D.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm của MN và (SAC).

Bài 4 (0,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, K lần lượt là

trung điểm của SA, SB, S C. Chứng minh: (IJK)//CD

Đề số 6 THPT TÂN BÌNH (2015 – 2016) Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) cos3x- sin4x=0. b) 2cos2x+2sin2x- 4sin2x=1.

çè ø và tìm số hạng không chứa x trong khai triển.

Bài 3 (1,5 điểm) Trong phép thử: lần lượt tung 2 đồng xu khác nhau (2 mặt: Sắp và Ngửa) và gieo ngẫu

nhiên súc sắc (có 6 mặt, đánh số từ 1 đến 6).

a) Mô tả không gian mẫu

b) Cho biến cố A : “Số trên súc sắc chia hết cho 3 và có ít nhất 1 đồng xu Sắp” Tính xác suất( )

P A

Bài 4 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình thang (AD BC ADP , =2BC).

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Xác định giao điểm H của DG và (SAC).

Bài 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng ( )a cho hình thoi ABCD. Qua các đỉnh B và D, vẽ các đường

thẳng d d1, 2 song song nhau (d1 và d2 cắt mặt phẳng ( )).a Trên d1 và d2 lấy các điểm M N,

sao cho DMuuuur=DNuuur ¹ 0.r Gọi I J, là trung điểm của BM và CD. Chứng minh rằng:

IJ P CMN

Đề số 7 THPT TÂN BÌNH (2014 – 2015)



Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sinx- 3cosx- 2=0. b) 2cos2x- 3sinx=2

c) cos4x- sin4x+cos4x=0

Bài 2 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng, biết u3+u5=14 và S =12 129. Tìm u1 và công sai d.

án trả lời Tính xác suất để học sinh trả lời đúng cả 10 câu

Bài 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của

,

AB G là trọng tâm của DSCD và lấy N thuộc SA sao cho SN =2NA.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b) Chứng minh: NG P(ABCD).

c) Tìm giao điểm của MG và (SBD).

Bài 5 (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3

1, 0

Đề số 8 THPT TÂN BÌNH (2013 – 2014)



Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) sin2x- 3sin cosx x+2cos2x=1. b) sinx= 3cosx+2cos2 x

Tính d1+d2

Bài

5 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB.

a) Tìm giao tuyến của: (SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD).

b) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SB, . Chứng minh: MN P(SCD).

Bài

6 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy điểm M

trong đoạn IJ (M ¹ I M, ¹ J ). Tìm thiết diện tạo bởi tứ diện ABCD với mặt phẳng ( )P

đi qua điểm M, biết rằng ( )P song song với AB và CD.

Đề số 9 THPT TRẦN PHÚ (2015 – 2016)



Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

a) cos2x+cosx- 2 0.= b) 3sin2x+cos2x=4sin2 cos2 x x

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển

12 5

3

1, 0

a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n có đúng 5 chữ số sao cho các chữ số của n khác nhau và có 3 chữ số lẻ, 2 chữ số chẵn.

b) Có 10 hành khách ngẫu nhiên lên một trong ba toa tàu khác nhau gồm: toa số 1, toa số 2 và toa số 3 của 1 đoàn tàu ở sân ga Tính xác suất để sau khi cả 10 khách lên tàu có đúng 3 khách lên toa số 1, biết mỗi toa có thể chứa được cả 10 hành khách này

Bài 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với AD BCP và AD =2BC.

Gọi M N, lần lượt thuộc cạnh SD AB, sao cho MD =2MS NA, =2NB và giao điểm của

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

a) sin2x- sinx+3cos2x=0. b) 3sin4x- cos2x=2cos3 cos x x

Bài 2 (1,5 điểm) Cho cấp số cộng ( ),u n biết

21347

tính tổng S=u4+u9+u14+u19+××××××××+u2014

Bài 3 (1,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2 4

1, ( 0)

dương n thỏa mãn phương trình: C n0- 2C n1+A n2=109.

Bài 4 (2,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập tập hợp S gồm các số tự nhiên có 4 chữ số

phân biệt (chữ số đầu khác 0).

a) Tập hợp S có bao nhiêu phần tử? Trong đó có bao nhiêu phần tử là số lẻ?

b) Lấy ngẫu nhiên từ tập S hai số Tính xác suất để hai số lấy được có một số chẵn và một số lẻ?

Bài 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung

điểm của BC. Điểm P thuộc cạnh SA sao cho AP =2PS.

a) Tìm giao tuyến của: (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh: SC P(DMP).

c) Mặt phẳng ( )a đi qua P và song song với các đường thẳng AD và SB.

Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ).a Thiết diện là hình gì?

ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1

1A 2C 3D 4B 5B 6B 7A 8A 9B 10A

a) y 1 sin x2 c) ysinx 2cosx 2sinxcosx1

sin cos 1sin cos 3

Vậy: min y 2; max y 5

c ysinx 2cosx 2sinxcosx1