10 de on thi giua ky 2 toan 12 co dap an va loi giai nguyen bao vuong

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN... Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN... Thay N vào phương trình mặt phẳng  P ta được 9 t  8 0 8 Do mặt phẳng trung

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

 B cos 2018

2019

x C

C cos 2018

2018

x C

3ln

x

3 2

3ln

x

F x   x  x C

Câu 7 Cho số thực x 0 Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

3.

Câu 9 Cho

 2

Trang 3

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

  : 3xy2z40 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?

x x



A F x  cosxsinx C B F x cosxsinx C

C F x cotxtanx C D F x  cotxtanx C

Câu 23 Trong các hàm số sau:     2

I f x tan x2;     2

2II

Trang 4

Câu 26 Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x  ln x

0.e dx

A A2;3;5 B A2; 3; 5   C A   2; 3;5 D A    2; 3; 5

Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2; 1  và cắt mặt phẳng  P : 2xy2z 1 0 theo

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;3; 1  và mặt phẳng  P :x2y2z  Gọi N là hình 1

chiếu vuông góc của M trên  P Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN

A x2y2z 3 0 B x2y2z 1 0

C x2y2z 3 0 D x2y2z 2 0

Oxyz AB

Trang 5

Câu 4 Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O , SA , SB là hai đường sinh biết SO 3, khoảng

cách từ O đến SAB là 1 và diện tích SAB là 18 Tính bán kính đáy của hình nón trên

Trang 6

Trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN

 B cos 2018

2019

x C

C. cos 2018

2018

x C

Ta có kf x x d  f x x d với k   sai vì tính chất đúng khi k  \ 0 

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số ysin 2 x1

A 1cos 2 1

2 x C B cos 2 x1C

Đề 1

Trang 7

3ln

x

3 2

3ln

1sin 3 d cos 3

Trang 8

Lời giải

2 0

Trang 9

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

  : 3xy2z4 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 0 M và songsong với   ?

Phương trình mặt phẳng Oxz có phương trình là y 0

Câu 21 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số   2

Trang 10

x x



A F x  cosxsinx C B F x cosxsinx C

C F x cotxtanx C D F x  cotxtanx C

Lời giải Chọn D

Trang 11

D.   x2019

Lời giải Chọn A

Trang 12

0.e dx

2

x x

u x

Trang 13

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A2; 3;5  lên Oy Suy ra H0; 3; 0 

Khi đó H là trung điểm đoạn AA

       2x y 3z 7 0

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;3; 1  và mặt phẳng  P :x2y2z1 Gọi N là hình

chiếu vuông góc của M trên  P Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN

AB

Trang 14

Phương trình đường thẳng  đi qua M1;3; 1  và vuông góc với mặt phẳng  P là

Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên  P ta có N1t;3 2 ; 1 2 t   t

Thay N vào phương trình mặt phẳng  P ta được 9 t  8 0 8

Do mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN song song với mặt phẳng  P nên véc tơ pháp

tuyến của  P cúng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn MN

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua 13 19; ; 1

Trang 15

Câu 4 Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O , SA , SB là hai đường sinh biết SO  , khoảng 3

cách từ O đến SAB là 1 và diện tích SAB là 18 Tính bán kính đáy của hình nón trên

Trang 16

Gọi M là trung điểm AB , kẻ OH SM tại H, suy ra OH SAB, nên

Trang 17

Câu 9 Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a b c, , là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng

định nào sau đây sai?

Đề 2

Trang 18

Câu 11 Cho hàm số y f x , yg x  liên tục trên a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định ; 

sau, khẳng định nào sai?

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a

biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i k 3j Tọa độ

Trang 19

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;1; 1 , B  1;0; 4,C0; 2; 1   Phương

trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

x  và f 1 1 Khi đó giá trị của f  5 bằng

Trang 20

Câu 27 Cho tích phân 0

2e

2 2

2 ee

2 2

e

2 2

3 e2e

Câu 34 Trong không gian Oxyz,cho điểm M2; 0;1 Gọi A B, lần lượt là hình chiếu của M trên trục

Ox và trên mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt trung trực của đoạn  AB

A. 4x2z  3 0 B. 4x2y 3 0 C. 4x2z  3 0 D. 4x2z 3 0

Câu 35 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng  Q :xy3z , 0  R : 2xy  là z 0

ex 3e x 4



Trang 21

Câu 2 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn    

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh ABa, góc tạo bởi SAB và ABC bằng 60

Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 22

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm

Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   5x

Câu 5 Hàm số F x e x3 là một nguyên hàm của hàm số:

Đề 2

Trang 23

0

2 xd

2 2018

Câu 9 Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a b c, , là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 24

Câu 11 Cho hàm số y f x , yg x  liên tục trên a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định ; 

sau, khẳng định nào sai?

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a

biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2 i k 3j Tọa độ

Trang 25

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;1; 1 , B  1;0; 4,C0; 2; 1   Phương

trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

Gọi I là trung điểm của AB nên I1; 0;1

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có vtpt là n

AB



4; 2; 0

 2 2;1; 0 .Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x11y00 2xy 2 0

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  z 1 0 Tọa độ một vectơ pháp

x  và f 1 1 Khi đó giá trị của f  5 bằng

Trang 26

Hàm số F x  được gọi là một nguyên hàm của f x  nếu F x  f x 

Ta có: cos2x  2 sin cosx x sin 2x

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2xcos 6xlà

ln 2 6

x x

x

x x x  x C

Trang 27



1

0sin dx x

x

Trang 28

2e

2 2

2 ee

2 2

e

2 2

3 e2e

Trang 29

A 42 B 36 C 9 D 12

Lời giải

Mặt cầu  S có tâm I1; 2;3 và bán kính R  1222325  3

Diện tích mặt cầu  S : S4R2 4 3 2 36

Câu 34 Trong không gian Oxyz,cho điểm M2; 0;1 Gọi A B, lần lượt là hình chiếu của M trên trục

Ox và trên mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt trung trực của đoạn  AB

A 4x2z  3 0 B 4x2y 3 0 C 4x2z  3 0 D 4x2z 3 0

Lời giải

A là hình chiếu của M2; 0;1 trên trục Ox nên ta có A2; 0; 0

B là hình chiếu của M2; 0;1 trên mặt phẳng Oyz nên ta có  B0; 0;1

Gọi I là trung điểm AB Ta có 1; 0;1

2

I 

 

Mặt trung trực đoạn AB đi qua I và nhận BA  2; 0; 1 

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương

trình 2 1 1 1 0

2

x  z 

   4x2z  3 0

Câu 35 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng  Q :xy3z , 0  R : 2xy  là z 0

Trang 30

Câu 2 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn    

Tìm giá trị nhỏ nhất m của F x 

Lời giải

Trang 31

Ta có  

 2 2018

20171

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh ABa, góc tạo bởi SAB và ABC bằng 60

Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC

Do đó góc giữa SAB và ABC là SMO 60

Mặt khác tam giác ABC đều cạnh a nên 3

Trang 32

C

3ln

x

C x



Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A. sin x C B. sin xC C. cos x C D. cos x C

Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2 x1 là:

Trang 33

Trang 34

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

 P : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song

a b

2

Trang 35

Câu 26 Cho

 2

Câu 28 Tích phân

1 2 0

12

1

1 d2

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, C0; 0;3, B0; 2; 0 Tập hợp

các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là:

A R 2 B R  3 C R 3 D R  2

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 0;1 và B   2; 2;3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A 3x  y z 0 B 3x   y z 6 0

C 3x   y z 1 0 D 6x2y2z 1 0

Trang 36

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với

gốc tọa độ Cho B a ; 0;0, D0; ; 0a , A0; 0;b với  a0, b0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Xác định tỉ số a

Câu 4 Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng ABBC10a,

12

AC a, góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 45 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

Trang 37

C

3ln

4 xC.

Lời giải Câu 3 Chọn mệnh đề đúng?

A. sin 3 5  xdx5cos 3 5  xC B. sin 3 5 d 1cos 3 5 

x

C x

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A. sin x C B. sin xC C. cos x C D. cos x C

Lời giải

Đề 3

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Vậy tâm mặt cầu là I1; 2; 2 và bán kính mặt cầu R  1 4 4 5    2

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y3z  Mặt phẳng 1 0  P có một vectơ

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

 P : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song

Trang 41

3

x

f x x 

Lời giải

Trang 42

a b

2

Lời giải Chọn B

12

Lời giải Chọn C

Trang 43

Trang 44

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hình hộp ABCD A B C D     Biết A2; 4; 0, B4; 0; 0,

a b c

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, C0; 0;3, B0; 2; 0 Tập hợp

các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là:

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là R  2

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 0;1 và B   2; 2;3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Định dạng
Số trang	155
Dung lượng	4,77 MB