5 đề ôn thi giữa kỳ 2 toán 11 có đáp án và lời giải

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

n  k 1

Câu 6

1lim

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 11 Tính 2

1

1lim

1

x

x x

2

x

x x

1

x

x x

1

x

x x

Trang 3

Câu 26 Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A Chéo nhau B Đồng qui

Trang 4

Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D với 1 1 1 1 M CD1C D1 Khi đó:

Câu 31 Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai

B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song

song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Câu 32 Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương a

Vectơ nào sau đây không là vec tơ chỉ phương của d?

Câu 33 Cho hình hộp ABCD A B C D     có độ dài tất cả các cạnh bằng a và các góc BAD DAA , A AB, 

đều bằng 60 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA CD, Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng MN và B C , giá trị của cos bằng:

Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosAB DM,  bằng

Phần 2 Tự luận

Trang 5

Câu 37 Cho hàm số y f x xác định trên  thỏa mãn  

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 11.C 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.C 18.D 19.B 20.A 21.B 22.C 23.D 24.D 25.C 26.A 27.A 28.B 29.A 30.C 31.A 32.C 33.D 34.B 35.A

Vì lim 1n  1 nếu n lẻ hoặc lim 1n1 nếu n chẳn nên dãy số u   n  1n không có giới hạn

20183

n  k 1

Lời giải

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì limq  n 0q 1

Trang 7

1lim

n   n  bằng

Lời giải Chọn C

3 2

Trang 8

1

x

x x

1

x

x x

Trang 9

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Lời giải

Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng

Câu 20 Cho hàm số y f x  liên tục trên khoảng a b;  Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên

đoạn a b;  là?

Trang 10

Tóm lại với thì hàm số đã cho liên tục trên

Cách 2: Hàm số xác định trên , liên tục trên khoảng

Trang 11

Trên khoảng 0;  hàm số f x 2 xm là hàm số liên tục

Trên khoảng ;0 hàm số f x mx2 là hàm số liên tục

Câu 26 Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A Chéo nhau B Đồng qui

Trang 12

Trang 13

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE=3EC, lấy F trên BD sao cho BF=3FD

1/ / ,

 NEMF là hình bình hành và 3 vec tơ   BA DC MN, ,

có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (MFNE)  BA DC MN  , ,

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm AC, BD

Trang 14

Câu 31 Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai

B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song

song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Lời giải Chọn A

Theo lý thuyết

Câu 32 Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương a

Vectơ nào sau đây không là vec tơ chỉ phương của d?

Theo định nghĩa a

là vectơ chỉ phương của d thì k a k , 0

cũng là vectơ chỉ phương của d

Câu 33 Cho hình hộp ABCD A B C D     có độ dài tất cả các cạnh bằng a và các góc BAD DAA , A AB, 

đều bằng 60 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA CD, Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng MN và B C , giá trị của cos bằng:

Trang 15

.A 45 0 B 90 0 C 120 0 D 60 0

Lời giải Chọn B

Lời giải

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện ABCD có cạnh bằng a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp BCDAH BCD

Gọi E là trung điểm AC ME // ABAB DM,   ME MD, 

Ta có: cosAB DM, cosME MD,  cosME MD ,   cosEMD

F

E

E H M

C A

Trang 16

11

1lim

 





Vậy P5a2b2 1

Câu 37 Cho hàm số y f x xác định trên  thỏa mãn  

Đặt f x  msin 2x2016 sin xcosx

Vì f x  liên tục trên  nên f x  liên tục trên 0;

Câu 39 Cho hình lập phươngABCD A B C D.    , biết: AN 4ABk AA2AD

Trang 17

Vì ABCD A B C D     là hình lập phương nên:

Trang 18

Câu 2 Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu lim 3

Trang 19

1lim

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số gián đoạn tạix 1 B Hàm số liên tục tạix 1

C Hàm số liên tục tạix 3 D Hàm số liên tục tạix  5

Trang 20

Câu 23 Cho hàm số   2

2 6

3 271

9

x

x x

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng   3;3 

B Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x   3

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 3

Câu 26 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng

thảnh đoạn thẳng

B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song

C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi

thứ tự của ba điểm đó

D Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường

thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Câu 27 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

B Nếu ba vectơ , ,a b c  

có một vec tơ 0

thì ba vectơ đồng phẳng

C Nếu giá của ba vectơ , ,a b c  

cùng song song với một mật phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng

D Nếu trong ba vectơ , ,a b c

  

có ha vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi , I K lần lượt là tâm của các hình bình hànhABB A' ' và

Trang 21

A Nếu a//b thì  a c,  c b, B Nếu c//b thì  a b,  a c,

C Nếu a//c thì  a c , 0 0 D Nếu ab thì  a c,  c b,

Câu 32 Cho ba đường thẳng a, b, c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu ac và bc thì a//b B Nếu ab và bc thì ac

C Nếu ac và bc thì ab D Nếu a//b và cb thì ca

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo của góc MN SC,  bằng

Câu 34 Cho hình hộp AB C D A B' ' 'C D' Giả sử tam giác AB C' và A DC' ' đều có ba góc nhọn Góc

giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây?'

A AB C ' B DA C ' ' C BB D' D 'BDB

Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh B C Gọi  là góc giữa hai

đường thẳng AB và DM, khi đó cos bằng

1 , 12

Trang 22

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A

11.B 12.A 13.C 14.D 15.A 16.C 17.A 18.D 19.C 20.A

21.A 22.C 23.C 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 29.B 30.A

13

Câu 3 Giá trị của lim2

21lim11



n

Có limn 1 lim1 lim1 1



Trang 23

Câu 6 Kết quả lim n10 n

là

Trang 24

Với mọi dãy ( ) : limx n x  ta có: n 1  

2 2

1lim



Trang 25

( 1)( 2)( 2)lim

Trang 26

2

33

1

x

x x

1

x

x x

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số gián đoạn tạix 1 B Hàm số liên tục tạix 1

C Hàm số liên tục tạix 3 D Hàm số liên tục tạix  5

TXĐ: D  Với x1 ta có:   2

liên tục trên  và n là một số thực tùy

ý Giá trị của m (tính theo n) bằng

Trang 27

9

x

x x

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng 3;3

B Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x   3

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  3

     nên hàm số liên tục tại x   3

Câu 24 Cho hàm số   sin cos 0

A 2018 B 1009 C 542 D 321

Lời giải Chọn D

Xét hàm số f x   trên đoạn  0; 2  , khi đó:

Trang 28

Hàm số liên tục trên  Hàm số liên tục tại điểm x0a  1 1 a2

Câu 26 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng

thảnh đoạn thẳng

B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song

C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi

thứ tự của ba điểm đó

D Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường

thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Lời giải

Chọn B

Trang 29

Tính chất của phép chiếu song song

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc

trùng nhau Suy ra B sai: Chúng có thể trùng nhau

Câu 27 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

D Nếu trong ba vectơ , ,a b c  

có ha vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Lời giải Chọn A

Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi , I K lần lượt là tâm của các hình bình hànhABB A' ' và

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D    , góc giữa hai đường thẳng A B và B C là

Trang 30

Gọi M là trung điểm của BD

Câu 31 Cho ba đường thẳng a, b, c Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu a//b thì  a c,  c b, B Nếu c//b thì  a b,  a c,

Câu 32 Cho ba đường thẳng a, b, c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu ac và bc thì a//b B Nếu ab và bc thì ac

C Nếu ac và bc thì ab D Nếu a//b và cb thì ca

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo của góc MN SC,  bằng

Trang 31

Câu 34 Cho hình hộp AB C D A B' ' 'C D' Giả sử tam giác AB C' và A DC' ' đều có ba góc nhọn Góc

giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây?'

A AB C ' B DA C ' ' C BB D' D 'BDB

Ta có AC A C' ' (A B CD' ' là hình bình hành) mà DA C nhọn nên ' '

AC A D, '   A C A' ', 'DDA'C'

Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh B C. Gọi  là góc giữa hai

đường thẳng AB và DM, khi đó cos bằng

A'

D

C B

A

Trang 32

1 , 12

.2

41

Trang 33

 

2

khi 22

Giả sử cạnh của tứ diện là a

Tam giác BCD đều 3

2

a DM

Tam giác ABC đều 3

2

a AM

3

.2

Trang 34

1

u q

Trang 35

x  x

   B

0

1lim

x  x

0

1lim

x x

   D

0

1lim

1 khi 1 8

x

x x

Trang 36

Câu 22 Cho hàm số  

khi 11

4

x x

Câu 26 Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( )P , hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai

đường thẳng song song a và b'. Khi đó:

A a và b phải song song với nhau

B a và b phải cắt nhau

C a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau

D a và b không thể song song.

Trang 37

Câu 27 Cho ba vectơ , ,a b c  

không đồng phẳng xét các vectơx2a  b y;  4a2 ;b z  3a2c

Chọn mênh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 35 Tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC đôi một vuông góc và đều , ,

có độ dài là 1. Gọi M là trung điểm cạnh AB Góc giữa hai vec tơ 

Trang 38

Trang 39

1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A 13.B 14 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.D 21.C 22.B 23.B 24.D 25 26.C 27.B 28.A 29.B 30.A

Câu 2 Giới hạn  4 

lim n 50n11 có kết quả là:

Ta có lim n n  limn

Trang 40



1lim

n nn bằng

Trang 41

1

u q

 .

1

x

x x

Trang 42

1

x

x x

x x

 . B

0

1lim

x x

 . C 5

0

1lim

x  x

 . D

0

1lim

1 khi 1 8

x

x x

Trang 43

Trang 44

Trang 45

2

x

x x

4

x x

Trang 46

Câu 26 Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( )P , hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai

đường thẳng song song a và b'. Khi đó:

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1. Gọi M là trung điểm của AD Chọn khẳng định đúng:

Trang 47

Trang 48

Ta có: EG AC// (do ACGE là hình chữ nhật)

A

G H

D

Trang 49

cos

4

a OH HOI

Câu 35 Tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC đôi một vuông góc và đều , ,

có độ dài là 1. Gọi M là trung điểm cạnh AB Góc giữa hai vec tơ 

46

n

n n

6

a b

Trang 50

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 17

x x x

Nhận thấy f   1 f 0  2m2 0 với mọi m 0 và f   0 f 2  8m20 với mọi m 0.

Mà f x  là hàm đa thức bậc ba nên f x  liên tục trên  Suy ra f x  liên tục trên các đoạn

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có ACa, BD 3 a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

E

A

Trang 51

Mà:

1212

Trang 52

Trang 53

Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại giới hạn

y x

Trang 54

Câu 26 Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( )P , hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu

là 2 đường thẳng a và ' b Mệnh đề nào sau đây đúng:

A a và b' luôn cắt nhau

B a và b' có thể trùng nhau

C a và b' không thể song song

D a và b' có thể cắt nhau hoặc song song với nhau

Câu 27 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB ACAD Số 1

đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1, đặt  ( AC DC, 1);  (DA 1, BB );1  ( AA C C1, 1 )

Khi đó: là   :

Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 Đặt AA1 a; ABb; AC c BC;1d

trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng

Câu 31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song

với đường thẳng còn lại

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa 1 1 1 1 AC và DA là 1

IJ a ( I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD )

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	2,29 MB