Bài giảng Kỹ thuật xung-số

Để phân tích tác động của tín hiệu xung lên mạch điện tử chúng ta cũng sử dụng các công cụ toán học như trong giáo trình Lý thuyết mạch... Thiết bị xung là thiết bị phi tuyế[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN

KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

Hưng Yên 2015 (Tài liệu lưu hành nội bộ)

CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU XUNG

VÀ QUÁ TRÌNH TÁC ĐỘNG XUNG LÊN KHÂU TUYẾN TÍNH 1.1 Mở đầu

Các thiết bị điện tử hiện có rất nhiều chế độ làm việc khác nhau Một trong số đó rất quan trọng và đang phát triển trong các thiết bị điện, điện tử nói chung hay trong công nghệ chuyển mạch tự động hiện nay đó là chế độ xung Hay người ta thường gọi đó là chế độ khoá của các mạch điện tử

* Đặc điểm của chế độ xung:

- Điện áp (hay dòng điện) không tồn tại liên tục mà tồn tại một cách gián đoạn theo thời gian

* Các ưu điểm cơ bản của thiết bị làm việc ở chế độ xung:

- Cho phép thực hiện phép đo khoảng cách đơn giản trong các hệ thống Rada xung

2

.c

t

D

Trong đó:

- D : là khoảng cách từ vật cần đo đến Rađa (đơn vị tính m)

- c : là vận tốc ánh sáng c = 3.108 m/s

- t : là khoảng thời gian từ khi phát tín hiệu đi từ Rada đến khi nhận được tín hiệu phản xạ Được tính bằng giây (s)

- Cho phép thực hiện mã hoá tín hiệu cho nên đảm bảo được độ bảo mật thông tin cao

- Tính chống nhiễu của hệ thống làm việc với tín hiệu xung cao bởi vì độ sai lệch cho phép của tín hiệu xung lớn hơn nhiều lần so với tín hiệu tương tự

- Cho phép thực hiện việc nén thông tin, mã hoá thông tin cho nên thực hiện được việc ghép được nhiều kênh thông tin trên cùng một đường truyền tín hiệu

- Dễ dàng ghép nối với hệ thống máy tính để tự động xử lý kết quả và lưu trữ thông tin để xử lý tiếp theo Thiết bị làm việc ở chế độ xung được gọi là thiết bị xung

Nhiệm vụ chính của môn học là nghiên cứu tín hiệu xung, các quá trình xung và các mạch tạo tín hiệu xung cơ bản

1.2 Tín hiệu xung và các tham số cơ bản của tín hiệu xung vuông

1.2.1Tín hiệu xung

Định nghĩa: Tín hiệu xung là tín hiệu tồn tại gián đoạn theo thời gian Thời gian tồn tại của tín hiệu rất ngắn có thể so sánh với thời gian quá trình quá độ (QTQĐ) của thiết bị mà nó tác động lên

Thời gian tồn tại của xung được gọi là độ rộng xung, ký hiệu là tx có thứ nguyên là giây (s) Độ rộng xung có tính chất tương đối phụ thuộc vào thiết bị mà chúng tác động lên

Ví dụ:

- Trong hệ thống điều khiển tự động tx được tính bằng giây (s)

- Trong các hệ thống thông tin liên lạc tx được tính bằng mili giây (ms) đến micro giây (s)

- Trong Vật lý hạt nhân thì tx tính bằng nanô giây đến picro giây (ns – ps)

1.2.2 Các dạng tín hiệu xung cơ bản

Trong thực tế có nhiều loại tín hiệu xung có dạng khác nhau, thể hiện quy luật biến thiên phức tạp của nhiều loại tín hiệu khác nhau

Chúng ta chỉ xét một số dạng tín hiệu xung cơ bản thường gặp và sử dụng đó là xung chữ nhật (vuông), xung hình thang, xung hàm mũ (xung kim), xung tam giác (xung răng cưa) và xung hình chuông Các dạng tín hiệu xung được biểu diễn dưới hình vẽ sau:

a)

b)

c)

d)

e)

a) xung chữ nhật; b) xung hình thang; c) xung hàm mũ;

d) xung tam giác; e) xung hình chuông Hình 1.1 Các dạng tín hiệu xung thị tần hoặc âm tần

Trong kỹ thuật để truyền tín hiệu xung đi người ta phải tiến hành điều chế chúng bằng tần số sóng mang ở dải tần cao để tránh làm suy giảm tín hiệu quá lớn Tín hiệu xung được điều chế bởi sóng mang cao tần được gọi là xung cao tần (hay còn gọi là xung

xạ tần)

U(t)

Hình 1.2: Dạng tín hiệu xung cao tần Trong chương trình chúng ta không xét đến các xung cao tần là tín hiệu đã điều chế mà chúng ta chỉ xét các xung đường bao tức là các xung thị tần hay âm tần Vì vậy nói đến tín hiệu xung ở đây ta hiểu là xung thị tần hoặc âm tần

1.2.3 Các tham số của tín hiệu xung vuông

Tín hiệu xung được đặc trưng bởi các thông số cơ bản của chúng Mỗi loại tín hiệu xung có một tham số đặc trưng riêng để đánh giá và khảo sát chúng

Đối với xung vuông ta xét một số tham số cơ bản đặc trưng cho nó với trường hợp tổng quát

u(t)

t x

U(m) I(m)

i(t)

U(m) I(m)

t (+) s t (-) s

Hình 1.3: Các tham số cơ bản của xung vuông

1-Biên độ xung(Um ; Im ): là giá trị điện áp hay dòng điện cực đại mà tín hiệu xung đạt được

2-Độ rộng xung tx : là thời gian tồn tại của tín hiệu xung

3-Độ rộng đỉnh xung tđ : là thời gian tồn tại của đỉnh xung

4-Độ rộng sườn trước ts(+): là thời gian để cho điện áp hay dòng điện thay đổi từ chân đến đỉnh xung

5 Độ rộng sườn sau ts(-): là thời gian để cho điện áp hay dòng điện thay đổi từ đỉnh xung đến chân để kết thúc một xung

6-Độ sụt đỉnh xung ∆U (∆I): là mức độ suy giảm của điện áp hay dòng điện ở phần đỉnh xung

Độ sụt đỉnh xung có thể đánh giá bằng giá trị tuyệt đối là ∆U hoặc ∆I nhưng cũng

có thể đánh giá theo giá trị tương đối tính bằng phần trăm

% 100

m

U

U

U





m

I

I

I







Thực tế việc truyền tín hiệu qua môi trường và thiết bị điện tử có dải tần làm việc hạn chế (dải thông của chúng không phải là vô hạn) làm cho méo tín hiệu xung Vì vậy

để xét các đặc trưng thời gian của tín hiệu xung vuông như tx ; ts(+) ; ts(-) ; tđ không thể đạt

độ chính xác tuyệt đối mà ở các giá trị gần đúng Việc xác định các tham số này thông qua giá trị đặc trưng α để khảo sát tuỳ theo yêu cầu chính xác khác nhau Thông thường α

= 0,2; 0,1; 0,05; 0,01

Như vậy việc xác định các tham số thời gian trên được thực hiện ở các mức biên

độ tương đối αUm và (1 – α )Um như hình vẽ sau:

u(t)

tđ

t x

U(m)

t s

(+)

t s

(-)

U(m)

U(m) U(m)

Hình 1.4: Nguyên tắc xác định các tham số thời gian của tín hiệu xung theo hệ số α

Khi xét dãy tín hiệu xung có chu kỳ lặp lại (tín hiệu xung tuần hoàn) ta còn xét các tham

số sau:

7-Chu kỳ lặp lại (tần số lặp) của dãy xung là T (f = 1/T) Dãy xung vuông tuần hoàn có chu kỳ lặp lại được biểu diễn như sau:

tx

T

8-Độ thưa của chuỗi xung Q = T/tx

Độ thưa của chuỗi xung Q thay đổi trong khoảng khá rộng từ một vài đơn vị đến hàng nghìn đơn vị

Đối với các dãy xung có Q < 5 được gọi là dãy xung rộng

Đối với các dãy xung có Q > 5 được gọi là dãy xung hẹp

9-Hệ số lấp đầy của chuỗi xung

T

t Q

x





1.3 Các quá trình đặc trƣng trong mạch xung và lôgic

Khi tín hiệu tác động lên các mạch điện tử xảy ra hai quá trình cơ bản đó là quá trình dừng và quá trình quá độ

Quá trình dừng là trạng thái cân bằng về điện ở trong các mạch điện tử

Quá trình quá độ (QTQĐ) là quá trình mạch điện chuyển từ quá trình dừng này sang quá trình dừng khác

Như ở mục trước đã đề cập, độ rộng xung có thời gian nhỏ xấp xỉ thời gian Quá trình quá độ của mạch điện tử mà nó tác động lên, cho nên trong thời gian Quá trình quá

độ mạch sẽ làm méo dạng tín hiệu xung, làm thay đổi các tham số thời gian của nó như tx

; ts(+) ; ts(-) ; tđ

Có hiện tượng này là do các phần tử ký sinh trong mạch có tính cảm và tính dung gây lên Chúng phụ thuộc vào độ rộng của các xung tác động lên mạch và khoảng cách giữa các xung này

Tóm lại: Quá trình quá độ là quá trình chuyển đổi trạng thái của mạch xung

Quá trình quá độ của mạch chủ yếu làm ảnh hưởng đến các tham số độ rộng sườn xung

*Điều kiện để mạch xung làm việc bình thường:

- tx >> tQT QĐ Tức là động rộng của xung tác động lên mạch điện phải rất lớn hơn thời gian Quá trình quá độ của mạch mà nó tác động lên

- T – tx >> tQT QĐ Tức là khoảng trống của dãy xung (hay khoảng cách giữa hai xung kế tiếp) phải rất lớn hơn thời gian quá trình quá độ của mạch điện mà nó tác động lên

Khi đảm bảo hai điều kiện này thì việc xét mạch xung (phân tích mạch xung) do tác động của chuỗi xung tương tự như việc xét tác động của một xung đơn lên mạch

Để phân tích tác động của tín hiệu xung lên mạch điện tử chúng ta cũng sử dụng các công cụ toán học như trong giáo trình Lý thuyết mạch

1.3.1 Đối với mạch tuyến tính

Đối với mạch tuyến tính ta sử dụng các phương pháp cơ bản sau:

- Phương pháp kinh điển là sử sụng việc mô tả mạch bởi các phương trình vi phân

và tích phân với tác động đầu vào và phản ứng đầu ra Giải phương trình này để tìm quan

hệ giữa tín hiệu tác động ở đầu vào với tín hiệu là phản ứng đầu ra của mạch

- Phương pháp toán tử là phương pháp sử dụng thuật toán Laplace để mô tả mạch thông qua hàm ảnh Sau khi tìm được hàm ảnh của phản ứng đầu ra ta sẽ tìm được hàm gốc phụ thuộc vào thời gian của nó

- Phương pháp phân tích phổ tín hiệu là sử dụng chuỗi Fourier và tích phân Fourier để phân tích mạch tìm phản ứng đầu ra của mạch là hàm của thời gian phụ thuộc vào phổ của tín hiệu vào

- Phương pháp xếp chồng sử dụng tích phân Du – ha – men, nguyên lý xếp chồng, tích phân tín hiệu vào phức tạp thành các tín hiệu đơn giản để tìm phản ứng đầu ra tương ứng với chúng Tín hiệu ra của mạch chính là xếp chồng các tín hiệu ra thành phần vừa tìm được

1.3.2 Với mạch phi tuyến

Việc phân tích mạch phi tuyến là phức tạp và khó khăn do đó ta thường tính toán gần đúng chúng bằng cách sử dụng phương pháp tuyến tính hoá các phần tử phi tuyến theo đặc tuyến Vôn-Ampe của chúng như sau

I(t)

0

U(t)

I(t)

0

U(t)

A B C

Hình 1.5: Tuyến tính hóa các phần tử phi tuyến

Tuỳ theo đặc tuyến Vôn-Ampe của phần tử phi tuyến và yêu cầu độ chính xác phân tích mà ta sử dụng phương pháp tuyến tính nào cho phù hợp

Thiết bị xung là thiết bị phi tuyến ta nên sử dụng phương pháp này để phân tích

1.4 Tín hiệu xung tác động lên khâu tuyến tính

Khi nghiên cứu mạch xung chúng ta chia làm 2 loại:

- Mạch xung tuyến tính

- Mạch xung phi tuyến

Tính chất của mạch xung:

- Khi tín hiệu truyền qua mạch xung có dạng ở đầu ra bị thay đổi khác với tín hiệu đầu vào thì mạch được gọi là mạch hình thành xung

- Nếu dải thông của mạch đủ rộng cho qua được phần lớn các thành phần phổ chỉ giữ lại một số thành phần không cơ bản khi đó không gây ra méo dạng xung ra so với dạng xung vào Thì mạch xung được gọi là mạch khuếch đại hay truyền tín hiệu xung

1.5 Tín hiệu xung tác động lên khâu RC, RL

1.5.1 Điện áp đột biến tác động lên khâu RC, RL

a) Sơ đồ khâu RC, RL:

Khâu tuyến tính RC, RL được thể hiện ở hình vẽ sau

u R(t)

u (t) c

R

C

u v(t)

a-Khâu RC

u R (t) R

L

u (t) v

u L (t)

b-Khâu RL

Hình 1.6: Các khâu RC, RL

b) Xét mạch RC:

Tín hiệu đột biến điện áp là tín hiệu tác động lên khâu RC có dạng như hình 1.7

E

t 0

u v (t)

Hình 1.7: Tín hiệu vào đột biến điện áp

u v(t) =

E

0 t <0

t >0

(1.1)

Hằng số thời gian của mạch là: = R.C

Điện áp trên tụ biến thiên theo thời gian có dạng:

UC(t) = UC(0) + [UC(∞) – UC(0)](1 – e-t/ ) (1.2)

Xét tại thời điểm ban đầu (t = 0) ta có UC(0) = 0

Tại thời điểm xác lập (t = ∞) ta có UC(∞) = E

Thay vào công thức 2.2 ta tính được:

Giải thích hiện tượng:

Tại thời điểm t = 0 tín hiệu ở đầu vào đột biến ứng với tần số cao làm cho trở

kháng tụ C là

C j

Z c



1

 vô cùng nhỏ, tụ C ngắn mạch do đó toàn bộ lượng điện áp đột biến này được đặt lên điện trở R vì chúng mắc nối tiếp nhau nên luôn đảm bảo:

UC(t) + UR(t) = UV(t) = E

Tại thời điểm xác lập t = ∞ kết thúc đột biến ứng với tần số rất thấp của tín hiệu vào, tụ C được nạp đầy trở kháng của tụ C là ZC lớn hơn rất nhiều so với điện trở R do đó điện áp chủ yếu được đặt trên tụ C

Quy luật biến thiên điện áp trên tụ C và điện trở R tuân theo quy luật hàm số mũ, với hằng số thời gian  C = R.C phụ thuộc vào tham số của mạch Được biểu diễn trên hình 1.8

E

t 0

u(t)

c

uv (t)

uc (t)

uR (t)

Hình 1.8: Quy luật biến thiên điện áp trên R và C

c) Xét mạch RL:

Với điện áp đột biến tác động lên khâu RL phân tích tương tự như đối với khâu

RC ta nhận được kết quả:

Nhưng ở đây hằng số thời gian  được tính bằng hằng số thời gian  = L/R phụ thuộc vào tham số của mạch

Quy luật biến thiên điện áp trên điện trở R và L được biểu diễn trên hình 2.4 Giải thích hiện tượng:

Tại t = 0 tín hiệu đầu vào đột biến tần số của tín hiệu tác động rất lớn do đó trở kháng của cuộn cảm ZL = jωL có giá trị lớn hơn rất nhiều so với giá trị của điện trở R cho nên ta có:

Ura = UR(0) + UL(0) = i.R + i.|jωL| ≈ UL(0) = E

Như vậy sụt áp chủ yếu đặt lên cuộn cảm L

Tại t = ∞ lúc đó tần số của tín hiệu vào rất thấp làm cho ZL nhỏ chủ yếu là điện trở thuần của các vòng dây do đó điện áp rachủ yếu dặt lên điện trở R

E

t 0

u (t)

L

u v (t)

u R (t)

u L (t)

Hình 1.9: Quy luật biến thiên điện áp trên R và L Việc xác định  C và  L có thể thông qua đồ thị theo phương pháp tiếp tuyến với

đồ thị tại điểm t = 0 với các đồ thị uR(t); uC(t); uL(t) Tại thời điểm các tiếp tuyến này giao nhau với trục hoành 0t hoặc đường uV(t) = E ta xác định được  C hoặc  L chính là khoảng thời gian từ 0 đến giao điểm đó Phương pháp xác định được chỉ ra trên hình 1.8

và hình 1.9

1.5.2 Xung vuông tác động lên khâu RC, RL

a) Đối với mạch RC Xét xung vuông có biên độ E độ rộng tx Xung này có thể phân tích ra thành 2 điện áp đột biến u1(t) và u2(t) có biên độ E được biểu diễn trên hình (1.10)

u v(t)

E

t x

u 1(t)

E

u 2(t)

-E

t

t

t

0

0

0

Hình 1.10: Phân tích xung vuông thành 2 điện áp đột biến

Phương trình được mô tả như sau:

u v(t) = u 1(t) + u 2(t)

u v(t) = E

0

0

0>t

0 < t < tx

tx < t

u 1(t) =

E

0 t < 0

t > 0

u 2(t) =

-E

0 t < tx

t > tx

Khâu RC là khâu tuyến tính do đó ta áp dụng được nguyên lý xếp chồng

Khi xung vuông này tác động lên khâu RC theo nguyên lý xếp chồng điện áp ra trên điện trở và tụ điện C sẽ là xếp chồng của hai điện áp ra do U1(t) và U2(t) gây lên trên chúng

Áp dụng kết quả ở mục 1 ta được:

Tổng hợp lại ta nhận được:

u c(t) =

0

(E - U)[1 - e ]

t < 0

0 < t < tx

t > tx

E(1 - e )t/

t - tx



(1.14)

u R (t) =

0

-(E - U).e

t < 0

0 < t < tx

t > tx

E.et/

t - tx



(1.15)

Với tx là độ rộng của xung tx < ∞ Trong đó ∆U = E.e-tx/

∆U được gọi là độ sụt đỉnh xung ra so với xung vào nó phụ thuộc vào biên độ xung vào E

và tỷ số giữa độ rộng xung vào tx với hằng số thời gian của mạch nó tác động lên  = R.C Tỷ số này càng lớn thì xung ra càng gần với dạng xung vào, tức là tín hiệu ra càng ít

bị méo dạng Dạng của tín hiệu ra trên R và C được mô tả trên hình 1.11