Giáo trình Trắc địa cơ sở (Phần I)

Kinh tuyÕn gi÷a cña mói chiÕu tiÕp xóc hoµn toµn víi mÆt trô nªn h×nh chiÕu cña nã trªn mÆt ph¼ng lµ ®o¹n th¼ng cã chiÒu dµi ®­îc gi÷ nguyªn nh­ trªn mÆt cÇu vµ vu«ng gãc víi h×nh chiÕu [r]

Đại học thái nguyên Trường Đại học Nông lâm

- -Th.S Vũ Thị Thanh Thuỷ - chủ biên Th.S Lê Văn Thơ, Th.S Phan Đình Binh, Kỹ sư Nguyễn Ngọc Anh

Giáo trình Trắc địa cơ sở (phần I)

Thái Nguyên, năm 2007

Lời nói đầu

Trắc địa là môn khoa học nghiên cứu về hình dạng và kích thước của Quả đất, các phép đo đạc trên mặt đất để thành lập các loại bản đồ cũng như giải quyết các đề kỹ thuật khác.

Trắc địa có vai trò rất quan trọng đối với nền kinh tế quốc dân và quốc phòng cũng như trong xây dựng cơ bản, thành lập các loại bản đồ phục vụ cho nhiều lĩnh vực trong đó có công tác quản lý nhà nước về đất đai.

Vì vậy, Trắc địa là môn khoa học rất cần thiết trong quá trình đào tạo kỹ sư ngành Quản lý đất đai và một số chuyên ngành khác.

Giáo trình: Trắc địa cơ sở (phần I) do tập thể tác giả Bộ môn Trắc địa -bản đồ khoa Tài nguyên và Môi trường - trường Đại học Nông lâm Thái Nguyên biên soạn với 7 chương sẽ giới thiệu những vấn đề:

- Những kiến thức cơ bản về trắc địa

- Lý thuyết sai số đo

- Đo các yếu tố cơ bản

- Giới thiệu hệ thống định vị toàn cầu GPS Trong đó:

Th.S Vũ Thị Thanh Thuỷ - chủ biên và biên soạn chương III, IV và V Th.S Lê Văn Thơ biên soạn bài mở đầu, chương I và II

Th.S Phan Đình Binh biên soạn chương VII K.S Nguyễn Ngọc Anh biên soạn chương VI.

Trong quá trình biên soạn, chúng tôi đã cố gắng trình bày các vấn đề một cách rõ ràng, ngắn gọn, tuy nhiên sẽ không thể tránh khỏi được những thiếu sót Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của độc giả.

Xin chân thành cám ơn!

Nhóm tác giả

Mở đầu

1.1 Đối tượng và nhiệm vụ của trắc địa

* Định nghĩa

Trắc địa là một trong những ngành khoa học về Trái đất, chuyên nghiên cứu

các phương pháp đo đạc trên mặt đất và những phương pháp xử lý các kết quả đo

đạc đó để xác định hình dạng và kích thước Trái đất và cung cấp cơ sở trắc địa cho

đo vẽ, lập bản đồ

* Đối tượng

Đối tượng của trắc địa là toàn bộ bề mặt tự nhiên của Trái đất hoặc một vùng rộng lớn của Trái đất khi ta nhìn nó từ rất xa (từ vệ tinh nhân tạo, từ mặt trăng…)

* Nhiệm vụ

Trắc địa có ba hướng chính, đồng thời đó cũng là ba ngành lớn của khoa học trắc địa

1 Trắc địa cao cấp

Nghiên cứu các phương pháp đo chính xác các yếu tố bề mặt trái đất, xử lý các kết quả đo đạc đó để xác định hình dạng, kích thước của Trái đất và xác định toạ độ các điểm, lập mạng lưới khống chế trắc địa các cấp làm cơ sở cho đo vẽ lập bản đồ

địa hình

2 Trắc địa phổ thông

Trắc địa phổ thông có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp đo vẽ bề mặt Trái đất trong một vùng nào đó Kết quả của nó là bản đồ địa hình hoặc mặt cắt dùng để phục vụ công tác điều tra, xây dựng cơ bản và quốc phòng…

3 Trắc địa công trình

Nghiên cứu việc khảo sát, tham gia thiết kế, thi công các công trình, quan sát

độ lún, biến dạng công trình

1.2 Vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội

Trắc địa là ngành điều tra cơ bản, cung cấp tài liệu cho hầu hết các ngành kinh

tế quốc dân và quốc phòng Các số liệu trắc địa đóng vai trò rất quan trọng trong công tác nghiên cứu của các ngành khoa học về trái đất Bản đồ địa hình, bản đồ

địa chính và các loại bản đồ chuyên đề là tài liệu không thể thiếu trong các ngành kinh tế, kỹ thuật và quản lý Nhà nước Đối với lĩnh vực an ninh, quốc phòng, bản

đồ địa hình là tài liệu cực kỳ quan trọng trong việc lập kế hoạch và chỉ huy tác chiến

một công trình xây dựng cơ bản như công trình thuỷ điện, thuỷ lợi, công trình cầu

đường, khu công nghiệp, khu dân cư

Trắc địa có liên quan chặt chẽ với nhiều ngành khoa học như toán học, vật lý học, tin học, địa chất, địa mạo, địa lý và rất nhiều ngành kỹ thuật khác Mối quan

hệ đó thường có tính chất hai chiều thúc đẩy hỗ trợ nhau cùng phát triển

Toán học cung cấp cho trắc địa những phương pháp xây dựng các thuật toán để giải quyết các bài toán trắc địa trên mặt cầu và mặt quy chiếu toạ độ phẳng Toán học cung cấp công cụ để nghiên cứu xử lý các kết quả đo và đánh giá độ chính xác của các số liệu trắc địa thu được

Vật lý học giúp trắc địa giải quyết vấn đề xây dựng mô hình trọng trường trái

đất, mô hình vật lý bầu khí quyển bao quanh trái đất Vật lý học cung cấp cho trắc

địa những nguyên lý chế tạo các máy móc đo đạc quang học, đo đạc điện tử, các máy chụp ảnh, đo ảnh

Khoa học địa chất, địa mạo giúp các nhà trắc địa hiểu rõ bản chất của đất đai, quy luật của địa mạo, địa hình Địa lý học nghiên cứu bản chất các hiện tượng tự nhiên, kinh tế - xã hội, nguồn gốc của chúng, những mối quan hệ tương quan và sự phân bố của chúng trên mặt đất Đó chính là cơ sở để phản ánh đúng đắn các đối tượng và các hiện tượng trên các bản đồ

Sự phát triển của điện tử - tin học và máy tính kỹ thuật số đã đem lại khả năng

tự động hoá cao cho trắc địa bản đồ Các máy móc thiết bị hiện đại ngày nay được

sử dụng rộng rãi như máy kinh vĩ điện tử (Digital Theodolite - DT), máy đo dài

điện tử (Electronic Distance Measuring - DEM), công nghệ định vị toàn cầu (Global Positioning System - GPS), công nghệ đo ảnh viễn thám (Photorgrametry and Remote Sensing - PRS), hệ thống thông tin địa lý (Geographic Information System - GIS) Máy tính và các phần mềm chuyên dụng đã giúp ngành Trắc địa

xử lý nhanh chóng và chính xác toàn bộ số liệu, thành lập và lưu trữ bản đồ dưới dạng số, tạo điều kiện thuận lợi để tích hợp và sử dụng hợp lý các thông tin

1.3 Lịch sử phát triển của ngành trắc địa

Sự ra đời và phát triển của trắc địa gắn liền với sự phát triển của xã hội loài người Ngày nay chúng ta đã biết khá rõ lịch sử phát triển của trắc địa thông qua các tư liệu khảo cổ

- Vào khoảng ba nghìn năm trước công nguyên, việc phân chia và chiếm hữu

đất đai ở Ai Cập đã hình thành Hàng năm sau các trận lũ của sông Nin đã xóa bỏ ranh giới ruộng nương ở hai bên bờ sông Khi nước rút, con người phải dùng những kiến thức sơ đẳng về hình học để đo đạc, phân chia lại đất đai

- Vào khoảng 2200 năm trước công nguyên, người Trung Quốc đã vẽ bản đồ trên những tấm đá mài nhẵn, chứng tỏ con người cổ xưa đã có kinh nghiệm về sử dụng bản đồ địa hình

- Người Hy Lạp là người đầu tiên nghiên cứu hình thể Trái đất và cho rằng nó

có dạng hình cầu

- Thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, nhà thiên văn học Eratosten đã đo độ dài kinh tuyến trái đất và vẽ bản đồ thế giới đầu tiên có sử dụng lưới chiếu chia độ

- Thế kỷ thứ XVI, nhà toán học Mekator đã tìm ra phương pháp chiếu để vẽ bản đồ

- Thế kỷ thứ XVIII, hai nhà bác học người Pháp là Dalambert và Machain đã

đo chính xác chiều dài kinh tuyến đi qua Pari tính từ xích đạo đến cực Bắc của trái

đất Chiều dài này đặt bằng 10.000.000 mét Trên cơ sở kết quả này, năm 1971 tổ chức đo lường quốc tế chọn Mét là đơn vị đo dài quốc tế (1 mét = 1: 50.000.000

chiều dài kinh tuyến đi qua Pari) Sau này nhiều nhà trắc địa trên thế giới đã xác

định Elipxoid trái đất như Bessel (1851), Everest (1830), Helmert (1906),… và hiện tại nhiều nước đang dùng WGS (1984)

Trong cuộc sống của nước Việt cổ, các kiến thức trắc địa được áp dụng rất sớm

- Nhà nước Âu lạc xây dựng thành Cổ Loa xoáy chôn ốc, một công trình kiến thức phức tạp chứng tỏ người Việt cổ lúc bấy giờ đã có một kiến thức khá về trắc địa

- Năm 1467, vua Lê Thánh Tông đã cho người đi khảo sát núi sông và đến năm

1469 đã vẽ bản đồ toàn bộ lãnh thổ nước ta, đó là bản đồ nước Đại Việt thời Hồng

Đức

Ngày nay, cùng với sự phát triển không ngừng của ngành sản xuất xã hội, ngành trắc địa nước ta đã có những bước tiến dài, phục vụ đắc lực trên khắp mọi lĩnh vực: giao thông, thuỷ lợi, xây dựng, nông lâm nghiệp, thăm dò địa chất, khai thác mỏ Đặc biệt hiện nay, ngành Trắc địa - Bản đồ Việt Nam đã triển khai công tác nghiên cứu và ứng dụng khoa học Trắc địa - Bản đồ trong xây dựng lưới toạ độ,

độ cao cấp Nhà nước, thành lập các loại bản đồ địa hình, địa chính và bản đồ chuyên đề phục vụ điều tra cơ bản, quản lý, xây dựng và bảo vệ đất nước

Chương I

Những kiến thức cơ bản về trắc địa

1.1 Các đơn vị đo dùng trong trắc địa

Trong trắc địa thường phải đo các đại lượng hình học như chiều dài, góc bằng, góc đứng, và các đại lượng vật lý như gia tốc trọng trường, các yếu tố khí tượng thuỷ văn Trong mục này ta tìm hiểu về các đơn vị đo chiều dài và đo góc

1.1.1 Đơn vị đo chiều dài

Năm 1790 các nhà Khoa học người Pháp đã đo đường kinh tuyến Trái đất và nêu ra chuẩn độ dài là một phần mười triệu đoạn đường kinh tuyến từ xích đạo qua Paris đến Bắc cực gọi là 1 ''mét'' Căn cứ vào độ dài đó người ta dùng platin chế tạo

ra chiếc thước dài 1 mét chuẩn đầu tiên

Năm 1889, Hội nghị Cân đo Quốc tế đã chính thức thông qua "chuẩn gốc quốc tế" của mét Đó là thanh hợp kim platin - iridi tiết diện hình chữ X, có độ dài bằng một phần bốn mươi triệu đường kinh tuyến Trái đất Bản "gốc" này được cất giữ tại Viện Cân đo Quốc tế ở Paris Các bản sao mét tiêu chuẩn do các nước làm phải

được định kỳ kiểm tra tại Paris

Từ sau thế kỷ 19, độ chính xác của thước chuẩn hợp kim platin - iridi không còn đáp ứng được yêu cầu đo lường các phần tử vô cùng nhỏ, vì thế năm 1960 đơn

vị đo dài đã được chuyển sang một dạng đơn vị khác đó là bước sóng ánh sáng:một mét là chiều dài bằng 1650763,73 chiều dài của bước sóng bức xạ trong chân không của nguyên tử Kripton - 86, tương đương với quỹ đạo chuyển dời của điện tử tương đương với 2 mức năng lượng 2P 10 và 2P 5

+ 1 mét (m) = 10 decimet (dm) = 102 centimet (cm) = 103 milimet (mm) = 106

micromet (m) = 109 nanomet (Nn)

+ Đơn vị đo diện tích ở thực địa thường dùng là mét vuông (m2), kilomet vuông (km2), hecta (ha)

1km2 = 106m2= 100 ha , 1ha = 104m2

+ Đơn vị đo diện tích trên bản đồ thường là cm2, mm2

1.1.2 Đơn vị đo góc

1 Độ: ký hiệu là (0) là góc ở tâm đường tròn chắn bởi một cung tròn có chiều dài bằng 1/360 chu vi hình tròn, 1 độ chia thành 60 phút, 1 phút chia thành 60 giây

và được ký hiệu là (0, ', ")

Ví dụ: góc A được viết A = 70030'12’’

Tuy nhiên góc có thể viết bằng độ, phút và phần mười phút Ví dụ góc A có thể viết là: A = 70030’2

2 Radian: ký hiệu là (rad)

1 rad = p0 = 3600: 2 = 570,3

3 Grad: ký hiệu là gr

1 gr chia thành 100 phút gr (miligrad), 1 phút gr chia thành 100 giây gr (decimiligrad), ký hiệu tương ứng là: c, cc

Ví dụ: góc B = 150G12c30cc

4 Quan hệ giữa các đơn vị

1 góc tròn = 2rad = 3600 = 400gr

10 = 0,01745 Rad = 10/9 gr

1 gr = 0,1571 Rad = 00,9

Để dễ dàng chuyển đổi cung tròn từ đơn vị dài sang đơn vị góc và ngược lại, người ta dùng hệ số chuyển đổi 

0 = 570,3

’ = 3.438’; ’’ = 206.265’’

1.2 Hệ quy chiếu trong trắc địa

1.2.1 Hệ quy chiếu độ cao

1 Geoid quả đất

Bề mặt Quả đất là một trong những đối tượng nghiên cứu của khoa học trắc

địa Bề mặt Quả đất có diện tích khoảng 510.575.103 km2, trong đó diện tích Đại dương chiếm gần 71,8%, lục địa chiếm 28,2% Chỗ sâu nhất của Đại dương (vực Marian) có độ sâu (-11032 m); đỉnh núi cao nhất (đỉnh Everest) là 8882 m Kể từ

đỉnh núi cao nhất tới đáy biển sâu nhất, chênh lệch về độ cao khoảng 20 km Nhưng nếu so sánh với đường kính Trái đất thì chênh lệch đó không đáng kể:

đường kính Trái đất d  12.000 km, tỷ số 20 : 12.000 = 1/ 600 cho phép ta hình dung trên quả cầu có đường kính d = 600 mm độ lồi lõm là1 mm Vì vậy có thể coi

bề mặt Quả đất là một bề mặt cong nhẵn

Vì vậy, có thể xem trái đất như được bao bọc bởi bề mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín và gọi là mặt thuỷ chuẩn Mặt thuỷ chuẩn trùng với mực nước biển yên

tĩnh trung bình được gọi là mặt thuỷ chuẩn gốc hay mặt Geoid

- Tại mọi điểm trên mặt thuỷ chuẩn, phương của pháp tuyến luôn trùng với phương dây dọi

- Trong trắc địa mặt thuỷ chuẩn dùng làm mặt chiếu khi đo vẽ bản đồ, đồng thời dùng làm mặt chuẩn so sánh độ cao các điểm trên mặt đất

Mỗi quốc gia quy ước một mặt thuỷ chuẩn có độ cao là 0,00 mét của quốc gia mình, và được gọi là mặt thuỷ chuẩn gốc

Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm tại trạm Nghiệm triều ở

đảo Hòn Dấu - Đồ Sơn - Hải Phòng làm mặt thuỷ chuẩn gốc

2 Độ cao tuyệt đối và độ cao tương đối

* Độ cao tuyệt đối

Thông thường mặt đất không bằng phẳng Độ lồi lõm của mặt đất được đặc trưng bởi độ cao của các điểm Người ta gọi khoảng cách theo phương dây dọi từ một điểm đến mặt thuỷ chuẩn được lấy làm gốc là độ cao của điểm đó

Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách được tính từ điểm đó theo phương dây dọi tới mặt thuỷ chuẩn gốc.

* Độ cao tương đối

Độ cao tương đối của một điểm là khoảng cách tính từ điểm đó theo phương dây dọi tới mặt thuỷ chuẩn giả định.

Hình 1.1: Độ cao tuyệt đối và độ cao tương đối

Trên hình 1.1:

Độ cao tuyệt đối của điểm A ký hiệu là HA

Độ cao tương đối của điểm C ký hiệu là H’c

1.2.2 Hệ quy chiếu toạ độ

1 Elipsoid quả đất

Để xác định các mặt thuỷ chuẩn, người ta phải xác định phương dây dọi tại

MTC giả định

MTC gốc

H'C

HB

HA

A

các điểm khác nhau Phương của dây dọi phụ thuộc vào sự phân bổ của vật chất trong lòng Quả đất nên thường không có quy luật Do vậy, mặt thuỷ chuẩn xác định theo cách đó mặc dù gần với mặt đất tự nhiên nhưng là một mặt không biểu diễn

được bằng các phương trình toán học

Để biểu diễn mặt đất tự nhiên người ta chiếu các điểm của nó lên một mặt lý thuyết nghĩa là mặt lý thuyết đó có thể xác định được bằng các phương trình toán học Mặt này cần đáp ứng được hai yêu cầu cơ bản:

- Biểu diễn được bằng các phương trình toán học;

- Gần với mặt đất tự nhiên nhất

Qua nghiên cứu người ta thấy rằng bề mặt đất tự nhiên tương ứng với hình thể của một hình Elip quay quanh trục ngắn của nó (hình 1.2) Trong hình học nó

có tên là Elip tròn xoay (Elipsoid) Trong đó: a: là bán trục lớn; b: là bán trục nhỏ, trùng với trục quay PP của Quả đất

Hình 1.2: Elipsoid quả đất

Trị số các bán trục a và b được nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và xác định với các kết quả gần giống nhau (bảng 1.1)

Bảng 1.1: Kích thước hình Elip tròn xoay do các nhà khoa học xác định

p

1

Mặt đất tự nhiên

p

Elipsoid

a

1

b

1

0

1

Độ dẹt của Trái đất ký hiệu là , được biểu thị bằng công thức:

a

b

a





Từ năm 1954 đến 2000, Việt Nam sử dụng kích thước do Nhà khoa học Kraxopski đưa ra năm 1946 với:

a = 6.378.245 m b = 6.356.863 m  = 1/298,3 Ngày 12/7/2000, Thủ tướng Chính phủ ra Quyết định sử dụng hệ quy chiếu

và Hệ toạ độ Quốc gia VN - 2000 Ngày 22/ 06/ 2001, theo Quyết định của Tổng cục trưởng Tổng cục Địa chính về việc chuyển đổi hệ toạ độ cũ từ HN - 72 sang

VN - 2000 thì ở Việt Nam kích thước Elipsoid được tính theo Elipsoid WGS - 84 (World Geodesis System 1984) toàn cầu với kích thước:

a = 6.378.137,000  = 1: 298,257223563 Trong trắc địa phổ thông độ dẹt  rất bé nên có thể coi Quả đất có dạng hình cầu có bán kính là 6371 km

1.3 các hệ tọa độ dùng trong trắc địa

1.3.1 Hệ toạ độ địa lý

Hệ toạ độ địa lý của Quả đất được tạo nên bởi mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc.

- Mặt phẳng kinh tuyến là mặt phẳng chứa trục quay của Quả đất

- Mặt phẳng kinh tuyến gốc là mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn

Grenuyt (thủ đô Luân Đôn nước Anh)

- Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến với bề mặt Quả đất, tính

từ cực Bắc đến cực Nam Kinh tuyến gốc là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Grenuyt (thủ đô Luân Đôn nước Anh)

- Mặt phẳng vĩ tuyến là mặt phẳng vuông góc với trục quay của Quả đất

- Mặt phẳng xích đạo là mặt phẳng vĩ

tuyến chứa tâm của Quả đất

- Vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt

phẳng vĩ tuyến và bề mặt Quả đất

- Xích đạo là vĩ tuyến chứa tâm của

Quả đất Xích đạo có độ dài lớn nhất Xích đạo

P

A

P





Kinh tuyến gốc

G

o

Hình 1.3 Hệ toạ độ địa lý