Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Dai so 12 Co ban Chuong IV File word

Tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức Biết cách tính tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến t[r]

Trang 1

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 GV Bảng phụ , Phiếu học tập, giáo án

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Bài mới

Gv giới thiệu cho Hs biết số i là nghiệm

của phương trình:

x2 + 1 = 0  x2 = - 1

Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:

Hoạt động 1 :

Em hãy tìm phần thực và phần ảo của

các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu và của

+ Tập hợp các số phức z được ký hiệu là C

Ví dụ 1: 2 + 5i,  2+ 3i, 1 + (- 3)i, (hay 1 – 3i), 1 + 3i, (hay 1 + i 3)…là những số phức

Trang 2

+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng  3

+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 3

3 Hai số phức bằng nhau:

Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:

“Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.”

Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 131)

để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

* Chú ý : + Mỗi số thực a được coi là một số phức

với phần ảo bằng 0 Ta có : R  C

+ Số phức z = 0 + bi được gọi là số thuần

ảo, viết gọn là bi

+ Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là

Trang 3

NGÀY SOẠN: 20/3/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số

phức liên hợp

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách

tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn của gV Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Số phức có dạng biểu diễn? Hai số phức bằng nhau khi

nào?

3 Bài mới

Thảo luận nhóm để viết số phức z có phần

+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng  3

+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 3

Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn

4 Biểu diễn hình học của số phức:

Mỗi điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ

vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi

Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 131) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

Hoạt động 3 : a/ Em hãy biểu diễn trên mp toạ độ các số

Trang 4

+ Tìm các điểm biểu diễn số thực, số thuần

ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ

Thảo luận nhóm để tìm số phức có môđun

bằng 0

Thảo luận nhóm để biểu diễn các cặp số

phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?

Qua hoạt động trên, ta thấy các cặp số phức 2 + 3i và

2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i đƣợc biểu diễn bởi

những điểm đối xứng với nhau qua trục Ox

Từ đó, ta có định nghĩa sau:

“Cho số phức z = a + bi Ta gọi số phức a – bi

là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là :

z = a - bi ”

Ví dụ 5 : z = - 3 + 2i và z= - 3 – 2i

z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp

… Hoạt động 6 : Cho z = 3 – 2i Em hãy:

a/ Tính z và z Hãy biểu diễn z và z lên mp toạ độ và nêu nhận xét

b/ Tính |z| và |z| Hãy so sánh độ dài của hai

số phức đó

Trang 5

4 Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

Trang 6

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính

môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Công thức tính môđun và số phức liên hợp của số phức?

3 Bài mới

- Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu học sinh

trình bày phương pháp giải bài tập

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập 2

- Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu học sinh

trình bày phương pháp giải bài tập

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập 4

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố

Bài 2 Tìm các số thực x,y biết:

a.(3x-2) + (2y+1)i = (x + 1) -(y - 5)i (1)

Trang 7

b.z  2i 3   z 2 i 3

c.z5   z 5

1 Về kiến thức khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức

2 Về kĩ năng biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức Biết

cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức

3 Về tƣ duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

Trang 8

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Số phức liên hợp? Hai số phức bằng nhau?

3 Bài mới

Thảo luận nhóm để thu gọn các biểu thức

sau:

a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)

b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i)

Thảo luận nhóm để tính biểu thức sau: (3 +

2i).(2 + 3i)

1 Phép cộng và phép trừ:

Hoạt động 1 : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến), hãy thu gọn các biểu thức sau:

a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i) b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i) Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức

Một cách tổng quát ta có:

2 Phép nhân:

Hoạt động 2 : Theo quy tắc nhân đa thức (xem i là biến), hãy tính biểu thức sau: (chú ý: i2

= - 1): (3 + 2i).(2 + 3i)

Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai

số phức được thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i2

= - 1 trong kết quả nhận được

Một cách tổng quát ta có:

Trang 9

Thảo luận nhóm để nêu các tính chất của

3 Về tƣ duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

Trang 10

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Phép cộng, trừ và nhân số phức?

3 Bài mới

Bài tập 1: Thực hiện các phép tính:

a) (3-+5i) +(2+4i)

b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i

c) (4+3i) -(5-7i) d) ( 2-3i)

-(5-4i) = -3 + i

Bài tập 2: Tính +, - với

a)  = 3,  = 2i b)  = 1-2i,  = 6i

c)  = 5i,  = -7i d)  = 15,  = 4-2i

Giải:

a) + = 3+2i - = 3-2i b) + = 1+4i - = 1-8i c) + =-2i - = 12i d) + = 19-2i - = 11+2i

Giải:

a) (3-2i) (2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10 + 4i c) 5(4+3i) = 20 + 15i d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i

Giải:

Trang 11

a) (2-3i)2 = -5 + 12i b) (-2-3i)3 = -46 + 9i

2 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?

Trang 12

1 Về kiến thức Tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Phép cộng, trừ và nhân số phức? số phức liên hợp?

3 Bài mới

Hoạt động 1 :

Cho z = 2 + 3i Hãy tính z + z và z.z

Hãy nêu nhận xét về các kết quả trên.Thảo

luận nhóm để

+ Tính z + z và z.z

+ Nêu nhận xét về các kết quả trên

Gv giới thiệu cho Hs nội dung sau:

1 Tổng và tích của hai số phức liên hợp:

+ Một cách tổng quát, với số phức z = a + bi, ta có:

z + z = (a + bi) + (a - bi) = 2a z z = (a + bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2

+ Phát biểu thành lời:

Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức

0 là tìm số phức z sao cho c + di = (a + bi)z Số phức z như thế được gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là:

Trang 13

Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang

137) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

a bi







Thảo luận nhóm để thực hiện các phép chia sau:

1

2 3

i i



 ;

6 3 5

i i

Trang 14

1 Về kiến thức Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số

phức liên hợp

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo

sự hướng dẫn của gV Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Phép chia số phức? số phức liên hợp/



Trang 15

= 3+2i +29+11i = 32+13i d/ 4-3i+5 4

3 6

i i

a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i(3-2i)z=3 – 2i

z = 3 2

3 2

i i



 =1 b/

  

 c/

Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận

5 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập trong sách bài tập

Trang 16

1 Về kiến thức căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ

số thực

2 Về kĩ năng Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải

phương trình bậc hai với hệ số thực

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Cách giải phương trình bậc hai/

3 Bài mới

Hoạt động 1 :

Em hãy cho biết thế nào là căn bậc

hai của số thực dương a?

Thảo luận nhóm để trả lời:

1 Căn bậc hai của số thực âm:

Số dương a có hai căn bậc hai là  a

Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức i2 = - 1, ta nói i là một căn bậc hai của – 1; và –

i cũng là một căn bậc hai của – 1 Từ đó, ta xác định được căn bậc hai của số thực âm

Ví dụ:

+ Căn bậc hai của – 2 là i 2, vì 2

( i 2)   2+ Căn bậc hai của – 3 là i 3, vì 2

2 Phương trình bậc hai với hệ số thực:

Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c (a  0), a, b,

 

Trang 17

Thảo luận nhóm để giải các phương

a

  

+ Khi  < 0, phương trình vô nghiệm thực (Vì không tồn tại căn bậc hai thực của )

Tuy nhiên, nếu ta xét trong tập hợp số phức thì  có hai căn bậc hai là: i |  |

Khi đó, phương trình bậc hai đã cho có 2 nghiệm là:

| | 2

b i x

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a/ x2 + 2x + 3 = 0 b/ x2 - 3x + 4 = 0 c/ x2 + x + 6 = 0 d/ x2 - 4x + 5 = 0

Trang 18

phức liên hợp

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách

tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Công thức nghiệm của pt bậc hai có delta âm?

z1,2 = -1 ±i 2

-3 b) 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt

Trang 19

z2 = -5 → z = ±i 5 z² = - 2 → z = ± i 2

4 Củng cố

- GV nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số âm

- GV nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực

- GV nêu phương pháp giải phương trình trùng phương trên tập hợp số phức

5 Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài tập còn lại trong sgk Làm bài tập ôn tập chương

BT : Giải pt sau trên tập số phức:

 Củng cố phép tính tích phân và các phép toán trên số phức

 Nắm được các chức năng tính tích phân và số phức trên MTCT

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân và số phức Máy tính

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình thực hành)

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu chức năng tính tích phân trên MTCT

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS

 GV giới thiệu chức năng tính tích

Trang 20

Hoạt động 2: Tìm hiểu chức năng tính toán với số phức

 GV giới thiệu chức năng thực hiện

Trang 22

phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức

- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực

2 Về kĩ năng - Tính toán thành thạo các phép toán

- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ

- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực

3 Về tư duy Rèn luyện tính tích cực trong học tập

4 Về thái độ Tính toán cẩn thận , chính xác

1 GV Bài soạn- Phiếu học tập

2 HS Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với

hệ số thực

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Chuẩn bị bài cũ của học sinh

- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2

Viết công thức tính môđun của số phức Z ?

Nêu d nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a

+ bi ?

 Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?

 Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a

và b R Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta

được véc tơ OM = (a, b) Có số phức liên hợp Z=

a + bi

 Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi

một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ

Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) Yêu cầu lên bảng

OM   

* Số phức liên hợp:

Z= a – bi Chú ý: Z = Z b 0

II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:

1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy

2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,34 MB