a) Tính ñộ dài cạnh huyền BC... Gọi I là trung ñiểm BC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤCVÀ ðÀO TẠO ðỀ THI HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao ñề)
-Câu 1 (2,0 ñiểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m −1) x + 4 (m là tham số) (1)
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến?
2) Tìm giá trị của m biết rằng ñồ thị hàm số (1) ñi qua ñiểm A(1;3)
Câu 2 (2,0 ñiểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 6
a) Tính ñộ dài cạnh huyền BC
b) Tính sin , tang C B
Câu 3 (2,0 ñiểm)
Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
1) M = 75 + 48 − 27
+
Câu 4 (2,0 ñiểm)
a
+
+
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính a ñể P = 1
4
Câu 5 (2,0 ñiểm)
Cho hình thang vuông ABCD ( 0
A = D = 90 ),AB=8cm BC, =26cm CD, =18cm.
a) Tính ñộ dài cạnh AD
b) Chứng minh rằng ñường thẳng AD tiếp xúc với ñường tròn
có ñường kính là BC
- HẾT -
ðỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ KIỂM TRA
QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LÓP 9 –HỌC KỲ I
Khóa ngày 28 tháng 12 năm 2010
-
Lưu ý : HDC chỉ gợi ý một cách giải, thí sinh có cách giải khác nếu ñúng vẫn cho ñiểm theo ñúng quy ñịnh của câu (hoặc phần) ñó
1 Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến khi m− 1 < 0 ⇔ m < 1 1,0ñ
Câu 1
(2,0ñiểm) 2 ðồ thị hàm số (1) ñi qua ñiểm A(1;3) nên: 3 = (m -1).1 + 4 = m+3 ⇔ m=0 1,0ñ
b sinB = AC
BC =
6
10 =
3
Câu 2
(2,0ñiểm)
tanC = AB
AC =
8
6 =
4
Rút gọn
1 M = 75 + 48 - 27 = 3.25 + 3.16 - 3.9 0,5ñ = 5 3 + 4 3 - 3 3 = 6 3 0,5ñ
7 3 7 3 ( 7 3 ) ( 7 3 )
Câu 3
(2,0ñiểm)
= 2 7
7
2 = −
−
0,5ñ
:
a
+
= 1 ( 1)2
a a
a a
− +
−
0,5ñ
= (1 ) .( 1)2
0,5ñ
= a 1
a
−
0,5ñ
Câu 4
(2,0 ñiểm )
a P
a
−
0,25ñ 0,25ñ
K
a Từ B , hạ BK ⊥CD, K ∈CD, tứ giác ABKD là hình chữ nhật nên AD = BK và
KC = DC- DK = DC-AB = 18-8 = 10(cm)
0,5ñ
b Gọi I là trung ñiểm BC ðường tròn (I) có ñường kính BC, bán kính
R = BC
Kẻ IH ⊥AD IH là ñường trung bình của hình thang vuông ABCD nên
khoảng cách từ I ñến AD bằng : d = IH = AB+CD
2 =
8+18
Câu 5
(2,0 ñiểm )
-HẾT -