Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Hoàng Văn Thụ có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Chứng minh rằng AC  BD... Chứng minh rằng AC  BD.[r]

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

Năm học 2018 – 2019 MÔN: TOÁN - LỚP 10 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm: 02 trang

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số 2

6

x y

x x

+

=

Câu 2: Parabol bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y O

3

1

 

2 4

 

A y x 2 4 1.x B y2x2 4 1.x C y2x2 4 1.x D y2x2 4 1.x

Câu 3: Số nghiệm của phương trình:

x

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x23x 2  1x là

Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x  x  x  trên đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

A

3 2

T 

B

1 2

T 

C

9 2

T 

D

3 2

T 

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A1;3, B   2; 2, C3;1 Tính



cos BAC

A

2 cos

17

A 

1 cos

17

A 

2 cos

17

A 

1 cos

17

A 

Câu 7: Cho tam giác ABC Điểm M trên cạnh BC thỏa mãn AM  .AB .AC

, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Mã đề: 135

A MB  2MC

B MB2MC C MC2MB D MC  3MB

Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

2

4

2

a

MA MB MC 

nằm trên một đường tròn  C có bán kính là:

A 3

a

a

3 2

a

a

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2

2

x

x   x  b) 5 2 x x2 4x

c) x1 x 2 d) x1 x2 2x 3 x21

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2x22m1x3m 2 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x 1 Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình

b) Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm x x1, 2 Với giá trị nào của m thì biểu thức

2 2

1 2 4 1 2

A x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A0;1, B1;3 , C  2;2 

a) Chứng minh 3 điểm A B C, , là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

b) Tính diện tích tam giác ABC, tìm tọa độ trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho M, B, C thẳng hàng

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của BC , Nlà trung điểm của DM Phân tích vecto AN theo hai vecto AB

và AD

Bài 5: (1,0 điểm)

a) Tìm m để phương trình - x2+9x m+ - x- 9- x =0 có hai nghiệm phân biệt

b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Biết AB2CD2 4R2 và tâm O thuộc miền trong của tứ giác ABCD Chứng minh rằng ACBD

.HẾT

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

Năm học 2018 – 2019 MÔN: TOÁN - LỚP 10 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm: 02 trang

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số

3

y

x

+

-=

1

2

ç

1

2

ê

ø

{ }

1

2

ç

=ççè +¥ ÷÷ø

Câu 2: Parabol bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

X

Y

O

1 2

-2

I

2

A y x 2 4x2. B y2x2 4x2. C y2x2 4x2. D yx24x2. Câu 3: Số nghiệm của phương trình:

x

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x2  x 2 1x là

Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

yf x  x  mx m  m

trên đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

Mã đề: 246

A

3 2

T 

B

1 2

T 

C

9 2

T 

D

3 2

T 

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2,B  1;1,C5; 1 .Tính



cos BAC

A

2

1 5



1

2 5



Câu 7: Cho tam giác ABC Điểm M trên cạnh BC thỏa mãn

AM  AB AC

, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A MB  2MC

B MB2MC C MC2MB D MC  3MB

Câu 8: Cho đoạn thẳng AB  5 Biết rằng tập hợp điểm M thỏa mãn

MA MB  MA MB 

là một đường tròn có bán kính R Tìm giá trị của R

A

5 2

R 

5 2

R 

3 2

R 

3 2

R 

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2

2

x

x   x  b) 5 2 x x2 4x

c) x1 x 2 d) x1 x2 2x 3 x21

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2x22m1x3m 2 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x 1 Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình

b) Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm x x1, 2 Với giá trị nào của m thì biểu thức

2 2

1 2 4 1 2

A x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A0;1, B1;3 , C  2;2 

a) Chứng minh 3 điểm A B C, , là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

b) Tính diện tích tam giác ABC, tìm tọa độ trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

c) Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho M, B, C thẳng hàng.

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của BC , Nlà trung điểm của DM Phân tích vecto AN theo hai vecto AB

và AD

Bài 5: (1,0 điểm)

a) Tìm m để phương trình - x2+9x m+ - x- 9- x =0 có hai nghiệm phân biệt b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Biết AB2CD2 4R2 và tâm O thuộc miền trong của tứ giác ABCD Chứng minh rằng ACBD

.HẾT