[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG IV KHỐI 10 - MÔN TOÁN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên thí sinh:………SBD:………….
CÂU 1: ( 6 điểm)
1) Tìm a để giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4x2 – 4ax + a2 – 2a trên [- 2; 2] bằng 2
2) Giải hệ phương trình:
3) Tìm m để phương trình: x3 2 x2 x m (1 x2 2) có 4 nghiệm phân biệt.
CÂU 2: ( 4 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2
2
2x
x + 21 (3 - 9 + 2x )
2) Giã sử phương trình: x5 x3 x 2 0 có nghiệm x0 .
Chứng minh rằng: 6 3 x0 3 2
CÂU 3: ( 6 điểm )
1) Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc 0xy, cho ba điểm I(1; 1), M(- 2; 2) và N(2; - 2) Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm, M thuộc AB và N thuộc CD
2) Cho cos(2a b ) 1 Chứng minh rằng: tan( ) tan 2 tan2
b
CÂU 4: (4 điểm)
1) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1
Chứng minh rằng:
2) Giải phương trình: x2 2 x 2 2 x 1
……….Hết………
Thí sinh không sử dụng tài liệu, trao đổi bài, cán bộ coi thi không giả thích gì thêm