Tìm giá trị lớn nhất mà góc A có thể nhận, khi đó hãy tính B và C.. Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại.. Viết phơng trình đờng tròn nội tiếp hình thoi.
Trang 1Trờng THPT Lam Kinh
Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2007 – 2008
Môn: Toán lớp 10
Bài 1: (4 điểm)
Giải hệ phơng trình:
= +
= +
y
x x y
x
y y x
3 2
3 2
Bài 2: (3 điểm)
Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:
≤
−
−
−
≤ +
−
0 ) 1 )(
(
0 2 3
2
m x m x
x x
Bài 3: (3 điểm)
Tìm m để phơng trình sau chỉ có một nghiệm:
0 3 2
2 )
2 (
x
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c và thoả mãn: b=a 2.
1 Chứng minh rằng: cos2B = 2cos2 A − 1
2 Tìm giá trị lớn nhất mà góc A có thể nhận, khi đó hãy tính B và C
Bài 5: (4 điểm)
Hình thoi ABCD có cạnh bằng 3, biết A(0;0), B(2;2)
1 Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại
2 Viết phơng trình đờng tròn nội tiếp hình thoi
Bài 6: (2 điểm)
Giải phơng trình:
x x
x
x 3 1 6 2 2 1 8 8
3 2 + + = 2 − + + Hết đề