[r]
Trang 1ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN ( SỐ 20).
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể chép đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC LOẠI THÍ SINH( 7 điểm):
CÂU I ( 3 điểm):
Cho hàm số y =x+3
x+1.
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
2/Tiếp tuyến tại 1 điểm M bất kỳ của ( C) lại cắt 2 đường tiệm cận của ( C) tại 2 điểm A và B.Chứng minh M là trung điểm của A và B
CÂU II(3 điểm):
1/Tìm cực trị của hàm số f(x)=sin2x+cos2x
2/Chứng minh rằng hàm số y=ln 1
1+ x thỏa mãn hệ thức xy’ +1 =e❑y.
3/Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng sau quay xung quanh Ox: y=xe❑x2 , y=0, x=0 và x=1
CÂU III ( 1 điểm):
Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là 1 tam giác vuông tại A, AC=a, gócACB=60❑0, đường chéo của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30❑0.Tính thể tích khối lăng trụ
II/ PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH (3 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chọn đề thi tương ứng:
A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU IV a/ (2 điểm):Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5).
1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2/Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, A và vuông góc với mp(Q):x+y+z=0 3/Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz và đi qua điểm P(2;-3;5)
CÂU Va/ (1 điểm):
Giải bất phương trình (0,3)
❑
log 1 log 23 x+4
x+2 > 1
B/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IV b/ (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (α):2x-y+z-5=0, (β):x-3y+2=0.),
1/Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của (α), (β) và song song với Ox 2/Viết phương trình của mặt phẳng (Q) qua giao tuyến của (α) và mặt phẳng (Oxy) đồng
thời tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng 125
36
CÂU V b/ (1 điểm):Giải hệ phương trình:
5 log2x − log4y2
=8
5 log2x2− log4y=19
¿
¿
*****Hết*****