On tap chuong II tiet 1 HH

Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän bï nhau.[r]

TiÕt 44 : ¤n tËp ch ư ¬ng II

• Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.

• C¸c tr ư êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c.

• Tam gi¸c c©n.

• §Þnh lÝ Py-ta-go.

A/ LÝ thuyÕt

1.Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác

a) Phát biểu định lý về tổng ba góc của một tam giác

b) Nêu tính chất góc ngoài của tam giác

Trả lời:

a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

b) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không

kề với nó

Bài tập 68 (a, b) tr.141 SGK : Các t/c sau đây đ ợc ư suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

Góc ngoài của một tam giác bằng

tổng hai góc trong không kề với nó.

Trong một tam giác vuông, hai góc

nhọn phụ nhau.

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

1

b

a

c

2

Trong tam giác ABC ta

có : A + B + C1 = 180 0

Mà C2 + C1 = 180 0

(hai góc kề bù )

Suy ra : C2 = A + B.

Trong ABC ta có :

A + B + C = 180 0 Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 90 0 Suy ra :

B + C = 180 0 90– 90 0 = 90 0

Bài 67- Điền dấu “ x ” vào chỗ trống ( ) một cách thích hợp.

1 Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn

2 Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn

3 Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù

4 Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau

5 Nếu là góc ở đáy của một tam giác cân thì

6 Nếu là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì

A 90





A

x x

x x

x

x

2 «n tËp vÒ c¸c trư êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c

hai c nh ạnh góc vuông C¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng

g.c.g C¹nh huyÒn- gãc nhän

c.g.c c.g.c

g.c.g c.c.c

Khoanh tròn vào câu đúng trong các phát biểu sau :

2 Nếu cạnh huyờ̀n và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyờ̀n và một góc nhọn của ̀và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

1 ABC =MNP  B = P

Vẽ cung tròn tâm A cắt đ ờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung ư tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D Nối AD, thì đ ờng thẳng AD ư

sẽ vuông góc với a Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với

đ ờng thẳng a ư

Giải :

a

.

A

d

?

AB = AC, BD = CD

AD  a

gt

kl

A  a

Phân tích bài toán

Vẽ cung tròn tâm A cắt đ ờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung ư tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D Nối AD, thì đ ờng thẳng AD ư

sẽ vuông góc với a Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với

đ ờng thẳng a ư

Giải :

a

.

A

d

?

ahb = ahc

abd = acd

h

AB = AC, BD = CD

AD  a

gt

kl

A  a

2 1

ahb = ahc

Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng ư

a Vẽ cung tròn tâm A cắt đ ờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung ư tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đ ờng thẳng a ư

Giải :

a

.

A

d

?

h

AB = AC, BD = CD

AD  a

gt kl

A  a

2 1

Xét ABD và ACD có :

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD là cạnh chung

 ABD = ACD (c.c.c)

 A1 = A2 (góc t ơng ứng) ư

AH là cạnh chung

 AHB = AHC (c.g.c)

 AHB = AHC (góc t ơng ứng) ư

Mà AHB + AHC = 180 0 ( 2 góc kề bù )

 AHB = AHC = 90 0

Xét AHB và AHC có :

AB = AC (gt)

A1 = A2 (c/m trên)

Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng ư

a Vẽ cung tròn tâm A cắt đ ờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung ư tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đ ờng thẳng a ư

Giải :

a

.

A

d

?

h

AB = AC, BD = CD

AD  a

gt kl

A  a

Xét ABD và ACD có :

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD là cạnh chung

 ABD = ACD (c.c.c)

 A1 = A2 (góc t ơng ứng) ư

AH là cạnh chung

 AHB = AHC (c.g.c)

 AHB = AHC (góc t ơng ứng) ư

Mà AHB + AHC = 180 0 ( 2 góc kề bù )

 AHB = AHC = 90 0

2 1

Xét AHB và AHC có :

AB = AC (gt)

A1 = A2 (c/m trên)

Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng ư

a Vẽ cung tròn tâm A cắt đ ờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung ư tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đ ờng thẳng a ư

Giải :

a

.

A

d

?

h

AB = AC, BD = CD

AD  a

gt kl

A  a

2 1

Xét ABD và ACD có :

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD là cạnh chung

 ABD = ACD (c.c.c)

 A1 = A2 (góc t ơng ứng) ư

AH là cạnh chung

 AHB = AHC (c.g.c)

 AHB = AHC (góc t ơng ứng) ư

Mà AHB + AHC = 180 0 ( 2 góc kề bù )

 AHB = AHC = 90 0

Xét AHB và AHC có :

AB = AC (gt)

A1 = A2 (c/m trên)

a/ T/h D và A nằm khác

phía đ/v đ ờng thẳng a: ư

b/ T/h A vµ D n»m cïng phÝa ®/

v ® Ư êng th¼ng a :

a

.A

? D

* C ng c , luy n t p ủng cố, luyện tập ố, luyện tập ện tập ập :

TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp ch Ư¬ng ii.

- Lµm c¸c bµi tËp sè 70, 71, 72, 73 tr.141

sgk, bµi 105,107,110 sbt.

Bµi tËp 108 tr.111 SBT :B¹n Mai vÏ tia ph©n gi¸c cña mét

gãc nh sau : §¸nh dÊu trªn hai c¹nh cña mét gãc bèn ®o¹n th¼ng b»ng nhau : OA = AB = OC = CD (H.72) KÎ c¸c ®o¹n th¼ng AD, BC, chóng c¾t nhau ë K H·y gi¶i thÝch v× sao OK

lµ tia ph©n gi¸c cña gãc O

o

y

x

k

c

d

a

b

Gi¶i :

Tãm t¾t c¸ch gi¶i :

+ Chøng minh :

OAD =OCB (c.g.c)

Chøng minh :

 KAB = KCD (g.c.g)

 KA = KC

Chøng minh :KOA = KOC (c.c.c)

2

2 1

1

1 2

Tiết 45 : ôn tập ch ơng ii

I ôn tập về tổng ba góc của một tam giác :

B=c= 45 0 B+c =45 0

A=b=c=60 0

B = C a=180 0– 90 2B B= 180 0 – a 2

t.G vg cân

T.g vuông

t.g đều t.G cân

1

Quan

hệ

giữa

các

cạnh

c b

a

Quan

hệ

giữa

các

góc

Định

nghĩa

Tam giác

A,b,c không thẳng hàng

a

a

b

a

b

c

A+B+C =180 0

C1= A + B

C1 >A, C1 > B

A=90 0

Ab=ac Ab=ac=ac

H

A

C H