HS biết được phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán , kết hợp tương tự như.. phép cộng các phân số.[r]
Trang 1Tiết 1(Tiết 28 PPCT ) Tuần 14 QUY TẮC CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A Mục tiờu: Học sinh nắm chắc quy tắc cộng , trừ hai phõn thức đại số Biết cỏch viết phõn thức đối của một phõn thức , nắm vững quy tắc đổi dấu
HS biết được phộp cộng cỏc phõn thức cũng cú tớnh chất giao hoỏn , kết hợp tương tự như phộp cộng cỏc phõn số
B.Chuẩn bị : HS ụn lại quy tắc cộng , trừ , quy tắc đổi dấu cỏc phõn số Xem trước bài 5
+bài 6 SGK
GV : chuẩn bị bài giảng trờn mỏy tớnh , phiếu học tập cho hs + gv dự giờ
C Tiến trỡnh b i d y à ạ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của
I Đặt vấn đề vào bài mới
Điền dấu thớch hợp vào chỗ trống
(….)
b =ììì =ììì =b b b
gv chiếu mỏy : Như vậy nếu đổi
dấu của mẫu số ( hoặc tử số ) đồng
thời đổi dấu đứng trước phõn số
hoặc đổi dấu đồng thời cả tử và
mẫu của một phõn số thỡ được một
phõn số bằng phõn số đó cho
GV : đối với phõn thức ta cũng cú
kết quả tương tự => ghi 1…
Chiếu mỏy : Nếu đổi dấu của
mẫu thức ( hoặc tử thức ) đồng
thời đổi dấu đứng trước phõn thức
hoặc đổi dấu cả tử và mẫu của
một phõn thức thỡ được một phõn
thức bằng phõn thức đó cho
gv chiếu mỏy ? , gọi hs đứng tại
chỗ đọc kết quả
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
Hs làm cõu 2 bài
1 PHT
Học sinh đứng tại chỗ trả lời, làm
1 Đổi dấu một phõn thức (8 phỳt)
Cho phõn thức
A
B, ta cú :
-? Điền kết quả đỳng vào chỗ trống (…)
Trang 2 Nêu quy tắc cộng hay trừ hai
phân số cùng mẫu ?
Cho các phân số
a ; c
b b , ta có : .;
b b+ = b b- =
Đối với cộng hay trừ hai phân
thức cùng mẫu hoàn toàn tương
tự
=> gv chiếu máy quy tắc
Muốn cộng ( hoặc trừ) các phân
số có mẫu khác nhau ta làm như
thế nào ?
Khi cộng hay trừ các phân thức
có mẫu khác nhau hoàn toàn tương
tự Ta có quy tắc sau
=> Gv chiếu máy
Sang phần 4 VD , gv chép 4 câu
và làm mẫu câu b +d
câu 3 bài 1 PHT
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
Học sinh đứng tại chỗ đọc quy tắc
và làm câu 4 bài 1 PHT
hs đứng tại chỗ trả lời
hs đứng tại chỗ đọc quy tắc và làm câu 5 bài 1PHT
hs làm bài 2 PHT, sau khi gv làm mẫu câu b +d thì cho 2hs xung phong lên bảng làm câu a +c
2 Quy tắc cộng , trừ hai phân thức cùng mẫu ( 7 phút)
Quy tắc : Muốn cộng (hay trừ) hai phân
thức có cùng mẫu thức, ta cộng ( hay trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức rồi rút gọn phân thức tìm được ( nếu
có thể )
Tổng quát :
+ + =
3 Quy tắc cộng ( hay trừ ) hai phân thức
có mẫu thức khác nhau ( 5 phút) Quy tắc : Muốn cộng ( hay trừ) hai phân
thức có mẫu thức khác nhau , ta QĐMT rồi cộng ( hay trừ) các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
4 Ví dụ : Thực hiện các phép tính sau ( 17 phút)
a) x +1 3 x +− 3 x
(5 2) (2 3) 5 2 2 3
3 1
3 1 3 1
x
x
+
c) 2
x + x+ x +
Trang 3 Sau khi làm xong 4 ví dụ, giáo
viên giới thiệu : Tương tự như
phân số, 2 phân thức
3 1
x
3
1
x
x
-+ có tổng bằng 0 được gọi là 2
phân thức đối nhau
Vậy thế nào nào hai phân thức đối
nhau ?
gv chiếu máy định nghĩa hai phân
thức đối nhau và giới thiệu
Phân thức đối của phân thức
A
hiệu là
A
B=>
A
A B
-=
A B
-hs đứng tại chỗ phát biểu
2 HS đứng tại
=
( 4) 2( 4)
x x+ + x+ =
6.2 3
2 ( 4)
x
x x
+ +
=
3 12
2 ( 4)
x
x x
+ + =
3(x+ 4)
2 x (x+4)=
3
2 x
d)
2
2
( 1) 2 1
1
1
x x
-+
-=
1 1
x
x x
- Chiếu máy định nghĩa 2 phân thức đối
nhau
5 Chú ý ( 2 phút )
a) Phép cộng các phân thức đại số cũng có tính chất giao hoán và kết hợp
b) Khi cộng ( hay trừ ) nhiều phân thức ta thực hiện tương tự như cộng (hay trừ ) hai
Trang 4Khi thực hiện phép tính về cộng ,
trừ các phân thức, các con cần chú
ý 4 điều sau đây => gv chiếu máy
chỗ đọc to chú ý phân thức
c) Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số
d) Kết quả phép toán cộng ( hay trừ ) các phân thức phải ở dạng rút gọn
GV chiếu máy :cách đổi dấu phân
thức => hs phát biểu quy tắc cộng
( hay trừ) hai phân thức cùng
mẫu , khác mẫu
Chiếu máy : Điền kết quả đúng
vào chỗ trống
Bài tập trên nhắc nhở các con đôi
khi cần phải đổi dấu phân thức
hoặc sử dụng tính giao hoán và kết
hợp để thực hiện phép cộng trừ
một cách nhanh nhất
Hs đứng tại chỗ đọc các kiến thức trọng tâm chiếu trên máy
D Củng cố (5 phút)
Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phân thức cùng mẫu
Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Điền kết quả đúng vào chỗ trống
a)
1
1 1
x
x- - - x=×××
b)
2
-c)
+
E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
Học thuộc lí thuyết
Làm ?3 , ?4 trang 45 +46SGK
Làm ?3 , ?4 trang 49 SGK
Tiết 2(Tiết 29 PPCT ) Tuần 14
ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A Mục tiêu :
HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng , phép tính trừ :
+) Tìm MTC
+Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự :
Tổng ( hiệu ) đã cho
Tổng ( hiệu) đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử
Trang 5 Tổng (hiệu) cỏc phõn thức đó quy đồng mẫu thức
Cộng (trừ ) cỏc tử thức , giữ nguyờn mẫu thức
Rỳt gọn ( nếu cú thể )
Áp dụng tớnh chất giao hoỏn , kết hợp để thự hiện phộp tớnh đơn giản hơn
B Chuẩn bị :
Bài 23+30 SGK
C Tiến trỡnh dạy học
Hoạt động của giáo viên học sinh Ghi bảng
gv gọi hs đứng tại chỗ trả lời lý thuyết
trong khi gv gọi 2 hs lờn bảng làm ?3 và
? 4trang 45 SGK
Sau đú cả lớp nhận xột , cựng gv chữa
bài 2hs lờn bảng
Cuối cựng gv chốt lại cỏc bước thực
hiện phộp cộng ( tương tự thực hiện
phộp trừ ) , chỳ ý với hs chỳ ý ỏp dụng
tớnh giao hoỏn , kết hợp của phộp cộng
để tớnh cho đơn giản , kết quả phộp tớnh
ở dạng rỳt gọn
GV gọi hs đứng dưới cựng làm cõu 23
b
Gọi lờn bảng cõu 23a +23d
GV yêu cầu học sinh nhận xét bài toán
và trình bày hớng giải
23 d :Thực hiện phép cộng 2 phân thức
đầu rồi lấy kết qủa tìm đợc cộng với
phân thức thứ ba
I KIỂM TRA BÀI CŨ :
1) Phỏt biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phõn thức cựng mẫu ? khỏc mẫu ?
Điền dấu "+" hoặc "" vào chỗ trống
2) Cho phõn thức
A
B, ta cú :
A
B=
=
-3) Thực hiện phép tính ? 3 x −12
6 y −36+
6
y2− 6 y
?4 2 x
x2+4 x+4+
x+1
2 − x
x2+4 x+4
II BÀI TRấN LỚP
1 Bài 23 trang 46 SGK
4
x - xy+y - xy= =
(2x y)
xy
b) 1
x +2+
3
x2− 4+
x −14
(x2+4 x+4)(x −2)
= 1
x +2+
3 (x − 2)(x +2) +
x − 14
(x+2)(x −2)
3(x +2)
x −14
MTC
MTC
= x2+4 x −12
x2−2 x +6 x −12
MTC
Trang 6=
x +2¿2(x − 2)
¿
x +2¿2
¿
¿
(x − 2)(x +6)
¿
Bµi 23d: 1
x +3+
1 (x +3)(x+2) +
1 (x+2)(4 x +7)
(x+3)(x+2)+
1 (x+3)(x +2) +
1 (x+2)(4 x +7)
(x+3)(x −2)+
1 (x+2)(4 x+7)
x +2+
1
4 x+7
(x+2)(4 x +7)+
1 (x +2)(4 x+7)
(x+2)(4 x +7) =
4
4 x +7
2 Bài 30 trang 50SGK
x
b)
2
2
1
x
-III CỦNG CỐ : Bài 31 a + 32 trang 50 sgk
( ) ( )
)
a
+
Bài 32 kết quả = x x +( 6 6)
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Xem kĩ các bài chữa trong tiết học hôm nay
Vận dụng làm các bài 25,34 SGK
Tiết 3(Tiết 30 PPCT ) Tuần 15
LUYỆN TẬP
I Môc tiªu:
RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n , cộng trõ c¸c ph©n thøc
RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy bµi
II ChuÈn bÞ Häc sinh: Gi¶i c¸c bµi tËp ë nhµ.
III Tiến trình dạy học
Trang 7Hoạt động của giáo viên học sinh Ghi bảng
Giáo viên gọi 8 học sinh lên bảng làm các câu
của bài 25 và 34 SGK + 35a SGK , mỗi lần 4
học sinh lên , sau đó cùng hs chữa bài hs vừa
làm
Bài 25 trang 47SGK Làm tính cộng các phân thức sau :
( )
2 4 2
2
)
)
)
25 5
5 1
1
x a
b
c
x
x
x
-+
-2
)
1
e
x
Bài 34 trang 50SGK Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính :
a)
x
-Bài 35 trang 50 SGK Thực hiện phép tính :
a)
( )
2
2 1
1 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm bài 26 +27+36 trang 47 +50SGK
Tiết 4 (Tiết 31 PPCT ) Tuần 15 LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
A Mục tiêu : HS làm được các bài toán tổng hợp có cả cộng và trừ và các bài toán có liên
hệ thực tế
B Chuẩn bị : Bài 26 +27+36 trang 47 +50SGK
C Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên học sinh Ghi bảng
Gọi hs đứng tại chỗ đọc to đề bài 1 Bài 26 trang 47 SGK
Trang 8? Theo em bài toán có mấy đại lượng ? là những đại
lượng nào ? ( 3 đại lượng : ns , tgian và số m3 đất)
gv hướng dẫn hs kẻ bảng phân tích 3 đại lượng
a) Thời gian xúc 5000 m3 đất đầu
tiên là
5000
x ( ngày)
Thời gian làm nốt phần việc còn
lại là
6600 25
x + ( ngày )
Thời gian dể hoàn thành công
việc là
5000
6600 25
x + ( ngày )
b) Tính thời gian hoàn thành công việc với x = 250m3/ ngày
Thay x =250 vào biểu thức
5000
250 +
6600
250 25+ = 20 +24 = 44 ngày
Bài 27 trang 48 SGK
Kết quả rút gọn bài 27 =
5 5
x +
Với x = 4, giá trị của các phân thức trên đều xác đinh , ta có
5 5
x +
=
4 5 1
- +
=
Đó là ngày "Quốc tế Lao động "1 tháng 5
Năng suất (m3/ ngày )
Thời gian ( ngày )
Số m3 đất
Giai đoạn
đầu
x
5000
Giai đoạn
sau
25
x +
6600
ĐK : x > 0
GV lưu ý : Thời gian = Số m3 đất : năng suất
GV yêu cầu hs trình bày miệng :
a) Thời gian xúc 5000 m3 đất đầu tiên
Thời gian làm nốt phần việc còn lại
Thời gian dể hoàn thành công việc
b) Tính thời gian hoàn thành công việc với x = 250m3/
ngày
GV gọi 1 hs lên bảng làm bài 27 trang 48 SGK
Hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 4
Em hãy trả lời câu đố của bài ?
GV gọi 1hs đọc to đề bài
? Trong bài toán này ta có những đại lượng nào ?
( hs: Số sản phẩm số ngày số sản phẩm làm trong 1
ngày )
GV : Ta sẽphân tích các đại lượng trong hai trường
hợp : kế hoạch và thực tế
Trang 9Bài 36 trang 51 SGK
Số SP ( sp) Số ngày
( ngày)
Số sp/ ngày
a) Số sản phẩm phải sản xuất trong 1
ngày theo kế hoạch l à 10000
x
Số sản phẩm phải thực tế đã làm đợc trong 1 ngày
10000+80
x −1
Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là
10080
x − 1 −
10000
x
Thay x = 25 vào biểu thức ta được :
10080 10000
25 1- - 25 = 420 400
= 20 ( sp/ ng y)à
Vậy số SP làm thờm trong 1 ngày được biểu diễn như
thế nào ?
Tớnh số sản phẩm làm thờm trong 1 ngày với x =25
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Nắm quy tắc nhân 2 hai phõn số
- Đọc trớc bài nhân các phân thức
- Giải bài tập 26 sách bài tập