[r]
Trang 1Sở gd-đt nghệ an
Tr
ờng thpt bắc yên thành Mônđề thi thử đại học lần 2 NĂM 2009 toán - Khối a - Thời gian làm bài 180 phút
Phầnchung (Dành cho tất cả thí sinh)
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số:
1 1
y
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Đờng thẳng d đi qua M(1;1) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh của (C) sao cho AB= √10
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trrình
sin sin (1 tan tan ) 3cos
2
x
2) Tìm m để phơng trình
m
Câu3: (2 điểm)
1) Tính tích phân:
2
3
cos (1 cos )(1 cos )
I
2) Cho a6,b8,c3 Chứng minh rằng x 1 ta có:
x ax bx c
Câu4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB=1, BC=2, CD=3 và thể tích V=1 Chứng minh rằng tứ
diện ABCD có 4 mặt đều là các tam giác vuông
Phần riêng (Thí sinh chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)
Câu5a: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(-3;1;1), B(-1;1;-1) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 12 = 0
a) Viết phơng trình mặt phẳng qua A, B và tiếp xúc với (S)
b) Tìm điểm C trên (S) sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z − 2|=2 và OM=1
Câu5b: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;1) và đờng thẳng d
đi qua điểm M(1;2;0) có vectơ chỉ phơng u(2; 1;1) :
a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa d và trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Tìm điểm C trên đờng thẳng d sao cho tam giác ABC có diện tích bằng
2 2
2 Trong các số phức z thoả mãn |z − 2i|=√2 tìm z có acgumen dơng nhỏ nhất