Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 4x213 trên đoạn 2 : 3
A 49
4
4
2
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số: ylog (22 x 1)
A ' 2
2 1
y
x
1 '
2 1
y x
1 '
(2 1) ln 2
y x
2 '
(2 1) ln 2
y x
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB2 3
A (x1)2(y2)2 (z 3)2 25 B (x1)2(y2)2 (z 3)2 16
C (x1)2(y2)2 (z 3)2 9 D (x1)2(y2)2 (z 3)2 20
Câu 4: Cho tam giác đềuABC có cạnh bằng a và đường cao AH Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH
4a
Câu 5: Biết rằng bất phương trình log 52 x 2 2.log 5x 2 2 3
có tập nghiệm là Slog ;a b , với
a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a Tính 1 P2a 3b
A P 11 B P 16 C P 18 D P 7
Câu 6: Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo
và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng Hỏi sau 18 năm,
số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
Câu 7: Hàm số 2 4
y 4x 1 có tập xác định là
¡ \ 1 1;
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7) Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là
Mã đề 433
Trang 2A (2; 1;5) B (2;6; 4) C (2; 1;5) D (1;3; 2)
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho A1; 1;2 , B2;0;3, C0;1; 2 Gọi M a b c là điểm thuộc ; ; mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức S MA MBuuur uuur 2MB MCuuur uuuur 3MC MAuuuur uuur đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó
T a b c có giá trị là
Câu 10: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau 3 5 x 3 5x 4 2x 7
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình: log (23 x 1) log (3 x 1) 1
A S 4 B S 1 C S 3 D S 2
Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
, với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x y
-1
1 -1 O 1
A y' 0 ; x 1 B y' 0 ; ¡x C y' 0 ; x 1 D y' 0 ; ¡x
Câu 13: Tìm điều kiện để hàm số 4 2
y ax bx (c a0) có 3 điểm cực trị
Câu 14: Tính
2
lim
1
x
x
?
Câu 15: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x f x' x4 Biết x2 f 0 Tính 2 f2 2
A 2 324
2 15
2 15
2 15
2 15
Câu 16: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y x 33x ;y x Tính S ?
A S 8 B S 2 C S 4 D S 0
Câu 17: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên¡ và
2
0
f x dx
0
( )
I xf x dx
A I 2019 B I 1008 C I 2017 D I 1009
Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và f 0 f 1 Biết 0
2
1
0 d
f x x
Trang 3A 2
3 2
Câu 19: Cho tứ diện ABCDcó các cạnh AB AC và AD đôi một vuông góc với nhau Gọi , G G G và 1, 2, 3 4
G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ABD ACD và , , BCD Biết AB6 ,a AC9a, AD12a
Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G 1 2 3 4
Câu 20: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:
+∞
3
+
2
∞ y y' x
Tìm giá trị cực đại yC§ và giá trị cực tiểu y của hàm số đã cho CT
A yC§ và 2 yCT 2 B yC§ 3 và yCT 0
C yC§ và 2 yCT 0 D yC§ 3 và yCT 2
Câu 21: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để
hát song ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
10
Câu 22: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết
cho 3” Tính xác suất P A của biến cố A
A 124
300
3
3
300
P A
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm I a b c( ; ; )bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng
Oxz Khẳng định nào sau đây đúng?
A a 1 B b 1 C a b c 1 D c 1
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
( ) :S x3 y1 z1 2 Xác định tọa độ tâm của mặt cầu S
A I 3; 1;1 B I3; 1;1 C I3;1; 1 D I3;1; 1
Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể
tích của khối chóp đó bằng 3
4
a
Tính cạnh bên SA
A 3
2
a
3
a
D a 3
Câu 26: Phương trình 4x m.2x 1 2m0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 3 khi:
Trang 4Câu 27: Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm
A S 36 ( cm2) vµ V 36 ( cm3) B S 18 ( cm2) và V 36 ( cm3)
C S 18 ( cm2) và V 108 ( cm3) D S 36 ( cm2) và V 108 ( cm3)
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 300 Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ
A d AB d( , )R B d AB d( , )R 3 C ( , )
2
R
2
R
3
mx
y x x Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên m ¡
là
A 0 B ;0 C D 1;
2
Câu 30: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) ¡ thoả mãn ( )
8 1
9
f x dx =
12 4
3
f x dx =
8 4
5
f x dx =
12 1
I= ò f x dx
Câu 32: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
x
y
1
O
A y x 33x2 1 B y x3 3x2 1 C y x4 2x21 D y x 42x2 1
Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y x 32x1
A y' 3 x2 2 B y' 3 x22x 1 C y'x2 2 D y' 3 x22x
Câu 34: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4
a b
của biểu thức T a 2 b2
A 5
1
3
Câu 35: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2
( 4) 3 3
y x mx m x đạt cực đại tại 3
x
Trang 5A m 1 B m 1 C m 5 D m1,m5
Câu 36: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4x lần lượt là M và m Chọn
câu trả lời đúng
A M 2,m0 B M 4,m2 C M 3,m2 D M 2,m 2
Câu 37: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
A 3
3
3
3
Câu 38: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là
A x = 4
3
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A trên cạnh SA sao cho
1 '
3
SA SA Mặt phẳng qua A và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?
A
9
V
B 3
V
C 27
V
D 81
V
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2
( 2) 3
y x mx m x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương
A m 2 B m 2
C m 2 D 0 m 2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,đường cao SA x Góc giữa SBC và
mặt đáy bằng 600 Khi đó x bằng
2
a
C 3
a
D 6 2
a
Câu 42: Cho hàm số y x 42mx21 1 Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng
2
2
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A
3 6 6
a
B
3 3 2
a
C
3 3 6
a
D
3 6 2
a
Câu 44: Tính tổng các hệ số trong khai triển 2019
1 2x
Câu 45: Cho x là nghiệm của phương trình 0 sin cosx x2 sin xcosx thì giá trị của 2
0
3 sin 2
P x là
2
Trang 6Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục
Ox Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A (x1)2y2z2 17 B ( x 1)2 y2 z2 13.
C (x1)2y2z2 13 D (x1)2 y2z2 13
Câu 47:
2
1
d
x
x
A 2ln 2
1
ln 2
3 D 2ln 2
Câu 48: Cho a là số thực dương khác 2 Tính
2
2
log ( ) 4
a
a
2
2
I
Câu 49: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 23, y0, x0, x Gọi V là thể tích 2 khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 2
0
3 d
0
3 d
C 2 2
0
3 d
0
3 d
Câu 50: Họ các nguyên hàm của hàm số f x x4 là x2
A x4x2C B 1 5 1 3
5x 3x C C 4x32x C D x5x3C
- HẾT -