Đề, đáp án thi học kỳ 1 Toán 9 (2014-2015)

Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Thực hiện các phép tính:

a 144 25 4

b

2

3 1

3 1  

2 Tìm điều kiện của x để 6 3x có nghĩa

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 4x   4 3 7

2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y(2m1)x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  5.

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho biểu thức

1

x

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tìm x để A 0.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng

có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAxvàBy theo thứ tự tại C và D

1 Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

2 Chứng minh AC.BD = R2;

3 Kẻ MHAB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho x 2014; y 2014  thỏa mãn:  

x y 2014 Tính giá trị của biểu thức:





x y P

x 2014 y 2014

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không

vẽ hình thì không được tính điểm.

1

(2 điểm)

12 10 2

b

3 1

3 1





2( 3 1)

3 1 3 1 3 1 2 2



2

(1 điểm)

6 3x có nghĩa khi và chỉ khi:6 3 x 0 3x 6 x2 0,75

1

(1 điểm)

Với x 1, ta có:

2

(1 điểm)

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

1

2

Vì đồ thị của hàm số y(2m1)x 5cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng  5 nên x5; y0.

Thay x5; y0 vào hàm số y(2m1)x 5, ta được:

5.(2m1) 5 0   2m  1 1 2m2 m1

( thoả mãn ĐK

1 2

m

)

0,5

Vậy m 1 là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán 0,25

1

( 2) 1

0,25

Vậy

2 A

2

x



2

(0,5điểm)

Với A 0 , ta có:

2

x         , mà x0; x4 Suy ra: 0x4

0,25

H I

N

M

D

C

A

y x

1

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM, mà AOM và BOM là

hai góc kề bù

0,75

Do đó OC OD => Tam giác COD vuông tại O (đpcm) 0,25

2

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có:

(1 điểm)

Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)

OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OC AM , mà

BMAM Do đó OC // BM

0,25

Gọi BC MH  I

; BM A x N

Vì OC // BM => OC // BN Xét ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) 0,25

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:

IH BI

=

CA BC và

IM BI

=

CN BC

0,25

Suy ra

IH IM

=

CA CN (5)

Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm)

0,25

(0,5 điểm)

Ta có: Vì x > 2014, y > 2014 và



y 2014

2014y

y 2014

x Tương tự ta có:

x 2014

y

0,25

Ta có:



2014x 2014y

x 2014 y 2014

1

2014

x y

x 2014 y 2014 Vậy P1.

0,25

http://nguyenthithuangvty.violet.vn

Email: info@123doc.org