a/ C/m: Töù giaùc AKCM laø hình chöõ nhaät.. 3) Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø. hình vuoâng.[r]
Trang 1Trường THCS Tân Đông ĐỀ THI HỌC KÌ I (Năm học: 2007-2008)
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1 : (1,5đ) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Aùp dụng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1)
Câu 2: (1,25đ) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Câu 3: (0,75đ)Tìm x trong hình sau:
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ)
a) 10x(x – y) + 8x2(x – y)
b) x2 – 3x + xy – 3y
Câu 5: (1đ) Thực hiện phép chia: ( x3 – 3x2 + 5x - 6) : (x – 2)
Câu 6: Thực hiện phép tính.
( 1 đ )
Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM Gọi I là trung điểm
của AC, K đối xứng của M qua I
a/ C/m: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật (1đ)
b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ) c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông (1đ)
( Vẽ hình – ghi GT,KL 0,5đ)
B A
x 750
1050 1450
Trang 2Trường THCS Tân Đông ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2007-2008)
THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1 : (1,5đ) Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Muông nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau Aùp dụng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1)=6x3 + 13x2 – 14x + 3
Câu 2: (1,25đ) Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
1) Hình chữ nhật có hai cạch kề bằng nhau là hình vuông
2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5) Hình thoi có hai đương chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 3: (0,75đ)
Tứ giác ABCD có A B C D 3600
x = 3600 A B D
x = 3600 – (1050 + 1450 + 750)
x = 350
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ)
a) 10x(x – y) + 8x2(x – y)
= 2x(x – y)(5 +4x)
b) x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Câu 5: (1đ)
Câu 6: ( 1 đ )
x2 – x + 3
x3 – 3x2 + 5x –
x3 – 2x2
- x2 + 5x – 6
- x2 + 2x 3x – 6 3x – 6 0
_ _
_
Trang 3
2 2
2 2
2 2 2
2
2
2 2 1 2
x
x
x x x
Câu 7: (3đ)
CHỨNG MINH
a) Ta có AI = IC , IM = IK ( gt)
Tứ giác AKCM là hình bình hành ( DH5)
Mặt khác ABC cân tại A , phân giác AM vừa là đường cao
nên AM BC
hay AMC = 900
Vậy : tứ giác AKCM là hình chữ nhật ( DH3) (1 đ)
b) SAKCM = AM MC = 6 4 = 24 (cm2) (0,5đ)
c) Để hình chữ nhật AKCM là hình vuông
Ta cần : MC = AM
mà MC = MB
hay MB = MC = AM = 2
BC
Do đó : ABC vuông tại A
Vậy để tứ giác AKCM là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân (1đ)
A
I
K , AI = CI
GT MI = KI , AM = 6 cm
MC = 4 cm
a) AKCM là hình chữ nhật
KL b) SAKCM c) ĐK để AKCM là hình vuông
MC: x24x4= (x + 2)2
Trang 4Trường THCS Tân Đông MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2007-2008)
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao
Nhân đa thức với đa thức 1
Dấu hiệu nhận biết hình
vuông
2 1,25đ Tính số đo góc trong tứ
giác
3 0,75đ Phân tích đa thức thành
1đ
1đ Chứng minh hình học
(nhận dang tứ giác)
7
0,5đ
7
1,5đ
7
1đ
Tân Đông, ngày 1/12/2008
LÊ TRÚC LINH