Đại số 8. Giáo án học kì 1

-Rèn luyện kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh hợp lí.. Thái độ?[r]

1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức

A(B+C) = AB + AC (Trong đó A,B,C là các đơn thức)

2 Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với

đa thức có không quá 3 hạng tử và có không quá 2 biến , đặc biệt chú ý về dấu đối với HSYK

3 Thái độ : Trung thực , cẩn thận,hợp tác, yêu thích môn học.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên :SGK Toán 8 tập 1, bảng phụ ghi ?1; ?2 ;?3

Học sinh : Ôn các công thức về luỹ thừa , qui tắc dấu

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Đơn thức là gì? Cho VD?

?Hãy viết gọn qui tắc dới dạng TQ ?

GV: Yờu cầu HS làm VD1 theo quy tắc

HS: lấy giấy nháp làm theo qui tắc.

GV: làm mẫu VD1 sau khi HS nháp.

GV: treo bảng phụ nội dung ?2

Đa thức 15x3-20x2+5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1

*Qui tắc : ( Sgk)

A(B+C) = AB + AC (Trong đó A, B, C là các đơn thức)

1 HS làm câu b?

? Yờu cầu HS đọc yờu cầu và lờn bảng

trình bày

(Dành cho HSYK)

?Yờu cầu HS tính giá trị củaBT?

GV: Chốt lại kiến thức của bài

3 x2y=……… =2x3y2- 2

3 x4y+

2 3

x2y2

Bài 2(tr5):Thực hiện phép nhân.

a, x(x- y)+y(x+y)=x2- xy+yx+y2 =x2+y2

Thay x=- 6 ;y= 8 vào biểu thức tađợc:

x2+y2=(- 6)2 + 82 =36 +84 =120

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh về nhà

- Học thuộc qui tắc trong SGK

- Làm BT 2b, 3 , 5 , 6 (trang 5,6 - SGK )

- Làm các bài tập : Từ 1 đến 5 (3 - SBT)

RÚT KINH NGHIỆM

2 Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2

biến và mỗi đa thức không có quá 3 hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị

thức).Thực hiện nhân 2 đa thức đã sắp xếp có 1biến Đặc biệt chú ý về dấu đối với HSYK

3 Thái độ : Trung thực, cẩn thận,hợp tác, yêu thích môn học.

II CHUẨN BỊ

 Giáo viên : Bảng phụ ghi ?1 và lời giải mẫu

 Học sinh : Ôn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Qui tắc dấu trong phép nhân các số nguyên

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS :Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Làm BT 1c(5)

GV: Giới thiệu bài mới.

Hoạt động 2: Quy tắc và ỏp dụng

Gv hớng dẫn HS làm và trình bày lời

giải theo mẫu

? Qua VD hãy nêu cách nhân 1 đa thức

= 6x3- 17x2+11x - 2

*Qui tắ c :(Sgk) *Nhận xét: (Sgk) *Chú ý:

6x2 - 5x +1

x -2

- 12x2 + 10x -2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2

= x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15

= x3 + 6x2 +4x -15b,(xy - 1)(xy +5)

= x2y2 +5xy - xy -5

=x2y2 +4xy -5

?3

S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

b,(x3 - 2x2+x -1)(x -5) =x4 - 5x3 - 2x3 +10x2+ x2 - 5x - x+5 =x4 - 7x3 +11x2 - 6x +5

GV: Chốt lại kiến thức của bài.

Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh về nhà

*Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

*Làm bài tập 8,9,10,11,13(8 - SGK)

RÚT KINH NGHI Ệ M

2 Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức kỹ

năng thành thạo về dấu Đặc biệt chú ý đối với HSYK

3 Thái độ : Trung thực, cẩn thận,hợp tác, yêu thích môn học.

II CHUẨN BỊ

 Giáo viên : Sgk , bài soạn , bảng phụ

 Học sinh : Học theo hớng dẫn của GV ở tiết 2

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

áp dụng: Tính : x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 - x) =?

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

Ap dụng: Tính (x2 - xy + y2) (x+y) =?

(Cả lớp cùng làm với 2 HS)

→ Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn

?Nếu thay nhân tử (x -y) bằng(y -x).Kết

quả câu b nh thế nào?

?Hãy nêu cách làm của dạng bài này?

GV nhắc lại cách làm sau đó gọi 1 Hs

Cho HS đọc kĩ đầu bài

? Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ

của đề bài ?

GV: Chốt lại kiến thức của bài

*Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa

2 x3 - 5x2 - x2+10x +

3

2 x - 15 = 1

2 x3 - 6x2 +

23

2 x - 15

b, (x2 - 2xy+y2)(x - y) =x3 - x2y - 2x2y +2xy2 +xy2-y3

= x3 - 3xy2 +3xy2 - y3

B

ài 11(tr8 ): C/m rằng giá trị của BT sau

không phụ thuộc vào giá trị của biến?(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7

Giải:

Ta có:

(x- 5)(2x + 3) - 2x(x -3) +x + 7 =2x2-3x -10x-15-2x2+6x+x+7= - 8 Vậy giá trị của BT đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

B

ài 12(tr8 ): Tính g/trị của BT:

M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2 -5x -15+x2-x3+4x-4x2

-Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tớnh nhẩm, tớnh nhanh hợp

lớ Đặc biệt đối với HSYK rốn luyện kỹ năng học thuộc cỏc hằng đẳng thức

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức Áp dụng giải bài tập 15(SGK)HS: Trả lời

Hoạt động 2: Xõy dựng hằng đẳng thức thứ nhất.

Đặt vấn đề: Từ kết quả của kiểm tra

bài cũ gv giới thiệu cỏc hằng đẳng

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

GV: Công thức đó đúng với bất ký giá

trị nào của a &b Trong trờng hợp

a,b>o Công thức trên đợc minh hoạ

bởi diện tích các hình vuông và các

b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

Phỏt biểu: Bình phơng của 1 tổng hai

biểu thức bằng bình phơng bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2.

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

Hoạt động 3: Xõy dựng hằng đẳng thức thứ hai.

(?) Yờu cầu hs làm ?3 bổ sung tớnh

(a – b)(a – b) theo hai nhúm

Với A, B là các biểu thức ta có:

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

Phỏt biểu: Bình phơng của 1 hiệuhai bt

bằng bình phơng bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình ph-

ơng bt thứ 2.

* áp dụng: Tính a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1 4b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

* ¸p dông: TÝnh

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

GV: Treo bảng phụ ghi bài tập:

Các phép biến đổi sau đúng hay sai?

Ngày soạn: 15/9/2017 Tiết 5: LUYỆN TẬP

-Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tính nhẩm, tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số Đặc biệt đối với HSYK luyện kỹ năng nhớ

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải

VD: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức

nào đó có viết đợc dới dạng (a + b)2,

(a - b)2 hay không trớc hết ta phải

làm xuất hiện trong tổng đó có số

hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số

nào ?

GV treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình

phơng của một tổng hoặc một hiệu:

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

Bài 25/12 (sgk)

(a + b + c) 2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c) 2 =  (a + b )- c 2 (a - b - c) 2 =  (a - b) - c)  2

RÚT KINH NGHIỆM:

……… Ngày soạn: 17/9/2017

I MỤC TIấU

1 Kiến thức:

-HS nắm được cỏc hằng đẳng thức:Lập phương của 1 tổng,lõp phương của 1 hiệu

2 Kỹ năng-Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tớnh nhẩm, tớnh

nhanh hợp lớ Đặc biệt đối với HSYK luyện kỹ năng thuộc đợc cỏc hằng đẳng thức

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đat

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết

492 = (50 – 1)2 = 502 – 2.50.1 + 1 = 2500 – 100 + 1 = 24149.51 = (50 – 1)(50 + 1)= 502 – 12 = 2500 – 1 = 2499HS3: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

Hoạt động 2: Xõy dựng hằng đẳng thức thứ tư.

GV: yêu cầu HS làm ?1

HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

GV:Em nào hãy phát biểu thành lời ?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là

các biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

Phỏt biểu:

-Lập phơng của 1 tổng 2 bt bằng lập

ph-ơng bt thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng 3 lần tích của bt thứ nhất với bình phơng bt thứ

2, cộng lập phơng bt thứ 2

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 3: Xõy dựng hằng đẳng thức thức 5

(?) Yờu cầu HS làm ?3

Cho hs làm theo 2 cỏch rồi rỳt ra kết

quả

(?) Hóy phỏt biểu thành lời.(?4)

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu HS lên bảng làm ý a,b.

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

* Nhận xét: (A- B)2 = (B-A)2 (A- B)3 ≠ (B-A)3

2 x − 27

Bài 29(SGK):

(x - 1)3 (x + 1)3 (x + 1)3 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

GV: Chốt lại kiến thức của bài học.

Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh về nhà

-HS nắm được cỏc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương hiệu hai lõp phương.Phõn biệt được sự khỏc nhau giữa “Tổng hai lập phương’’ và “Lập phương củamột tổng” , “Hiệu hai lập phương” và “Lập phương của một hiệu”

2 Kỹ năng

-Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tớnh nhẩm, tớnh nhanh hợp

lớ Đặc biệt chú ý đối với HSYK

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết

HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2

+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằngtích của tổng 2 biểu thức với bình phơngthiếu của hiệu 2 biểu thức

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạng tích

x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)b)Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3+13= x3+ 1

Hoạt động 3: Xõy dựng hằng đẳng thức thứ bảy

(?) Yờu cầu HS làm ?3

Cho HS làm theo 2 cỏch rồi rỳt ra kết

quả

Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

7 Hiệu hai lập phương

?3:Tính:(a - b)(a2 + ab) + b2) với a,b l à 2

số tựy ý ta cú:

a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằngtích của 2 số đó với bình phơng thiếu

x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1)

x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x + 1)

x2 - 12 = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Bài tập 2:

1) Áp dụng hằng đẳng thức:

A= (2005-1)(20052 + 2005.1 +12) = 2004.(20052 + 2005.1 +12) ⋮ 20042) x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy+ y2) = 0

* Nâng cao: Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

- Tiết sau: Luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 28/9/2017 Tiết 8: LUYỆN TẬP

-Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tính nhẩm, tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số Đặc biệt đối với HSYK luyện kỹ năng ỏp

dụng cỏc hằng đẳng thức để biến đổi 1 số bài tập đơn giản

3 Thái độ: -Trung thực, cẩn thận, hợp tỏc, yờu toỏn học.

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS: Bảng nhúm.

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập

= 2y

Hoạt động 2: Luyện tập

(?) Yờu cầu HS đọc yờu cầu của bài

32 SGK trang16 (Dành cho HSYK)

( ?) Muốn điền cỏc đơn thức thớch

hợp vào ụ trống hóy nhận xột biểu

thức ở vế phải cú dạng gỡ ?

HS : Cú dạng tổng hai lập phương và

hiệu hai lập phương

GV : Yờu cầu hai HS lờn bảng HS

dưới lớp nhận xột bổ sung

GV: Yờu cầu HS hoạt động nhúm bài

tập 33 SGK trang16 Đại diện cỏc

nhúm trỡnh bày

GV : Yờu cầu HS đọc đề bài 34

(?) Cỏc hạng tử trong bài cú dạng

gỡ ? Muốn rỳt gọn biểu thức trờn ta

cần thực hiện như thế nào ?

H : Cú dạng hằng đẳng thức

( ?) Yờu cầu lờn bảng làm cõu a,b.

Gọi HS khỏ giỏi làm cõu c

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Bài 34/tr16(SGK)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2

= a2 + 2ab +b2-(a2-2ab+ b2 )

= a2 + 2ab +b2-a2+2ab- b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b +3ab2+ b3 -( a3 -3a2b + 3ab2 -

( ?) Yờu cầu HS đọc bài 35.

b)742 +242 - 48.74 = 742 +242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ

tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

-Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

Đặc biệt đối với HSYK luyện kỹ năng thuộc đợc cỏc hằng đẳng thức

3 Thái độ: - Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS: Bảng nhúm.

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Viết 4 hằng đẳng thức đầu và áp dụng

Chứng minh rằng : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

HS2: Viết 3 hằng đẳng thức cuối và áp dụng tính : (2x+1)3

GV : Nhận xột cho điểm giới thiệu bài mới từ bài tập phần kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Hỡnh thành bài mới từ vớ dụ

(?) Hãy viết 2x 2 - 4x thành tích của

cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa

số chung ra ngoài dấu ngoặc của n/tử

(?) Em hãy cho biết phân tích đa thức

thành nhân tử là gì?

(?) Trong đa thức này có 3 hạng tử

(3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

( ?) Yờu cầu HS làm ?1 theo nhúm,

mỗi nhóm làm 1 câu, đại diện cỏc

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài Yờu

cầu hs lờn bảng làm bài

GV: Cho HS nhận xột

2 áp dụng

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân

tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với tính chất: A = -(-A)

Bài tập: Phân tích đ/thức sau thành n/ tử

a) 3x(x-1)+2(1- x) =3x(x - 1)- 2(x - 1) = (x - 1)(3x - 2)b)x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).xc)(3-x)y+x(x-3)=(3- x)y-x(3-x) =(3-x)(y-x)

( ?) Yờu cầu học sinh đọc ?2.

( ?) Để tỡm x ta cú thể biến đổi vế trỏi

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (?) Yờu cầu 4 HS lờn bảng làm bài

= 7xy(2x - 3y + 4xy) d)

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIấU

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức (Đặc biệt chú ý đối với HSYK)

-Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận

II.CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS: Bảng nhúm.

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- HS1: Chữa bài 41a/19: Tìm x biết

5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Hoạt động 2: Hỡnh thành phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử

= (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)b) x2- 2 = x2- ( 2)2 = (x - 2)(x + 2)

Hoạt động 3: Vận dụng phương phỏp vừa học để phõn tớch đa thức thành

nhõn tử

( ?) Để chứng minh một biểu thức

chia hết cho 4 ta phải làm ntn ?

HS: Muốn c/m 1 biểu thức nào đó 4

ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4Vậy (2n+5)2-254 mọi nZ

1

8 = (2x)3-(

1

2 )3 = (2x-

1

2)(4x2+x+

1

4)d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (