ĐỀ THI KÌ 1 TOÁN 8

[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014-2015

Họ và tên: Môn: Toán lớp 8

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3điểm):

1) (2đ)Tính

a) (x+y)(x-y)

b) 6xy3(3x3y –

1

2 x2+

1

3xy) 2) (1đ) Biết a + b = –3 và a.b = 2 Tính M = ( a – b )2

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2  5x

b) x2  4y2 2x1

Bài 3: (1điểm)

Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2

Bài 4: (1 điểm)

Rút gọn biểu thức:

:



3

2

x x x

Bài 5 (3điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của

AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Tứ giác MAEB là hình gì? Vì sao?

b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB

c) Gọi I là trung điểm của AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng

Bài 6(0,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

Chứng minh rằng :

HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (2014-2015)

1

(3đ)

a)

b)

c)

(x+y)(x-y)=x2-y2

6xy3(3x3y –

1

2x2+

1

3xy) = 18x4y4 – 3x3y3 + 2x2y4

M = ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 = (a2 +2ab + b2) – 4ab = ( a + b )2 – 4ab

Với a + b = –3 và a.b = 2 thì M =(–3)2 – 4.2 = 9 – 8 = 1

1 1

0,5 0.5

2

(1,5đ)

a)

b)

x2 – 4y2+ 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2

= (x+1)2 – (2y)2

0,75 0,25 0,25 0,25

3

(1đ)

Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25đ

x3 - 6x2 + 12x + a x - 2

x3 - 2x2 x2 - 4x + 4

- 4x2 + 12x + a

- 4x2 + 8x

4x + a

4x - 8

a + 8 Phép chia thực hiện hết khi a+8 =0 hay a=-8

0,75

0,25

4

(1đ)

:



=

: ( 3) ( 3)( 3) ( 3)



=

2 2

: ( 3)( 3) ( 3)

  

=

3(23)(3)

(3)(3)23

xxxx



=

3 3

x 

0,25 0,25 0,25 0,25

(3đ)

Hình

Ve

(0,5đ)

X

X

a

(1đ)

Tứ giác MAEB có: MD = ED (gt)

AD = BD (gt)

⇒ Tứ giác MAEB là hình bình hành (1)

Δ ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM=1

2BC=MB (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MAEB hình thoi

0,25 0,25 0,25 0,25

b

(0,5đ)

BC = 6 (cm) ⇒ MB = 3 (cm) Chu vi hình thoi MAEB = 3 4 = 12 (cm)

0,5

c

(1đ)

ME⊥ AB

CA⊥ AB

⇒ ME // AC (3)

ME = 2 MD; CA = 2 MD ⇒ ME = CA (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ACME là hình bình hành, mà I là

trung điểm của AM, suy ra I là trung điểm của CE Vậy C, I,

E thẳng hàng

0,25 0,25 0,5

6

(0,5đ)

Ta có:

HD HE HF

AD BE CF

E D

M

C

S(ABC)

Chú ý: HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho đạt điểm tối đa.