Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2017 Trường THCS Quán Toan có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

UBND QUẬN HỒNG BÀNG

TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn và ghi lại vào tờ giấy thi chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1 Tích của đa thức x - 3 với đa thức x + 2 là:

A x2 + 6x – 6; B x2 – 6x + 6; C x2 – x – 6; D x2 + x – 6

Câu 2 Kết quả phân tích đa thức x(x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là:

A (x + 2017)(x – 1); B (x – 2017)(x – 1); C -(x – 1)(x – 2017); D (x + 2017)(x + 1)

Câu 3 Điều kiện xác định của phân thức 2x

x  1 là :

Câu 4 Phân thức nghịch đảo của phân thức x y

x y



 là :

A x

xy; B y

xy; C x y

x y



xy

Câu 5 Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành chữ nhật

A Hai đường chéo vuông góc; B Hai cạnh kề bằng nhau;

Câu 6 Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng:

A Hình thang cân ; B Hình bình hành; C Hình chữ nhật; D Hình

vuông

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau

a) 3x2(2x3 + 7xy – 5y3); b) 4x x 2y

7(x y) x



Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử

a) x4 – 9x2; b) x2 + y2 + 2xy – 9; c) x2 – 5x + 9

Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 4 3 52 2

x



a) Tìm điều kiện xác định giá trị của P và rút gọn P;

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng – 1

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (có AC < AB), đường cao AH Gọi D; E; F theo thứ tự là

trung điểm của AB; BC; AC

a) Tứ giác DECF là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DECF là hình chữ nhật?

c) Cho DE = 13 cm; AH = 10 cm Tính diện tích tam giác ACH?

d) Chứng minh tứ giác DFHE là hình thang cân

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho 3n + 1

… Hết đề …

UBND QUẬN HỒNG BÀNG

TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,25 điểm

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

1

(1,0 điểm)

a) 3x2(2x3 + 7xy - 5y3) = 6x5 + 21x3y – 15x2y3 0,5

b)

.





a) x4 – 9x2 = x2(x2 – 9)

= x2(x – 3)(x + 3)

0,25 0,25 b) 2 2

(1,5 điểm) Với x ≠ 2; x ≠ -2, ta có:

x



2

x 

Vậy P = 2

2

x  khi x ≠ 2; x ≠ -2

0,25

0,25

x

4

(3,5 điểm)

HS vẽ hình đúng để chứng minh câu a

0,5

a) + Xét ABC có: D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC (gt)

DE là đường trung bình của ABC ( theo t/c)

DE // AC; DE =

2

AC

 DE // CF; DE = CF =

2

AC

Tứ giác DECF là hình bình hành vì DE // CF; DE = CF (theo dhnb)

0,25

0,5

0,25 b) Tam giác ABC là tam giác vuông tại C thì tứ giác DECF là hình chữ nhật 0,5

H E

A

c) Ta có: DE =

2

AC

( theo cmt)

Mà DE = 13cm nên AC = 13.2 = 26 cm

Áp dụng định lí Pitago trong ACH vuông tại H có:

AC2 = AH2 + CH2

Thay AC = 26 cm, AH = 10 cm ta có:

262 = 102 + CH2

CH = 26 2 102 = 24 (cm) Diện tích tam giác ACH = 24.10  2

120

0,25

0,5

0,25 d)

+ Chứng minh được: DE là đường trung bình trong ABC

 DE // EH

Tứ giác DEHF là hình thang + Chứng minh được: EF là đường trung bình củaABC

EF = 1

2AB + Xét AHB vuông tại H có :

HD là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông D

 HD = 1

2AB

Tứ giác DEHF là hình thang cân vì DEHF là hình thang có hai đường chéo bằng nhau EF = DH = 1

2AB

0,25

0,25

 3n + 1 = - 1  n = 2

3

 (loại)

 3n + 1 = 1  n = 0

 3n + 1 = 2  n = 1

3 (loại)

 3n + 1 = 4  n = 1 Vậy n = - 1, n = 0, n = 1

(Không chia nhỏ điểm câu này)

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia