Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Hoàng.. Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2012 - 2013
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a) Phát biểu quy tắc nhân một số vào hai vế của một bất phương trình b) Áp dụng giải các bất phương trình sau : a) -2x 5 b) 5x 8
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x + 3 = 2x + 9 b) x2 – 3x = 0 c) x −1 x − 2 x
x2−1=0 d) |x −1|−8=12
Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Câu 4 (3 điểm)
Cho ABC có các góc đều nhọn, biết AB = 15cm; AC = 13 cm và
đường cao AH = 12cm Kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC (M AB; N AC)
a) Chứng minh: AHN ACH
b) Tính cạnh BC
c) Chứng minh: AMN ACB
Câu 5 (1 điểm):
Cho lăng trụ đứng tứ giác ABC.A1B1C1 có đáy ABC vuông tại A Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng trên biết AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 12cm
-
HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2I LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: ( 1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam
giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm,
AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE ?
Câu 2: ( 1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Cho ví dụ?
II BÀI TẬP ( 8 điểm)
Câu 1 : Giải phương trình (3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12 b)
x x c) | x +2| = 2x – 10
Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Câu 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm)
Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?
Câu 4 : ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Chứng minh AC2 BC HC.
c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai)
Câu 5: (Bài tập tham khảo thêm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho A ^B D=A ^ C B
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD Chứng tỏ SABH = 4SADE