Chöùng toû AC = AB + AD vaø tính dieän tích.. hình quaït troøn OBC[r]
Trang 1Sở Giáo dục & Đào tạo KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2007-2008
-Đề thi môn : TOÁN (chuyên)
(Thời gian làm bài : 150 phút) (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 1,5 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
x2 + y2 + 1 xy + x + y
Bài 2: ( 2 điểm)
Giải hệ phương trình :
1 2
0 2
x y x y
x y x y
Bài 3: ( 2 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m-1)x + 2m – 4 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của x12+ x22
Bài 4: ( 1,5 điểm)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác Chứng minh rằng phương trình:
( a 2 + b 2 - c 2 )x 2 – 4abx + a 2 + b 2 - c 2 = 0 có nghiệm
Bài 5: ( 3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
a) Chứng minh : AC.BD = AB.CD + AD.BC
b) Giả sử BCD là tam giác đều có cạnh bằng 10 3cm Chứng tỏ AC = AB + AD và tính diện tích hình quạt tròn OBC
ĐỀ CHÍNH THỨC