Câu hỏi Toán 6 chủ đề 1 phần 4

Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào.. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo của cạnh hình [r]

NGÂN HÀNG CÂU HỎI VÀ ĐÁP ÁN

TOÁN 6 – HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS TT MỘC HÓA

  

CHỦ ĐỀ 1 : ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊ N

Mức độ 4: Vận dụng suy luận

Câu 1: Viết tập hợp A = {x  N/ 84  x , 180  x và x > 6} dưới dạng liệt kê các phần tử

Đáp án:

x  ƯC(84, 180) và x > 6 (0,25đ)

ƯCLN(84, 180) = 12 (0,25đ)

ƯC(84 , 180) = Ư(12) = {1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12} (0,25đ)

Do x > 6 nên A = {12} (0,25đ)

Câu 2: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

A = x N / 90 x  ;126x và x > 5

Đáp án:

Vì 90 x ;126x nên xƯC(90;126) (0,25đ)

 ƯC(90;126) = Ư(18) = {1;18;2;9;3;6} (0,25đ)

Câu 3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :

A = x N / 60 x  ;84x và x > 3

Đáp án:

Vì 60 x ;84x nên xƯC(60;84) (0,25đ)

 ƯC(60;84) = Ư(12) = {1;12;2;6;3;4} (0,25đ)

Câu 4:Viết tập hợp B = {x  N/ x  12 , x 18, x 15 và 0<x<300} dưới dạng liệt kê các phần tử?

Đáp án:

x  BC(12, 18, 15) và 0 < x <300 (0,25đ)

BCNN(12, 18, 15) = 180 (0,25đ)

BC(12, 18, 15) = B(180) = {0, 180, 360, 540, ……} (0,25đ)

Do 0 < x < 300 nên B = {180} (0,25đ)

Câu 5: Tìm x, biết: 219 - 7(x + 1) = 100

Đáp án:

219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 – 100

7(x + 1) = 119 (0,25đ)

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17 (0,25đ)

x = 17 – 1 (0,25đ)

x = 16 (0,25đ)

Câu 6: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a/ xB(12) và 20 < x < 50

b/ xƯ(20) và x > 8

Đáp án:

a/ x = 24; 36; 48 (0,75đ)

b/ x = 10; 20 (0,5đ)

Câu 7: Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó Tính

số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150

Đáp án:

Gọi số sách là a

Ta có: a  10, a 12, a 15 và 100  a  150 (0,25đ)

BCNN(10, 12, 15) = 60 (0,25đ)

a  {0; 60 ; 120; 180 ; ….} (0,25đ)

Do 100  a  150 nên a = 120

Vậy có 120 quyển sách (0,25đ)

Câu 8: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ

bó Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 cuốn Tính số sách đó

Đáp án:

Gọi a là số sách cần tìm

Thì a  BC (10; 12; 15; 18) và 200  a  500 (0,25đ)

Ta có: BCNN (10; 12; 15; 18) = 180 (0,25đ)

=> BC (10; 12; 15; 18) = B(180) = 0;180;360;540;  và 200  a  500 (0,25đ) Vậy : a = 360 (0,25đ)

Hay số sách cần tìm là 360 cuốn

Câu 9: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 6 đều vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp đó

trong khoảng từ 35 đến 45 Tính số học sinh lớp 6A

Đáp án:

Gọi x là số học sinh lớp 6A cần tìm

Thì x  BC (4; 6) và 35  x  45 (0,25đ)

Ta có: BCNN (4; 6) = 12 (0,25đ)

=> BC (4; 6) = B(12) = 0;180;360;540;  và 35  x  45 (0,25đ) Vậy : x = 36 (0,25đ)

Hay số học sinh lớp 6A cần tìm là: 36 học sinh

Câu 10: Một tàu hỏa cần chở 1000 khách du lịch Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi

khoang có 8 chỗ ngồi Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch?

Số người ở mổi toa là:

8 12 = 96 (người) (0,25đ)

Ta có 1000 : 96 = 10 còn dư (0,25đ)

Vậy cần ít nhất 11 toa để chở hết 1000 khách du lịch (0,25đ)

Câu 11: Tìm số tự nhiên a lớn nhất , biết rằng 420  a và 700  a

Đáp án:

Theo đề bài ta có: a = ƯCLN(420 , 700)

420 = 22 3 5 7 (0,25đ)

700 = 22 52 7 (0,25đ)

ƯCLN(420 , 700) = 22 5 7 = 140 (0,25đ)

Vậy a = 140 (0,25đ)

Câu 12: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: 16 và 24

Đáp án:

Ta có: ƯCLN(16;24)=8 (0,5đ)

=> ƯC(16;24) = Ư(8) = {1;2;4;8} (0,5đ)

Câu 13: Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Đáp án:

Bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:

0; 90; 180; 270; 360; 450 (0,75đ)

Câu 14: Lan có tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm Lan muốn cắt tấm bìa thành

các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo của cạnh hình vuôngnhỏ là số tự nhiên với đơn vị là xentimet)

Đáp án:

Gọi x là cạnh hình vuông cần tìm(tính bằng cm)

Theo đề bài thì: x là ƯCLN(75; 105) (0,25đ)

Ta có: ƯCLN(75; 105) = 15 (0,5đ)

Vậy : x = 15 (0,25đ)

Hay cạnh hình vuông cần tìm là 15cm

Câu 15: Tính nhanh: M = 26+27+28+29+30+31+32+33

Đáp án:

M = 236 (0,5đ)

Câu 16: Cho 9142 – 2451 = D Không làm phép tính, hãy tìm giá trị của:

a/ D + 2451

b/ 9142 – D

Đáp án:

a/ D + 2451 = 9142 (0,5đ)

b/ 9142 – D = 2451 (0,5đ)

Câu 17: Tìm số tự nhiên x, biết:

a/ 70 – 5.(x – 3) = 45

b/ 10 + 2x = 45 : 43

Đáp án:

a/ 8 (0,5đ) b) 3 (0,5đ)

Câu 18: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

Đáp án:

a/ 51 = 3.17; (0,25đ)

=> Ư(51) = {1;3;17;51} (0,25đ)

b/ 30 = 2.3.5; (0,25đ)

=> Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} (0,25đ)

Câu 19: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0, biết: x⋮15 và x⋮18

Đáp án:

Vì : x⋮15 ; x⋮18 và x nhỏ nhất khác 0 (0,25đ)

Nên x là BCNN(15; 18) (0,25đ)

Ta có: 15 = 3 5

18 = 2 32

=> BCNN(15; 18) = 2 32 5 = 90 (0,25đ)

Vậy: x = 90 (0,25đ)

Câu 20: Thực hiện phép tính: ( 315 4 + 5 315) : 316

Đáp án:

( 315 4 + 5 315) : 316 = 3 (0,5đ)

Câu 21: Ta có a 5 = A 25 với A = a.(a + 1) Áp dụng tính : 152 ; 252

Đáp án:

152 = ( 1 2)25 = 225 (0,5đ)

252 = ( 2 3)25 = 625 (0,5đ)