CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP N I> Kiến thức cơ bản: Nắm được các tính chất cơ bản của phép tính cộng và phép tính nhân.. Biết được điều kiện để phép trừ hai số tự nhiên thực hiện được,[r]
Trang 1Chủ đề 1:
ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
A> Mục tiêu:
+ Nắm được các khái niệm : Tập hợp, phần tử của tập hợp, các kí hiệu ; ; ; ; tập hợp N; N* + Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp N: Cộng trừ, nhân chia, nâng lên luỹ thừa + Học sinh áp dụng được các tính chất cơ bản vào tính nhanh, tính hợp lý
+ Học sinh nắm chắc các dấu hiệu chia hết và biết áp dụng
+ Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được ước chung, ước chung lớn nhất, bội chung, bội chung nhỏ nhất
B> Thời Lượng :
C> Các tài liệu hỗ trợ:
Luyện tập toán 6 ( Nguyễn bá hoà)
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 ( Bùi Văn Tuyên)
Sách giáo khoa toán 6
Sách bài tập toán 6
D> Nội dung:
TẬP HỢP
I> Kiến thức cơ bản:
1 Để viết một tập hợp ta có hai cách:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó
2 Các kí hiệu:
a A ta đọc là a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc A.
b B ta đọc là phần tử b không thuộc tập hợp B hay b không thuộc B
A B ta đọc là tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B hay A chứa trong B hay B chứa A.
Chú ý tập hợp là tập hợp con của mọi tập hợp.
II> Bài tập:
Bài toán 1:
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 50 và nhỏ hơn 56 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống :
Giải:
A = { 51; 52; 53; 54; 55};
Hay A = { n N / 50 < n < 56};
50 A; 53 A; 55 A; 56 A
Bài toán 2:
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) E = { x N/ 10 < x < 15}
Trang 2b) F = { x N / x < 7 }
c) G = { x N / 18 x 24}
Giải
E = { 11; 12; 13; 14}
F = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
G = {18; 19; 20; 21; 22; 23; 24}
Bài toán 3:
Tìm số phần tử của những tập hợp sau:
a) A = { 1900; 2000; 2001; …; 2005; 2006};
b) B = {5 ; 7 ; 9; …; 201; 203}
c) C = {16; 20; 24; …; 84; 88}
Giải
Số phần tử của tập hợp A là:
(2006 – 1900) + 1 = 107 ( Phần tử)
Số phần tử của tập hợp B là:
( 203 – 5) : 2 + 1 = 100 (phần tử)
Số phần tửcủa tập hợp C là:
( 88 – 16 ) : 4 + 1 = 19 (phần tử)
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP N
I> Kiến thức cơ bản:
Nắm được các tính chất cơ bản của phép tính cộng và phép tính nhân
Biết được điều kiện để phép trừ hai số tự nhiên thực hiện được, biết được phép chia hết và phép chia có dư
Nắm được các công thức tính luỹ thừa, nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số để vận dụng làm phép tính
Biết được thứ tự thực hiện các phép tính
II> Bài tập:
Bài toán 1:
Aùp dụng cáctính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 +14;
b) 72 + 69 + 128
c) 25 5 4 27 2
d) 28 + 64 + 28 36
( Hướng dẫn : Muốn tính nhanh kết quả của phép tính cần áp dụng tính chất giao hoán, kết hợpcủa phép cộng, phép nhân và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đưa về dạng đơn giản hơn rồi tính.)
Bài toán 2: Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40
b) 463 + 318 + 137 + 22
Trang 3c) 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30
Giải :
a) 135 + 360 + 65 + 40
= (135 + 65) + (360 + 40)
= 200 + 400
= 600
b) 463 + 318 + 137 + 22
= (463 + 137) + ( 318 + 22)
= 600 + 340
= 940
c) 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30
Đặt S = 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30
Hay S = 30 + 29 + 28 + …+ 21 + 20
=> 2S = 50 + 50 + 50 + …+ 50 + 50
11 số hạng
=> 2S = 50 11
2S = 550
S = 275
Bài toán 3: Tính nhanh:
a) 25 7 10 4
b) 8 12 125 5
c) 104 25
d) 38 2002
e) 84 50
f) 15 16 125
Giải:
a) 25 7 10 4
= ( 25.4) ( 7 10)
= 100 70
= 7000
b) 8 12 125 5
= ( 8 125) (12 5)
= 1000 60
= 60000
c) 104 25
= (100 + 4) 25
= 100 25 + 4 25
= 2500 + 100
= 2600
d) 38 2002
= 38 ( 2000 + 2)
= 38 2000 + 38 2
= 76000 + 76
Trang 4= 76076
e) 84 50
= ( 84 : 2) ( 50 2)
= 42 100
= 4200
f) 15 16 125
= 15 ( 2 8) 125
= (15.2) ( 8 125)
= 30 1000
= 30000
Bài toán 4: Tính nhanh:
a) 36 19 + 36 81
b) 13 57 + 87 57
c) 39 47 – 39 17
d) 12.53 + 53.172 – 53 84
Giải:
a) 36 19 + 36 81
= 36 ( 19 + 81)
= 36 100
= 3600
b) 13 57 + 87 57
= 57 ( 13 + 87)
= 57 100
= 5700
c) 39 47 – 39 17
= 39 (47 – 17)
= 39 30
= 1170
d) 12.53 + 53.172 – 53 84
= 53( 12 + 172 – 84)
= 53 100
= 5300
Bài toán 5: Tính nhẩm:
a) 3000 :125
b) 7100 : 25
c) 169 : 13
d) 660 : 15
Giải :
a) 3000 :125
= (3000.8) : (125.8)
= 24000 : 1000
= 24
b) 7100 : 25
Trang 5= ( 7100.4) : ( 25 4)
= 28400 : 100
= 284
c) 169 : 13
= (130 + 39) : 13
= 130 : 13 + 39 : 13
= 10 + 3
= 13
d) 660 : 15
= (600 + 60) : 15
= 600 : 15 + 60 : 15
= 40 + 4
= 44
Bài toán 6: Tìm số tự nhiên x, biết :
a) ( x – 29) – 11 = 0
b) 231 + ( 312 – x) = 531
c) 491 – ( x + 83) = 336
d) ( 517 – x) + 131 = 631
Giải:
a) ( x – 29) – 11 = 0
x – 29 = 11
x = 40
b) 231 + ( 312 – x) = 531
312 – x = 531 – 231
312 – x = 300
x = 12 c) 491 – ( x + 83) = 336
x + 83 = 155
x = 72 d) ( 517 – x) + 131 = 631
517 – x = 500
x = 17
Bài toán 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (7 x – 15 ) : 3 = 2
b) 12.( x +37) = 504
c) 88 – 3.(7 + x) = 64
d) 131 x – 941 = 27 23
Giải:
a) (7 x – 15 ) : 3 = 2
7.x – 15 = 6
7.x = 21
x = 3
Trang 6b) 12.( x +37) = 504
x + 37 = 42
x = 5
c) 88 – 3.(7 + x) = 64
3 (7 + x) = 24
7 + x = 8
x = 1 d) 131 x – 941 = 27 23
131 x = 1965
x = 15
Bài toán 8: thực hiện các phép tính:
a) 132 – [116 – (132 – 128)2]
b) 16 : {400 : [200 – ( 37 + 46 3)]}
c) [184 : (96 – 124 : 31) – 2] 3651
Giải :
a) 132 – [116 – (132 – 128)2]
= 132 – [ 116 – 16]
= 132 – 100
= 32
b) 16 : {400 : [200 – ( 37 + 46 3)]}
= 16 : {400 : [200 – 175]}
= 16 : 16
= 1
c) [184 : (96 – 124 : 31) – 2] 3651
= [ 184 : 92 – 2] 3651
= 0 3651
Bài toán 9: thực hiện các phép tính:
a) {[261 – (36 – 31)3.2] – 9}.1001
b) {315 – [(60 – 41)2 – 361].4217} + 2885
Giải:
a) {[261 – (36 – 31)3.2] – 9}.1001
= {[261 – 250] – 9}.1001
= 2 1001
= 2002
b) {315 – [(60 – 41)2 – 361].4217} + 2885
= {315 – [ 361 – 361] 4217}+ 2885
= 315 + 2885
= 3200