de kiem tra toan 8 hkII

Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2015-2016 MÔN THI:TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau: a |14 x − 3|−2 x=2 x+7 b.

(3 x+2)(1 −2 x)=4 x2− 1

a) 3x - 2(x - 3) = 6 b) 2x 4 3(1 x) c) 2

x



  

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Cho 2015 2014  a 2015 2014  b So sánh a và b

b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4)

 1+

Câu 3 (2,0 điểm)

Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ HBA Suy ra: AB2 = HB BC b) Tính độ dài BC và AH

c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài MC?

Câu 5 (0,5 điểm)

a/ Cho 2x2+2y2 = 5xy và 0< x < y Tính giá trị của .

x y E

x y







b/ Chứng minh bất đẳng thức:

a b c c b a

b c a  b a c

-Hết -Bài 1: ( 3 điểm):

1 Giải phương trỡnh:

2 Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

Bài 2: (2 điểm):

ẹeồ ủi ủoaùn ủửụứng tửứ A ủeỏn B, xe maựy phaỷi ủi heỏt 3giụứ 30 phỳt; oõ toõ ủi heỏt 2giụứ 30 phuựt Tớnh quaừng ủửụứng AB Bieỏt vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20km/h.

Bài 3 (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của

tam giác ADB

a Chứng minh: Δ AHB ~ ΔBCD

b Chứng minh: AD 2 = DH.DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?

Bài 4 (1 điểm):

PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

VIỆT YấN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2014-2015 MễN THI: TOÁN 8 Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đõy chỉ là sơ lược cỏc bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toỏn học Nếu học sinh làm bài theo cỏch khỏc hướng dẫn chấm mà đỳng thỡ chấm và cho điểm tối đa của bài đú.

a

3 2( 3) 6

3 2 6 6

x x

x x

0

x

b Ta cú: 2x 4  2x 4 với 2x 4 0   x 2

2x 4 (2x 4)với 2x 4 0   x 2

1

+ Với x 2 thì (1)

7

5

+Vớix< 2 thì (1)  (2x 4) 3 3  x 2x  4 3 3x x1( )tm

KL

c

ĐKXĐ: x3;x3

2

x



( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

 5(x+3) + 4(x-3) = x-5

 5x + 15 + 4x -12 = x -5

 9x + 3 = x – 5

 x = -1 ( TM ĐKXĐ)

KL

0,5 0,25 0,25

a Ta có: 2015 2014 a2015 2014 b 2014a2014b a b

b

2x + 3(x-2)< 5x – (2x-4)

x x x x

2 10 5

x x

1

(1,5

điểm)

Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x > 0

Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km 0,25

nên vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h)

Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km

Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km

Sau 2h hai xe gặp nhau nên ta có phương trình

0,75

Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 180

0,25

Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 40 (km/h)

B

H M

Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận

a

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

0

ˆ

ˆH A=90  ;ˆC Chung

=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

0,5

Suy ra :

AB BC AC

HB BA HA ⇔ AB2 = BC HB 0,5

b

Áp dụng định lý Pytago:tính được BC = √62+82 = 10

Từ câu a suy ra : HA = AB ACBC = 4 ,8

0,5

c

Do CM là phân giác của góc ACB nên ta có :

6 1

8 10 18 3

MA MB MA MB AB

CA CB CA CB



tính được: MA =

8

3 3

AC



0,5

Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác AMC vuông tại A

MC =

64

9   3

0,5

 

2 2

2 3 2

x y loai

y x

x y xy

x y xy

x y x y

x x E

x x













0,5

KL

Tổng điểm 10