Khi viết thêm một chữ số vào bên phải của một số, ta được một số mới gấp 10 lần số đó cộng thêm với số viết thêm vào.. Hiệu số đo hai cạnh hình vuông là 4cm.[r]
Trang 1ĐỂ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN - LỚP 5
Năm học 2012-2013
Họ tên:……….Lớp:
Trường Tiểu học Đỗ Thế Chấp
Ngày thi : 24/11/2012
Câu 1: Tìm X: ( 1đ)
2075:5 = x ×755 +40
Câu 2: Tính nhanh biểu thức sau: (2điểm) a/ ( 1+3+5+7+ +97+99) x ( 45 x 3 – 45 x 2- 45)
b/ 25 ×4 −0,5 × 40 ×5 ×0,2 ×20 × 0 ,251+2+4+8+ +128+256 Câu 3: (1 điểm) Tìm 6 phân số mà mỗi phân số đó đều lớn hơn 35 và nhỏ hơn 56
ĐIỂM
Trang 2Câu 4: (2 điểm)
Cho một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 2012 đơn vị Tìm số có
3 chữ số đó?
Câu 5: Hai hình vuông có tổng chu vi là 136cm Hiệu số đo hai cạnh hình vuông là 4cm Tính diện tích mỗi hình vuông.(4 điểm)
Trang 3
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: Tìm X: ( 1đ)
2075:5 = x ×755 +40 hay
(X x 75) : 5 + 40 = 2075 : 5
(X x 75) : 5 + 40 = 415
(X x 75) : 5 = 415 - 40
(X x 75) : 5 = 375
X x 75 = 375 x 5
X x 75 = 1875
X = 25
Câu 2: Tính nhanh biểu thức sau: (2điểm)
a/ ( 1+3+5+7+ +97+99) x ( 45 x 3 – 45 x 2- 45)
Ta có: Thừa số thứ hai: 45 x 3 – 45 x 2- 45 = 45 x 3 - 45 x 3 = 0
( 1+3+5+7+ +97+99) x 0 = 0
b/ 25 ×4 −0,5 × 40 ×5 ×0,2 ×20 × 0 ,251+2+4+8+ +128+256
Ta tính : Tử số : 25 x 4 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25
= 25 x 4 - 0,5 x 20 x 40 x 0,25 x 5 x 0,2
= 100 - 10 x 10 x 1
= 100 - 100 = 0
Vì tử số bằng 0 nên kết quả bằng 0
Vậy phân số bằng 0
Câu 3: (1 điểm)
Tìm 6 phân số mà mỗi phân số đó đều lớn hơn 35 và nhỏ hơn 56
Cách 1: Quy đồng mẫu số:
Ta có : 35 = 1830 ; 56 = 2530
18
30 < 19
30 < 20
30 < 21
30 < 22
30 < 23
30 < 24
30 < 25
30
Vậy 6 phân số cần tìm là: 1930 ; 2030 ; 2130 ; 2230 ; 2330 ; 2430
Cách 2: Quy đồng tử số:
Trang 4Ta có : 35 = 1525 ; 56 = 1518
15
25 < 1524 < 1523 < 1522 < 1521 < 1520 < 1519 < 1518
Vậy 6 phân số cần tìm là: 1524 ; 1523 ; 1522 ; 1521 ; 1520 ; 1519
Câu 4: (2 điểm)
Cho một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 2012 đơn vị Tìm số có
3 chữ số đó?
Khi viết thêm một chữ số vào bên phải của một số, ta được một số mới gấp 10 lần số đó cộng thêm với số viết thêm vào Suy ra 2012 chính là 9 lần số đó cộng với số viết thêm vào
Vì 2012 : 9 = 223 dư 5
Nên số phải tìm là 223 và số viết thêm vào là 5
Thử lại: 2235 - 223 = 2012
Câu 5: Hai hình vuông có tổng chu vi là 136cm Hiệu số đo hai cạnh hình vuông là 4cm Tính diện tích mỗi hình vuông.(4 điểm)
Gọi V1 là diện tích của hình vuông thứ nhất
V2 là diện tích của hình vuông thứ hai
a1 là cạnh của hình vuông thứ nhất
a2 là cạnh của hình vuông thứ hai
Theo đề bài ta có:
V1 + V2 = 136 cm2
Hay (a1 x 4) + ( a2 x 4) = 136 (cm2)
(a1 + a2) x 4 = 136 (cm2)
a1 + a2 = 136 : 4 = 34 ( cm)
Cũng theo đề bài : a1 - a2 = 4 ( cm)
Ta có sơ đồ: a1:
Cạnh hình vuông thứ nhất là:
(34 + 4) : 2 = 19 ( cm)
Cạnh hình vuông thứ hai là:
19- 4 = 15( cm)
Diện tích của vuông thứ hai là:
15 x 15 = 225(cm2)
Trang 5Diện tích của vuông thứ nhất là:
19 x 19 = 361 (cm2)
Đáp số: 225cm2 và 361cm2