[r]
Trang 1Họ
và
tên: Lớp SBD:
Bài 1: ( 5 điểm ) Cho biểu thức :
A= 2002 −1998 :(a− 16)
316+6 ,84 :0 , 01
a/ Tìm giá trị của biểu thức A khi a = 1015
b/ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ; giá trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu ?
Bài 2 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 6 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng là 2 d 1
Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày Ngày đầu Mai đọc đợc 1
3
số trang thêm 1 trang Ngày thứ hai Mai đọc đợc 1
3 số trang sách và thêm 3 trang nữa Em
hãy tính xem quyển sách mà bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai đọc đợc bao
nhiêu trang ? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng 2
3số trang sách Mai đọc
ngày đầu
Bài 4 ( 5 điểm ) Trong hình vẽ bên cho biết :
AM=MD=DB A
Đề thi học sinh giỏi Môn : toán - Lớp 5
Thời gian : 90 phút ( Không kể Thời gian giao đề)
Trang 2AN=NE=EC a/ H·y t×m trªn h×nh vÏ nh÷ng tam gi¸c
cã diÖn tÝch b»ng nhau ? Gi¶i thÝch t¹i sao?
b/ Cho biÕt diÖn tÝch tam gi¸c AMN = 3
cm 2 h·y tÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNED
vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC
Bµi 1: ( 5 ®iÓm )
Thay a = 1015 vµo biÓu thøc ta cã :
a/
D
A E
Trang 3A= 2002 −1998 :(1015 −16)
316+6 ,84 :0 , 01
A=2002 −1998 :999
2002 −2
1000 = 2
b/ A có giá trị nhỏ nhất khi tử số có giá trị bé nhất vì mẫu số luôn là 1000
Tử số bé nhất khi số trừ lớn nhất , tức là : 1998 : ( a-16 ) lớn nhất, vậy chỉ khi a – 16 bé nhất , suy ra a= 17 ( vì a là số tự nhiên)
Giá trị của A khi đó là : A = 1
250
Bài 2 Gọi số phải tìm là abc ( a= 0 ; a < 9 ; b < 9 ; c < 9 ) Ta biết abc chia hết cho 6 suy
ra abc = 6.q ( 1) , q là số tự nhiên , Từ (1) ta cũng thấy abc vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 Theo bài ra ta có : b = c x 2 + 1 , c là số chẵn , c < 4 vì b < 9 , c = 0 vì không thể chia cho 0
Vậy nếu c = 2 ta có b = 5 ; và tổng các chữ số a + b + c = a + 5 + 2 cần chia hết cho 3 Suy ra a = 2,5,8, Ta có các số : 252 ; 552 ; 852
Nếu c = 4 ta có : b = 9 và tổng các chữ số a +b+c=a+9+4 phải chia hết cho 3
Vậy a= 2;5;8 Ta đợc các số : 294 ; 594 ; 894
Tất cả các số sau thoả mãn đầu bài : 252 ; 552 ; 852 ; 294 ; 594 ; 894
Bài 3
Ngày đầu đọc đợc 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc đợc 1/3 số trang và thêm
3 trang Nh vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4 trang mới đầy 1/3 số trang của quyển sách suy ra ngày thứ ba kém ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ
Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc
Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc đợc là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Trang 4Ngày thứ nhất đọc đợc là : 5 x 3 = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc đợc là : ( 15 – 1) + 3 = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang Ngày 1 : 15 trang ; ngày 2 : 17 trang ; ngày 3 : 10 trang
Bài 4 :
a/ Ta có S AMN = S MND ( Vì có AM=MD và chung đờng cao hạ từ N)
S NDE = S EDC ( Vì có NE = EC và chung đờng cao hạ từ D )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE và chung đờng cao hạ từ D )
Nh vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
b/ S NMA = S NMD= 3 ( cm 2) ( đáy MA = MD chung đờng cao hạ từ N )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE và chung đờng cao hạ từ D ) S DNE = 3+3= 6(cm2)) Vậy S MNED = 3 + 6 = 9 ( cm2)
Suy ra S DEC = S DNE = 6 ( cm2)
Từ đó có S ABC = 3/2 x S DCA = 3/2 x ( 3+9+6) = 27 ( cm2)
Tham kh o ảo đề thi HSG lớp 5: đề thi HSG lớp 5: thi HSG l p 5:ớp 5:
A
M D
A E
N