mỗi bỡnh có một vòi nớc chảy vào và dung lợng nớc chảy trong một giờ là nh nhau.. Ngời ta mở cho hai vòi..[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP LẦN 2 ĐỢT NGHỈ PHÒNG, CHỐNG DỊCH
MÔN TOÁN 9 Bài 1: Giải các phương trình sau:
1 11 x 15 x 15
3
5
b) 15
8 5 x 7
1 x 3
c) (2x 1)2 3 d) 2 x 8 4x 3
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
2 3 6 216 1
1,5 3
b)
c)
2 2
3 4 3
2 2 6 2
3 2
3 4 3
2 2 6 2
3
d)
(với a, b > 0 và a ¹ b)
1 x x x x
x 2 1
x
1 : 1 x
x 1 Q
a) Tìm điều kiện xác định của Q
b) Rút gọn Q
c) Tính giá trị của Q khi x = 4 +2 3
d) Giải bất phương trình : Q > 1
a a 2 1 a a
a a
a) Rút gọn A
b) Biết a > 0, hãy so sánh A với½A½
c) Tìm a để A = 2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Trang 2Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x với 2
1
m ¹
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(–0,5; 1,5)
c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu b)
d) Đồ thị vừa vẽ có quan hệ như thế nào với các đường thẳng sau:
(d1): 3x + y = 1 ; (d2): 3y – x – 12 = 0
Bài 6: Cho đường thẳng: (d) : y = (2m – 1)x + m – 2 Tìm m để đường thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1 ; 6)
b) Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0
c) Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0
d) Không đi qua điểm B(
1 2
; 1) e) Luôn đi qua một điểm cố định
Bài 7: a)Vẽ đồ thị của các hàm số (d1) : y = 0,5x + 2 và (d2) : y = 5 – 2x
b) Gọi giao điểm các đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt tại A và B gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tìm tọa độ của các điểm A, B và C
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị trên các trục là cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục Ox (làm tròn đến phút)
Bài 8: Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 km/h Qua 1 giờ 15 phút ô tô thứ hai cũng
khởi hành từ A đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 40 km/h Hỏi sau mấy giờ thì ô
tô gặp nhau, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 9: Bác An vay 10 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế Trong một năm đầu bác
chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau Sau 2 năm bác An phải trả là 11 881 000 đồng Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Bài 10: Hai chiếc bình rỗng giống nhau có cùng dung tích là 375 lít mỗi bỡnh có một vòi
nớc chảy vào và dung lợng nớc chảy trong một giờ là nh nhau Ngời ta mở cho hai vòi
Trang 3cùng chảy vào bình nhng sau 2 giờ thì khoá vòi thứ hai lại và sau 45 phút mới tiếp tục mở lại Để hai bình cùng đầy một lúc ngời ta phải tăng dung lợng vòi thứ hai thêm 25 lít/giờ Tính xem mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc bao nhiêu lít nớc
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 28m và độ dài đường chéo là 10m Tính
kích thước của hình chữ nhật đó
Bài 12: Từ một điểm T ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến TP (P là tiếp điểm) và
cát tuyến TBA đi qua tâm O của đường tròn (A và B thuộc (O), B nằm giữa O và T) Chứng minh: BTP 2BPT 90 0
Bài 13: Bài toán cơ bản (Nhớ cách chứng minh để áp dụng sau này):
a) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD với đường tròn (O) (A, B, C, D Î (O)) Chứng minh: MA MB =
MC MD = MT2 = OM2 – R2
b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn (O; R) kẻ hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) (A, B, C, D Î (O))
Chứng minh: MA MB = MC MD = R2 – OM2
Bài 14: Cho đường tròn tâm O, với M ở bên ngoài Kẻ các tiếp tuyến MA, MB và đường
kính AC của (O) Chứng minh: MO // BC
Bài 15: Cho đường tròn (O) đường kính AB và cung CB có số đo bằng 450 Lấy một điểm
M trên cung nhỏ AC rồi kẻ các dây MN, MP tương ứng vuông góc với AB và OC Tính số
đo cung nhỏ NP
Chúc các em ôn tập hiệu quả!