Chú ý: Nếu HS giải đúng bằng cách khác thì giám khảo phân bước tương ứng để cho điểm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0,5đ) Phân tích thành nhân tử: ab b a a 1 a 0
Câu 2: (0,5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2a- sin 2a tg2a (a là góc nhọn )
Câu 3: (0,5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 - a)x +1 và d2: y = (1+2a)x + 2 Tìm a để d1//d2
Câu 4: (0,5đ) Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó bằng 31,4cm (Cho = 3,14 )
Câu 5: (0,75đ).Cho DABC vuông tại A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm;
DC = 2cm Tính số đo góc C.
Câu 6: (0,5đ) Cho hàm số y = 2x2
có đồ thị là parabol (P) Biết điểm A nằm trên (P) có
hoành độ bằng –
1
2 Hãy tính tung độ của điểm A.
Câu 7: (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1; –1) và N( 2; 1).
Câu 8: (0,75đ) Cho DABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC.
Câu 9: (0,75đ) Rút gọn biểu thức B = 2 3 2 32
Câu 10: (0,75đ) Cho DABC vuông tại A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3cm
Tính độ dài cạnh BC.
Câu 11: (0,75đ ) Hai thành phố A và B cách nhau 50km Một người đi xe đạp từ A đến B.
Sau đó 1giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn người đi xe đạp
1giờ Tính vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 18km/h
Câu 12: (0,75đ) Một hình trụ có diện tích toàn phần là 90cm2, chiều cao là 12cm Tính thể tích của hình trụ
Câu 13: (0,75đ) Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B Một đường thẳng
đi qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D Chứng minh rằng:
/
R BD
R BC
Câu 14: (0,75đ) Cho phương trình bậc hai (ẩn số x, tham số m): x2– 2mx + 2m – 1 = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 = 3x2?
Câu 15: (0,75đ) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho
AE AF< (EA và FB), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H Vẽ HD^OA (D OA; D
O ) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn.
- HẾT
-HỌ VÀ TÊN THÍ SINH : Số báo danh Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2
Trang 2Câu 1 : (0,5đ) ab b a a 1 b a a1 a1
0,25đ = ( a+1 ) (b a+1)
0,25đ
Câu 2 : (0,5đ) A = tg2a- sin 2a tg2a=tg2a(1 sin- 2a)
0,25đ
Câu 3 : (0,5đ) d1 và d2 có tung độ gốc khác nhau (1¹ 2) nên d1//d2Û 2 – a = 1+2a 0,25đ
Tính được a =
1
Câu 4 : (0,5đ) Tính được R = 31,4 5
BD là phân giác µB Þ
1 2
BA DA
Þ sinC =
AB
BC = µ
0
Tính đúng tung độ của điểm A là
1
Câu 7 : (0,75đ)
Lí luận đi đến hệ phương trình
1
a b
a b
ì + =-ïï
íï + =
Câu 8 : (0,75đ)
Chỉ rõ bán kính hình tròn đáy R = AB, chiều cao h = AC, đường sinh l = BC
Tính diện tích xung quanh của hình nón S = 175 p (cm2) 0,25đ (học sinh có thể tính kết quả là số gần đúng vẫn cho điểm)
Câu 9 : (0,75đ)
B = 2 3 2 3 2 2 32 2 (2 3)(2 3) 2 32
0,25đ
D
B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : TOÁN
(Hướng dẫn này gồm có 2 trang)
Trang 3B = -2 3 2 2+ + + 3 0,25đ
Câu 10 : (0,75đ)
Đặt x (cm) = BC (x > 11) Þ HB = x – 11
Tam giác ABC vuông tại A, AH^BC Þ BC.HB= AB2 Þ x(x – 11) = 12 (*) 0,25đ
Biểu diễn các đại lượng và lập được phương trình
18 2
Giải phương trình tìm được x = 12 (chọn) , x = –30 (loại)
Câu 12 : (0,75đ)
Viết được 2p rh+2p r2=90pÛ r2+12r- 45 0=
Giải phương trình r2 +12r – 45 = 0 ( r > 0) tìm được r = 3 (chọn) , r = –15 (loại) 0,25đ
(học sinh có thể tính kết quả là số gần đúng vẫn cho điểm)
Chứng minh được ·ACB O OB ADB OO B=· ' ,· =· ' Þ DBCD~DBOO' 0,25đ
O B OB R BD
Câu 14 : (0,75đ) x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)
Chứng minh được D =/ m2- 2m+ =1 (m- 1)2³ 0 Þ phương trình luôn có 2 nghiệm 0,25đ
Lập hệ phương trình
1 2
2 3
x x
ïï
íï =
m
x =
, 2
3 2
m
x =
0,25đ
1 2
x x = 2m – 1
2
2 3
2 2
3
m
m
é = ê ê
ê =
Chứng minh được FOB· =2FAB· (1)
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
Þ ·HAD HED HEF=· =· Þ FED· =2FAD· (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) Þ ·FOB FED=· => tứ giác DEFO nội tiếp 0,25đ
B O
A
O' C
D
D
H
E
F
H
A
Trang 4
Chú ý: Nếu HS giải đúng bằng cách khác thì giám khảo phân bước tương ứng để cho điểm.
- HẾT