MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC AÙP DUÏNG NHANH CHO BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM MOÂN VAÄT LYÙ.. I – DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC :[r]
Trang 1MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN VẬT LÝ
I – DAO ĐỘNG CƠ HỌC :
Gọi :
A : Biên độ dao động
x : Li độ
ω : Tần số góc
l : chiều dài con lắc lò xo
l0 : chiều dài con lắc lò xo khi chưa treo vật
Δ l : Độ dãn của lò xo khi treo vật
g : Gia tốc trọng trường tác dụng vào con lắc khi chưa tác dụng lực F
g ' : Gia tốc trọng trường tác dụng vào con lắc khi chưa tác dụng lực F
m : Khối lượng con lắc
⃗P : Trọng lực tác dụng lên con lắc
α : Li độ góc CL Vật Lý ; α0 : Biên độ góc CL Vật Lý
k : độ cứng lò xo
Ta có các công thức sau đây :
A =
v
ω¿
2
x2
+ ¿
√ ¿
Con Lắc Lò Xo (CLLX ) Ngang :
lmax = l0 + A => Fđh max = k.A
lmin = l0 – A => Fđh min = 0
Con Lắc Lò Xo (CLLX ) Đứng :
lmax = l0 + Δ l + A
lmin = l0 + Δ l – A
Fđh max = k.( Δ l + A )
Fđh min = 0 Nếu A Δ l
Fđh max = k.( Δ l – A ) Nếu A < Δ l
Trang 2* Nếu l = l1 + l2 ( Gắn thêm 1 lò xo l1 nối tiếp với lò xo l2 ) :
T2
=T12
+T22
* Nếu l = l1 - l2 ( Cắt lò xo l1 mỗt đoạn l2 ) :
T2=T12−T22
* Hai lò xo mắc nối tiếp :
k = k1 k2
k1+k2
T =√T12
+T22
* Hai lò xo mắc song song :
k =k1+k2
T = T1 T2
√T12+T22
* Một lò xo bị cắt thành 2 phần l1 , l2 :
l1
l2=
k2
k1
Giả sử con lắc chịu tác dụng của một ngoại lực không đổi F :
Nếu ⃗F cùng hướng ⃗P : g '=g+ F
m
Nếu ⃗F ngược hướng ⃗P : g '
=g − F m
Nếu ⃗F vuông góc ⃗P :
F
2
g2+ ¿
g '
= √ ¿ Khi đó chu kì của con lắc : T = 2 π √g l '
Nếu con lắc dao động trong trường điện có cường độ điện trường E
thì ta có F=q E
Lưu ý : Đối với bài tập liên quan đến thang máy thì :
Trang 3 Thang máy đi lên nhanh dần đều : ⃗F cùng hướng ⃗P
Thang máy đi lên chậm dần đều : ⃗F ngược hướng ⃗P
Thang máy đi xuống nhanh dần đều : ⃗F ngược hướng ⃗P
Thang máy đi xuống chậm dần đều : ⃗F cùng hướng ⃗P
▪ Con lắc Vật Lý ( CL dây treo ) :
* Lực căng dây : τ =m g (3 cos α − 2cos α0)
* Vận tốc tại vị trí có li độ góc α : v = √g l.(cos α − cosα0)
vmax = √g l.(1− cos α0)
* Năng lượng con lắc : E = m g l (1− cos α0)≈1
2 mgl α0
2
Tỉ số giữa động năng và thế năng :
A
x ¿
2−1
E d
E t=¿
* Vận tốc tại vị trí Eđ = n.Et ( n N ) :
v = ±√(n+ 1) m k A
* Vị trí tại đó Eđ = n.Et ( n N ) :
x = ± A
* Công thức liên hệ giữa v, a, A, ω :
v2
ω2 A2+
a2
ω4 A2=1
* Đồ thị biểu diễn :
a , v, x : Đường hàm Sin
v theo x : Đường Elip
a theo x : Đoạn thẳng
a theo v : Elip
II – DAO ĐỘNG SÓNG :
Gọi :
S1, S2 : 2 nguồn phát sóng
d1, d2 : khoảng cách từ điểm giao thoa đến 2 nguồn phát sóng
Trang 4Độ lệch pha : Δϕ= 2 π d
λ
Số điểm giao thoa có biên độ cực tiểu :
d1 + d2 = S1S2
d1 - d2 = ( 2k + 1 ) 2λ
d1 = 12 [ S1S2 + ( 2k + 1 ) 2λ ]
Giải bất phương trình : 0 d1 S1S2 Tìm k Z , với k là số điểm giao thoa cực tiểu
Lưu ý : Số điểm giao thoa có biên độ cực tiểu là số chẵn
Số điểm giao thoa có biên độ cực đại :
d1 + d2 = S1S2
d1 - d2 = k λ
d1 = 12 ( S1S2 + k λ )
Giải bất phương trình : 0 d1 S1S2 Tìm k Z , với k là số điểm giao thoa cưc đại
Lưu ý : Số điểm giao thoa có biên độ cực đại là số lẻ
Số điểm dao động cực đại ( CĐ ), cực tiểu ( CT ) trên khoảng, đoạn cho trước :
Xét tỉ số sau : ABλ = n,p (với n là phần nguyên, p là phần thập phân )
Trên đoạn AB :
Số điểm dao động cực đại : k = 2.n +1
2.n - 2 nếu p < 5 Số điểm dao động cực tiểu : k =
2.n + 2 nếu p 5
Trang 5 Trên khoảng AB :
2.n – 1 nếu p = 0 Số điểm dao động cực đại : k =
2n + 1 nếu p 0
2.n – 2 nếu p < 5 Số điểm dao động cực tiểu : k =
2.n + 2 nếu p 5
Dao động tổng hợp :
Gọi 2 biên độ sóng của 2 dao động thành phần là : A1, A2 A là biên độ sóng của dao động tổng hợp
Ta có :
|A1− A2|≤ A ≤ A1+A2
2 sóng dao động cùng pha ( Δϕ = k 2 π ) : A= A1+A2
2 sóng dao động ngược pha ( Δϕ = (2 k +1) π ) : A= A1− A2
2 sóng dao động vuông pha ( Δϕ = (2 k +1).π
2 ) : A2=A21
+A22