De on tap Toan 10 HK2 de so 17

Viết phương trình tham số của trung tuyến CM..[r]

Đề số 17

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định là (– ;   ) b) Giải bất phương trình sau:

x x

3







Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức





A sin3 cos3 sin cos

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) sin(A B ) sin C b)



3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90 0

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau:

(thang điểm là 20)

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

a) Tính số trung bình và số trung vị

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x2y1 0 và : 4x6y1 0

a) Chứng minh rằng  vuông góc với '

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến '

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB Viết phương

trình tham số của trung tuyến CM

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y2 4x6y 3 0 tại M(2; 1)

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 17

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định là (– ;   )

 Hàm số có tập xác định D R  x2 mx m   0, m R  m2 4m 0 m[0;4] b)

x

3









Câu 2:

A

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) Ta có: A + B + C =  nên A + B =   C sin(A B ) sin(   C)sin(A B ) sin C

3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90 0

A

2

2

Câu 3:

Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x2y1 0 và : 4x6y1 0

a)  có một VTPT là n(3; 2) còn ’ có một VTPT là n  ( 4;6)

 n n           

( , ')

52

d M       

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB Viết phương

trình tham số của trung tuyến CM



M CM

 Phương trình tham số của CM là

2 4

,

1 7

t R

 







 

 b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y2 4x6y 3 0 tại M(2; 1)

 Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), IM (0; 4)



 Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: y 1 0 