[VNMATH.COM]-De on tap Toan 10 HK2 de so 12 pps

Tính cosa, tana.. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?. ---Hết---Họ và tên thí sinh:... Tính cosa, tana.

Đề số 12

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2  x 4 0 b) (2x 4)(1 x 2 ) 0x2  c) x x2

Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y

1 ( 1) 1



Câu 3:

a) Tính cos11

12 b) Cho sina 3

4

 với 900 a1800 Tính cosa, tana.

c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 2 cos2x

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tính cosB = ?

Câu 5:

a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y2 6x4y  tại điểm M(2; 1) 3 0 c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

1

Đề số 12

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2 x 4 0 x 1;4

3

       

b) x(2 4)(1 x 2 ) 0x2 2(x 2)(2x2 x 1) 0 x 1;1 (2; )

2

Câu 2: y

1 ( 1) 1



   xác định x  R  x2 (m1)x 1 0, x R(m1)2 4 0

 m ( ; 1) (3;     )

Câu 3:

a)  cos11 cos cos



   

= 1 2. 3. 2 2 6

b) Cho sina 3

4

 với 900 a1800 Tính cosa, tana.

 Vì 900 a1800 nên cosa0 cosa 1 sin2a 1 9 7

a

tan

c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 2 cos2x

 Ta có sin4x cos4x(sin2x cos )(sin2x 2xcos ) 1 cos2x   2x cos2x 1 2cos2x

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tính cosB = ?

 Ta có BC2AB2AC2 góc A vuông nên B AB

BC

3 cos

5

Câu 5:

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung

 (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x1)2y2 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y2 6x4y  tại điểm M(2; 1) 3 0

 Tâm I(3; 2) Tiếp tuyến tại M(2; 1) nhận IM ( 1;3) 

uur

làm VTPT

 phương trình tiếp tuyến là (x 2) 3( y1) 0  x 3y 1 0

c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?

 Đường trung trực của AB qua M(1; 1) và vuông góc với NP nên có VTPT là NP (2;2) 

uuur

phương trình trung trực của AB là x2( 1) 2( y1) 0  x y  2 0

-Hết -2