Chon DT HSG thi tinh toan 9

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA và DC lần lượt tại M và N.. Tính diện tích tam giác MDN.[r]

PHÒNG GD TP THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH TH Môn thi: TOÁN lớp 9 - Năm học 2008 - 2009

Thời gian làm bài: 150 phút.

Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a/ A =

5 5

1

x x

 biết

1

x

 

b/ B =

6 5 5

1

a

  



biết

5

a

2

z y x y z

x z    

Bài 2: (4 điểm)

a/ Giải phương trình: 3x 3  2x 2  x1 4

Vẽ đồ thị minh họa kết quả

b/ Một xí nghiệp đã chi 2 650 000 đồng tiền thưởng cho 11 công nhân với đủ 5 loại giải thưởng gồm: 150 000 đồng, 250 000 đồng, 350 000 đồng, 400 000 đồng và

500000 đồng Tính số người được thưởng loại 150 000 đồng

Bài 3: (4 điểm).

a/ Số 13n 2 + 7n.5 + 26 (với n  N) có phải là số chính phương không

b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = x2 1 2x2  4 21 3 x2

Bài 4: (4 điểm).

Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 36 cm2, trong đó diện tích tam giác ABC bằng 11cm2 Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA và DC lần lượt tại M và N Tính diện tích tam giác MDN

Bài 5: (4 điểm).

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB Điểm

M chạy trên cung CB và N là hình chiếu của C trên AM

a/ Chứng minh độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB

b/ Xác định vị trí của điểm M sao cho MC // NB