TOAN 7 DE THI KI 120172018

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2017-2018

Họ và tên: Môn: Toán lớp 7

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

3

Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

5 3

Câu 3: (1,5 điểm) Ba đội máy cày, cày 3 cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ nhất cày

xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy cày? (Năng suất các máy như nhau).

Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = a.x

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(

4 3



; 2).

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.

Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối

của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh: AMB = DMC

b) Chứng minh: AC  DC.

c) Chứng minh: AM =

1

2BC.

Câu 6: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

1

3 x 2 HẾT

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 7

Câu 1:

(1,5 điểm)

) 0,75

0,5

3

1 7 1 5 93 7 53 7 7 93 53

4 5 4 7 4 5 4 5 5 4

c       

Câu 2:

(2 điểm)

) 1

13 5 13 :

12 3 20

x x

0,5

1

4

1 17 4

b x x

2

c x x

  

   

2 1

3 3

x  

hoặc

x  

1 3

x 

hoặc x 1

0,5

0,5

Câu 3:

(1,5 điểm)

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là a,b,c (a,b,c nguyên dương) Theo bài ra ta có: b - c = 1

Vì số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

3.a = 5.b =6.c hay

1 1 1

3 5 6

a b c

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1 30

1 1 1 1 1 1

3 5 6 5 6 30

a b c b c



0,25

0,5

0,25

=>

30 10; 30 6; 30 5

a  b  c  Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là: 10; 6; 5 0,25

0,25

Câu 4:

(1,5 điểm)

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(

4 3



; 2) nên ta có:

2 = a (

4 3

 ) => a =

3 2

b) Vẽ đồ thị hàm số y=

3 2

 x

0,75

Câu 5:

(3 điểm)

Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

0,5

a) Xét AMB và DMC có:

MA = MD (gt); MB = MC (gt); AMB DMC (đối đỉnh)

=> AMB = DMC (c-g-c)

0,75 0,25 b) Vì AMB = DMC nên BAM C M D (cặp góc tương ứng)

=> BA//DC (cặp góc so le trong bằng nhau)

Mà BA  AC (gt) nên DC  AC

0,25 0,25 0,25 c) Ta có ∆BAC = ∆DCA (c-g-c) => BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MD =

1

2AD (gt) => AM =

1

2BC

0,5 0,25

Câu 6

(0,5 điểm)

Biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi 3 + x  2 có giá trị nhỏ nhất

Mà 3 + x  2 ≥ 3 nên 3 + x  2 có giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x - 2 = 0 hay x = 2

Vậy giá trị lớn nhất của A =

1

3 khi x = 2

0,5