7 đề thi học kỳ 2 môn toán 9 (2012 2013)

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG Biết vẽ đồ thị hàm số Hiểu được tính hệ số a Đường thẳng qua gốc tọa Hình Vẽ Cát tuyến tiếp tuyến ..tứ giác nội tiếp Sự đồng dạng 2 tam giác

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG

Biết vẽ đồ thị hàm số Hiểu được tính hệ số a

Đường thẳng qua gốc tọa

Hình Vẽ Cát tuyến tiếp tuyến tứ

giác nội tiếp

Sự đồng dạng 2 tam giác để suy ra hệ thức cần cm

Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1 1.5 20%? Dộđường tròn

hìnhtruj

Công thức tính hình vẽ Khi quay hcn quanh

trụCad hình tạo thành là hình trụ

Câu 2) 2.5đ

a) Tìm a biết (P) đi qua A (1 ;-1) .Vẽ (P) với a vừa tìm được

b) Một đường thảng (d) đi qua góc tọa độ O và song song đt y = x-2 Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p)

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC

TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2

y =2

b) x2

-5=0  x= 5 ; x =- 5

c) x2 -3x +1=0 theo vi ét : x1 +x2 =3

x1.x2=1 Theo đề : x12 +x22 =(x1 +x2 ))2

-2x x2 1= 9- 2=7

Thay x=1 ; y= -1 vào hàm số y=a x2

ta có :a=-1 Vậy hàm số cần tìm là y =-x2

Vẽ đúng đồ thị

0,5 0’5

0.5

.0.25 0.25 1.0

0.25 0.25 1.0

1 2

-1 -2

-1

x

y

Xét tứ giác SAOH có góc A =1v ; góc B =1v hai góc cùng nhìn O S

dưới 1 góc vuông  SAOH nội tiếp

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013

Thời gian: 90’

GV: Trương Công Thành

Đơn vị: TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy cô và học sinh trong học kỳ II

- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh

- Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử

- Rèn tính độc lập, tự giác, tự lực phấn đấu vươn lên trong học tập

CHỦ ĐỀ 2:

Phương trình bậc

hai

- Biết định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ( Biết dạng của đồ thị hàm số y

= ax2 (a 0))

- Vận dụng được kiến thức vào giải phương trình bậc

- Hiểu được cách vẽ hình, cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn

- Vận dụng được kiến thức vào chứng minh tích của hai cặp cạnh bằng nhau

Vận dụng tốt kiến thức để chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2,0 20%

2 2,25 25%

5 5,75 55%

9

10 điểm

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ:

I- LÝ THUYẾT (2 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm)

a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?

b) Cho một ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c

Câu 2: (1,0 điểm)

a) Nêu định nghĩa góc nội tiếp

b) Vẽ góc ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3cm

c) 4x 2 + 4x + 1 = 0

Câu 4: (2điểm)

Hai đội xe chở đất san lấp một khu đất Nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày sẽ xong

công việc Nhưng hai đội chỉ làm chung trong 8 ngày , sau đó đội thứ 2 nghỉ , đội thứ

nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc Hỏi mỗi đội làm một mình

thì bao lâu sẽ xong công việc ?

4

3cm O

x = - 3

y = 4 Vậy S = {( - 3; 4 )}

Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc, x > 0

y là thời gian đội 2 làm một mình xong công việc, y > 0 Theo đề ta có hpt:

Vậy nếu làm một mình đến xong cv thì đội 1 phải làm 21 ngày , đội 2 phải làm

1 2

2 1

H

P F

N

E

M D O A

Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD

Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp (đpcm)

0,25

0,25 0,25

b Xét EAH và DAC có:

E = D= 900 ( vì BE và DA là hai đường cao của ABC)

A chung Suy ra EAH DAC (g.g)

  => AE AC = AH AD (đpcm)

0,25 0,25 0,25

=> CB là tia phân giác của HCM

Lại có: CB  HM(AM là đường cao )

* Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II

Môn: TOÁN 9 Cấp độ

Chủ đề 1

Hệ phương trình

Chuẩn:

-Biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Biết giải bài toán bằng cách lập hệ

1 câu(3a)

1 điểm

1 câu 1 điểm=10%

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Biết được định lý, định nghĩa các loại góc với đường tròn

- Biết mối liên hệ giữa cung và dây

- Tứ giác nội tiếp (định lý thuận, đảo)

- Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt

3 câu 2,5 điểm 25%

4 câu

4 điểm 40%

11 câu

10 điểm

Trường THCS Quang Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: TOÁN 9 Năm học : 2012-2013 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

GV : Nguyễn Mính

Bài 1: (1,5đ)

a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c =0 (a≠0) b) Cho phương trình 2x2 + 5x – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 Không giải phương trình hãy tính:

x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Bài 2: (1,5đ)

Cho hàm số 2

x 2

5y2x

b) Chứng minh AO là đường trung trực của BE

c) Gọi D là giao điểm của AB và CE Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp

d) Tính diện tích phần giao của tam giác DBC và hình tròn (O)

- HẾT -

Đề đề nghị

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ THI HK II TOÁN 9 Năm học 2012-2013

1

(1,5đ) a) x1 + x2 = a

b

 (0,25); x1.x2 =

a

c (0,25)

b) x1 + x2 =

2

5 a

0,5 0,5

0,25 0,25

5

(4)

Hình vẽ

O H

D

E

C B

Lại có OB=OE =R => O thuộc đương trung trực của BE

Từ đó => AO là đường trung trực của BE

c) Ta có góc BAC = góc BEC = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)

=> góc CAD + góc BED = 900+900 = 1800

=> tứ giác AHED nội tiếp

d) Tính được diện tích S1 của nửa đường tròn đường kính BC

Tính được diện tích S2 của 2 hình viên phân AB và CE

Suy ra diện tích miền cần tính S= S1 – 2S2

0,5

0,5 0,25 0,25

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

Phòng GD &ĐT Đại Lộc ĐỀ THI HỌC KỲ II

Trường THCS Tây Sơn Môn:Toán 9

Người ra đề:Nguyễn Thị Bảo Duyên

Số báo danh: Phòng thi: Chữ kí của giám thị:

5 3

y x

y x

Câu 2: (2đ)

Cho phương trình : x2 – 6x + m = 0

a/Giải phương trình khi m = 5?

b/Tính giá trị của m,biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 4

Câu 5:(3đ)

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Bx với nữa đường tròn,gọi C là diểm trên nữa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA,D là một điểm tùy ý trên cung CB(D khác C và B).Các tia AC,AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F

a/Chứng minh tam giác ABE vuông cân

b/Chứng minh:FB2 = FD.EA

c/Chứng minh:Tứ giác CDFE nội tiếp

-HẾT -

2 1

2 1

a

c x x

a

b x x

5 3

y

x y

a/Thay m=5 vào phương trỡnh được:x2 – 6x + 5 = 0

Phương trỡnh cú dạng a + b + c = 0 nờn nghiệm của phương trỡnh là:

Bài 4:

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m) (đk:x>0)

Chiều rộng của mảnh đất đó là 720

Tam giác ABE có ABE900( tính chất tiếp

CABE45 nên tam giác ABE

vuông cân tại B

b, ABFvà DBF  là hai tam giác vuông

(ABF900theo CM trên, ADB900do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn

0,75đ O

x

E

F D C

B A

2

3 Phương trình bậc

hai một ẩn

C2a 1,25

C2b 0,75

2

1,5 Tổng cộng 3

3,25

2 1,75

y x

2

5 2

a Giải hệ pt khi m = 8;

b Tìm m để hệ pt trên có nghiệm (x, y) sao cho x > 0; y > 0

Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1)

a Giải pt khi m = 2;

b Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;

c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện

5

19

1 2 2

x

Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không cắt (O) Kẻ OH  d tại H

Trên d lấy điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A

và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH Gọi E là giao điểm của BH

với (O); đặt OA = a (a > R)

a Chứng minh: OBAH nội tiếp;

b Chứng minh: BÔC = 2AÔH;

c Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C Chứng minh: OBA OEC;

d Tính EC theo a và R

========== Hết ===========

5 2

; 5 10

a

0 0

90 ˆ 90 ˆ





A H

O

A B

O

Lí luận suy ra OBAH nội tiếp

0,25 0,25 0,5

b Với I là tâm của đường tròn ngoại tiếp OBAH, ta có

A O H E O

B

A O H A I H

A I H E O

B

ˆ 2 ˆ

ˆ 2 ˆ

ˆ ˆ





0,25 0,25

d Tính được 2 2

R a

ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2008 – 2009) Người ra đề: Phạm Văn Thanh - Tổ Toán THCS Nguyễn Trãi

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn Toán Thời gian: 120 phút

Bài 1: Cho hệ phương trình: 2 3 5

c) Tim toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=2007x+2009

Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích

2700m2 Tính chu vi đám đất

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc A

cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn tại E

a) Chứng minh OE vuông góc với BC

b) Gọi S là giao điểm của BC với tiếp tuyến của đường tròn tại A Chứng minh tam giác SAD cân

Hàm số y =ax2 Phương

trình bậc hai một ẩn số

B2a , B2b

0,75 B3

0,25

B2b

0,75 B3a

0,5

B2c

1,0 B3b

0,75

Bài 2 2,5 Bài 3

Hình trụ- Hình nón –

Hình cầu

HV 0,25

Đáp án

1a Kiểm tra x=1;y=1 là nghiệm của phương trình (1)

Thay giá trị x=1; y=1 vào phương trình (2)

Giải tìm được a = 11

0,25 0,25 0,5 1b

Thay a= -2 vào hpt được 2 3 5

Kết luận

0,25 0,25 2b Vẽ đúng mặt phẳng toạ độ

Lập được bảng giá trị ít nhất có 3điểm

Biểu diễn đúng vẽ đúng đẹp

0,25 0,25 0,5 2c Lập luận viết được phương trình 2x2-2007x-2009 = 0

Áp dụng hệ quả hệ thức Vi-Et Tim được x1 =-1; x2 =

2009/2

Tìm được y1 = 2 ;y2 =20092/2

Kết luận đúng toạ độ giao điểm

0,25 0,25 0,25 0,25

3 Gọi x(m) là chiều dài đám đất hình chữ nhật (x >15)

0,25 0,25 0,25 0,25

4

D O

Suy ra SAD = SDA => tam giác SAD cân tại S 0,25

4c Chứng minh được tam giác SAB đồng dạng với tam giác

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

GV : NGUYỄN ĐIỂU BẢNG TRỌNG SỐ VÀ ĐỀ THI HỌC KỲ HAI NĂM HỌC 2008-2009

1câu (0,5 đ)

2 câu (1,5 đ)

Hàm số y = ax 2 (a0)

Phương trình bậc hai

một ẩn

1 câu (1.0đ)

2 câu (1.5đ)

1 câu (1.0đ)

4 câu (3.5đ)

Góc với đường tròn 1câu + Hv

(1.5 đ)

1 câu (1.5 đ)

1 câu (1.0đ)

3 câu + Hv (4.0 đ )

Hình trụ , hình nón ,

hình cầu

1 câu (0.5 đ)

1 câu (0.5 đ)

2 câu (1.0 đ)

(4.0 đ )

5 câu ( 4.0đ)

2 câu (2.0 đ)

11 câu + Hv (10 đ)

B/ ĐỀ

Câu 1: (1.0 đ)

a / Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón – có ghi chú những kí

hiệu (0,5 đ)

b / Cho hình nón đỉnh A , đáy là hình tròn tâm O bán kính 3cm , AO = 4cm Tính

diện tích xung quanh của hình nón (0,5 đ)

Cho Đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn , vẽ

OA vuông góc với d tại A và từ một điểm M của d vẽ hai tiếp tuyến MI , MK với

đường tròn O , dây cung nối hai tiếp điểm I và K cắt OM ở N và OA ở B

Chứng minh : a/OM vuông góc với IK (1.0 đ) b/OA OB = R2 (1.5 đ)

3x + y = 7 -2x + y = -3

c/N chuyển động trên một đường tròn khi M chuyển động trên d (1.0 đ)

********************************