VẤN ĐỀ 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.. 1 Phương pháp giải: Sử dụng 2 tính chất của hình đa diện: a Hai đa giác bất kỳ hoặc k
Trang 2VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
1) Phương pháp giải:
Sử dụng 2 tính chất của hình đa diện:
a) Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung hoặc có một cạnh chung
b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác (2 mặt)
Trang 3VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 1: CMR: Một khối đa diện có ít nhất 4 mặt.
Bài 2: Cho (H) là đa diện mà các mặt của nó là những đa giác
có p cạnh CMR: Nếu số mặt của (H) là số lẻ thì p phải là số chẵn
Trang 4VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 3: CMR: Nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của
3 cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn
Bài 4: CMR: Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi
đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh thì đó là khối tứ diện
Trang 5VẤN ĐỀ 2:
Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện.
1) Phương pháp giải:
Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện.
Trong nhiều trường hợp, để CMR có thể lắp ghép các khối đa diện (H 1 ), (H 2 ), , (H n ) thành khối đa diện (H) ta CMR có thể phân chia được khối đa diện (H) thành các khối
đa diện (H 1 ), (H 2 ), , (H n )
Trang 6VẤN ĐỀ 2:
Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 6: Hãy phân chia khối hộp thành 5 khối tứ diện.
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy là hình vuông
Cạnh bên FC vuông góc với đáy và có độ dài bằng cạnh AB CMR: Có thể dùng 3 hình chóp trên để ghép lại thành một
Bài 7: Hãy phân chia khối tứ diện thành 4 khối tứ diện bởi 2 mặt phẳng
