De cuong on tap HKI Lop 10 20142015

- Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng. Tính chu vi tam giác. - Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.. a) Tìm[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10CB - HKI

Năm học: 2014 – 2015

LÝ THUYẾT

1/ Đại số:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Tìm các hệ số của (P): y = ax 2 + bx + c

- Các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp, nhiều tập hợp.

- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn.

2/ Hình học:

-Chứng minh hệ thức vectơ.

-Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng Tính chu vi tam giác.

- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

- Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

BÀI TẬP

PHẦN I: ĐẠI SỐ

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 2

2x 1



 Equation Section (Next) b) 2

x 3 y





  Equation Section (Next)

c)

1

y

x 1



 Equation Section (Next)

d) y x  5 x Equation Section (Next) e) y x 1  4 x f)

x

y

(x 1) 3 x



 

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2

1

2 5

x

y





  b)

6 2 2

x y

x





 c) y = 4 x + 4 x

2 5 (3 6)( 3 4)

x y





    e) 2

1 2 5

x y





 f) 2

5 10

Bài 3: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1 biết parabol đó:

a) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 11)

b) đi qua M(1; 6) và có trục đối xứng x = 2

c) đi qua N(1; 4), có tung độ đỉnh là 0

Bài 4: Cho (P): y = ax2  4x + c Tìm các số a, c biết (P):

a) Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 3).

b) có đỉnh I(2; 2)

c) có trục đối xứng là x = 2 và cắt trục hoành tại điểm(3; 0)

Bài 5: Cho (P): y ax 2bx 1 Tìm các số a, b biết (P):

a) Đi qua điểm A(-2; 3) và có trục đối xứng x2

b) cắt Ox tại A(3;0) và đi qua B(2;1)

Bài 6: Tìm parabol y ax 2bx c biết parabol đó đi qua 3 điểm A(0; 3), B(1; 2), C(2; 11)

Bài 7 Cho các tập hợp sau :

A = {x * x 4}

B = {x  2 3x x2– 2 – 1 0x  

}

C = { x   2 4x 

} a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử

b) Hãy xác định các tập hợp sau : A C, A B, C\B, (C\A) B

a Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

b Tìm AB, AB, A B\ , C R B

Bài 9: Giải các phương trình sau :

a)

2 2x 2

x 1

x 2 x 2



  b) 3 +

x 1

x 3



4

2 x c)



0

1



 

Bài 10: Giải các phương trình sau :

a) 3x2 9x 1 = x  2 b) x  2x 5 = 4 c) 2 3x x  2 3x 4

PHẦN II: HÌNH HỌC

Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :

Bài 2: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A B C   Chứng minh rằng:

Bài 3: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)

a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN

f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK

g) Tìm tọa độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C

h) Tìm tọa độ điểm U sao cho AB3BU; 2AC5BU

k) Tính chu vi  ABC

Bài 4: Biểu diễn vectơ c



theo hai vectơ a b,

 

a) c  4;7 ; a2; 1 ;  b  3; 4

b) c  1;3 ; a1;1 ; b2; 3 

c) c0;5 ; a  4;3 ; b  2; 1 

Bài 5: Cho 3 điểm A(-1;1), B(5;-2), C(2;7).

a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC

b) Chứng minh tam giác ABC cân tại đỉnh A

c) Tìm toạ độ điểm K sao cho KA 2KB 0

d) MAC sao cho AM x AC

Tìm x để 3 điểm I, K, M thẳng hàng.