HÀM số TRONG đề THI THPTQG từ 2017 2020

Hàm số nghịch biến trên khoảng − −A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Câu 12... ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2 Cho hàm số f xcó bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch bi

NHÓM TOÁN VD_VDC

Nhóm Toán VD_VDC dành cho học sinh

HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI THPTQG TỪ 2017-2020

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

 Dạng 01: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức

Câu 1 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (− +; )?

A y=x3+x B y= − −x3 3x C = +

+

13

x y

x y x

Câu 2 Hàm số 22

1

=+

−

=+

Câu 4 (Đề minh họa lần 1 2017) Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 5 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y=x3−3x Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

Câu 6 (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số 2

1

x y x

−

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + ; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

Câu 7 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số 2

y= x + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + )

Câu 8 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số y=x3−2x2+ +x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) và đồng biến trên khoảng (0;+)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và đồng biến trên khoảng (0;+)

 Dạng 02: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của f(x)

Câu 10 (ĐỀ BGD MÃ 102 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+  ) B (−1;1 ) C ( )0;1 D (−1;0 )

Câu 11 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 12 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−2; 0) B (2; +  )

Câu 13 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1; 0) B (1; +) C (−;1) D ( )0;1

Câu 14 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

Câu 15 (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2019-2020 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−2;2) B ( )0;2 C (− 2;0) D (2;+)

Câu 16 (ĐỀ BGD MÃ 101 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1 ) B ( )0;1 C (−1;1 ) D (−1;0 )

Câu 17 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y=x4−2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Câu 18 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (0;1) B (1;+) C ( 1;0)− D (0;+)

Câu 19 (ĐỀ BGD MÃ 104 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C ( )0;3 D (− −; 3)

Câu 20 (ĐỀ MINH HỌA BGD 2019- 2020) Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; + ) B (− 1; 0) C (−1;1) D ( )0;1

Câu 21 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− + 1; ) B (1; + ) C (−1;1) D (− ;1)

Câu 22 (ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2) Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (-¥;-1) B (0;1) C (-1;0) D (-¥;0)

Câu 23 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1 B (−; 0) C (1; + ) D (−1; 0)

Câu 24 (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho ( )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1 B (− ;1) C (−1;1) D (−1; 0)

Câu 25 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− +  2; ) B (−2;3) C (3; +  ) D (− − ; 2)

Câu 26 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A (−1; 0 ) B (− + 1; ) C (− − ; 1 ) D ( )0;1

Câu 27 (Tham khảo 2018) Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số y= f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? ( )

A (−2; 0) B (− − ; 2) C ( )0; 2 D (0; + )

 Dạng 03: Khoảng đơn điệu của hàm số f(x), f(u) liên quan f'(x),f’’(x)

Câu 28 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( )= 2+

1

f x x ,  x Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Câu 29 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

Hàm số y= f (3 2− x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? )

A (4; +  ) B (−2;1) C ( )2; 4 D ( )1; 2

Câu 30 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x( ) có bảng dấu f ( )x như sau:

Hàm sốy f(5 2 )x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y= f (5 2− x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? )

A (− − ; 3) B ( )4;5 C ( )3; 4 D ( )1;3

Câu 33 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Hàm số y= f (3 2− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 Dạng 04: Khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = f(x)+g(x) liên quan f(x) f’(x),f’’(x)

Câu 35 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y= f x( ), y=g x( ) Hai hàm số y= f( )x

 +

256;

 +

133;

4

 

Câu 38 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y= f x( ) và y=g x( ) Hai hàm số y= f x( )

và y=g x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y=g x( ) Hàm

2

  C (− − 2; 1) D (2;3 )

 Dạng 05: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên R, trên từng khoảng xác định

Câu 40 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y mx 4m

x m

+

=+ với m là tham số Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

y x mx m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )?

Câu 44 (Đề tham khảo lần 2 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

( 2 ) 3 ( ) 2

y= m − x + m− x − +x nghịch biến trên khoảng (− + ; )

 Dạng 07: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 45 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

x m

−

=

−đồng biến trên khoảng 0;

− ( m là tham số thực) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; + ? )

đồng biến trên khoảng (− − là ; 7)

− − 

  D 0; +  )

Câu 54 (ĐỀ BGD MÃ 102 NĂM 2020) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 5

x m

+

=+

đồng biến trên khoảng (− − là ; 8)

đồng biến trên khoảng (− − là ; 6)

 Dạng 01: Cực trị của hàm số cho bởi một công thức

Câu 57 (Đề minh họa lần 1 2017) Tìm giá trị cực đại y của hàm số C§ y=x3−3x+2

A yCD=4 B yCD =1 C yCD =0 D yCD = −1

Câu 58 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Hàm số 2 3

1

x y x

+

=+ có bao nhiêu điểm cực trị?

+

= +

x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng − 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng − 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 61 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết M( )0; 2 , N(2; 2− ) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

3

 Dạng 02: Cực trị f(x), f(u) dựa vào BBT, đồ thị của f(x)

Câu 63 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:

A x = 2 B x = − 2 C x = 3 D x = 1

Câu 64 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ = 3 và y CT = 0 B y CĐ = 3 và y CT = −2

C y CĐ = −2 và y CT = 2 D y CĐ = 2 và y CT = 0

Câu 65 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x = 2 B x = 1 C x = − 1 D x = − 3

Câu 66 (ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2) Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

A x = − 2 B x = 2 C x = 1 D x = − 1

Câu 67 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số 3 2 ( )

, , ,

y=ax +bx + +cx d a b c d có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 68 (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau ( )

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 69 (ĐỀ BGD MÃ 101 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 70 (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2019-2020 MÃ ĐỀ 103) Cho hàm số f x ( )có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 71 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 104) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 72 (Tham khảo 2018) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 73 (ĐỀ BGD MÃ 102 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 75 (ĐỀ MINH HỌA BGD 2019- 2020) Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 76 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x= −5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 D Hàm số không có cực đại

Câu 77 (ĐỀ BGD MÃ 104 NĂM 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 78 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a b c d , , , ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số này là

Câu 81 (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hàm sốy= f x( )xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 82 (ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2) Cho hàm số f x( )có bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 83 (ĐỀ BGD MÃ 102 NĂM 2020) Cho hàm f x liên tục trên ( ) và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Mệnh đề nào dưới đây sai

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 89 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đoạn −2; 2 và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

 Dạng 03: Cực trị của hs chứa dấu GTTĐ, hs cho bởi nhiều công thức

Câu 92 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

 Dạng 04: Cực trị của hàm số f(x), f(u) liên quan f’(x),f’’(x)

Câu 94 (ĐỀ THI THPT QG 2019 MÃ ĐỀ 101) Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( )2

Câu 96 (ĐỀ MINH HỌA BGD 2019- 2020) Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 97 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) x x( 2)2,

x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

-1 -∞

2

-1 -3

+∞

+∞

f'(x) x

Số điểm cực trị của hàm số ( 2 )

y= f x + x là

 Dạng 05: Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước

Câu 105 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

 Dạng 06: Tìm tham số để hàm bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện

Câu 110 THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

y= x −mx + m − x có hai điểm cực trị A và B sao cho A B nằm khác phía và cách đều ,đường thẳng :d y=5x − Tính tổng tất cả các phần tử của S 9

 Dạng 7: Tìm tham số để hàm trùng phương có cực trị thỏa mãn ĐK

Câu 113 (Đề tham khảo lần 2 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y= m− x − m− x + không có cực đại?

A 1 m 3 B m  1 C m  1 D 1  m 3

Câu 114 (Đề minh họa lần 1 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

 Dạng 8: Tìm tham số để hs khác có cực trị thỏa mãn đk cho trước

Câu 116 (Tham khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

 Dạng 1: GTLN, GTNN trên đoạn [a;b]

Câu 118 (ĐỀ THI THPTQG 2019 MÃ ĐỀ 103) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3

3

f x =x − x trên đoạn [ 3;3]− bằng

+

=

−

x y

min y 2 9

Câu 139 (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y= f x liên tục trên đoạn ( ) −1;3 và có đồ thị như

hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của M−m bằng

 Dạng 3: Tìm m để hs có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước

Câu 140 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số +

=+ 1

x m y

x ( m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y =3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  ( )   ( )

max f x +min f x = Số phần tử của S là

Câu 144 (Tham khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất

của hàm số y= x3−3x m+ trên đoạn  0; 2 bằng 3 Số phần tử của S là

2

3

y

x

Câu 145 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m kính để làm một bể cá bằng

kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không

đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 147 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5, 5 m kính để làm một bể cá có 2

dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể)

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:

 Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số

Câu 149 (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hàm số y= f x( ) có lim ( ) 1

x f x

x f x

→− = − Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = −1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = và 1 x = − 1

 Dạng 02: Tiệm cận đồ thị hàm số hữu tỷ, không chứa tham số

Câu 150 (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2019-2020 MÃ ĐỀ 103) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x