Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Phân số[r]
Trang 1TOÁN 6 Vấn đề 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Cách rút gọn phân số
Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung
( khác 1 và -1 ) của chúng
Ví dụ : Rút gọn phân số 4
8
Giải: Ta thấy 4 là ước chung của – 4 và 8 Ta có: 4 ( 4) : 4 1
8 8 : 4 2
? 1: Rút gọn các phân số sau:
Giải:
a)
2
1 5 :
10
5 : 5
10
b)
11
6 3 : 33
3 : 18 33
1 19 : 57
19 : 19 57
19
d) 1
3 12 : 12
12 : 36
12
36
12
36
=3
Chú ý: Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1
và – 1
Tức là ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng, ta sẽ được một
phân số tối giản
BT 15 : Rút gọn các phân số sau: )22 ) 63 ) 20 ) 25
Giải:
a)
5
2 11
:
55
11
:
22
55
22
9
7 9
: 81
9 : 63 81
63
c) 20 20 : 20 1 1
140 140 : 20 7 7
1 25 : 75
25 : 25 75
25 75
25
Bài tập đề nghị tự làm tại nhà:
- Làm các bài tập: 17; 18 trang 15 sgk
Hướng dẫn:
* Bài 17: Các câu a) b) c) Xét xem các thừa số của tử và mẫu có thể phân tích thành tích nào để tử và mẫu xuất hiện ước chung, sau đó ta chia cả tử và mẫu cho ước chung đó ( rút gọn)
Chẳng hạn với câu a), ta có: 3.5 3.5 5 5
8.248.3.88.864
Trang 2- Riêng câu d),e) chú ý trên tử ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ, sau đó rút gọn
*Vấn đề 5: QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
Tóm tắt lý thuyết:
Quy tắc:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu ( thường là BCNN ) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu ) Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
?3 a) Điền vào chỗ trống để quy đồng mẫu các phân số:
30
7 12
5
và
- Tìm BCNN ( 12, 30 ):
12 = 22 3
30 = 2 3 5……
BCNN ( 12, 30 ) = 2 2 3 5 = 60……
- Tìm thừa số phụ:
…60…: 12 = …5
…60…: 30 = …2.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:
60
25
5
12
5
5
12
60
14
2 30
7 30
7
a) Quy đồng mẫu các phân số:
, 44 3
, 18 11
36
5
Ta có: 36
5 36
5
- BCNN( 44,18,36) = 22 32 11 = 396
- Tìm thừa số phụ: ( Lấy BCNN chia cho từng mẫu để tìm thừa số phụ tương ứng )
396 : 44 = 9
396 : 18 = 22
396 : 36 = 11
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:
396
27 9
44
9 3
44
396
242 22
18
22 11
18
Trang 355 11
36
11 5 36
5
36
BT đề nghị: BT28, 29, 30a, c trang 19 sgk
Vấn đề 6: SO SÁNH PHÂN SỐ
1 So sánh hai phân số cùng mẫu
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn
hơn
Ví dụ: a)
4
3 4
5
vì - 5 < - 3
4 7
2
vì 2 > - 4
2 So sánh hai phân số không cùng mẫu
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân
số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ: a)
4
3 3
2
và
12
8
4
3
4
2
3
12
9 3 4
3 3 4
Ta có:
12
8
12
9 ( vì 9 > 8 ) nên
3
2 4
3
b)
18
17
12
11
và
Ta có:
18
17 18
17
36
33 3
12
3
11
12
;
36
34 2
18
2 17 18
17 18
Vì – 33 > - 34 nên
36
34 36
33
Suy ra:
18
17 12
11
Chú ý:
- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 Phân số lớn hơn 0
gọi là phân số dương
3
2
; 0 5
3
- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0 Phân số nhỏ hơn 0
gọi là phân số âm
Vd: 0
5
3
; 0 7
2
BT đề nghị: 37, 38, 39 sgk / 23,24