Áp dụng : Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thu[r]
Trang 1I LÍ THUYẾT
1 Các tính chất:
a) Tính chất giao hoán:
b) Tính chất kết hợp:
c) Nhân với số 1 :
d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
2 Áp dụng : Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân
số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán
được thuận tiện
II CÁC DẠNG BÀI
1 Dạng 1 THỰC HIỆN PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Phương pháp giải
– Áp dụng quy tắc nhân phân số;
– Vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số khi có thể
Chú ý:
Ví dụ 1
Điền các số thích hợp vào bảng sau:
Trang 2Giải
Chú ý: 2/3.4/5 = 4/5 -2/3 ; 4/15.5/8 = 5/8 4/15 (tính chất giao hoán)
Ví dụ 2
Hoàn thành bảng nhân sau ( chú ý rút gọn kết quả nếu có thể ):
Giải
Nhận xét: Các phân số được sắp xếp trong bảng ở dòng 1 theo thứ tự bằng các phân số
sắp xếp ở cột 1, vì vậy có thể áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số
Ví dụ 3
Trang 3Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống Khi đó em
sẽ biết được tên của một nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV
T -2/3 -3/4 U 6/7.1
E 16/17 -17/32 H 13/19 -19/13
G 15/49 -84/35 O 1/2 3/4 (-8/9)
N -5/16 -18/5 I 6/11 -1/7.0.3/29
V 7/6 36/14 L 3/-5 1/3
Trả lời
Tên nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV là Lương Thế Vinh
2 Dạng 2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương pháp giải
Chú ý thực hiện các phép tính :
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
Lũy thừa -» nhân -» cộng và trừ
b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :
() -> [] -> {}
– Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số khi có thể
Ví dụ 4
Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:
Giải
Trang 4Ví dụ 5
Tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn:
A= a ( 3/4 + 5/6 – 19/12 )
Đáp số:
A = 0
Ví dụ 6
Tính:
a) 5 -3/10 b) 2/7 + 5/7.14/25
c) 1/3 – 5/4 4/15 d) ( 3/4 + -7/2).(2/11 + 12/22)
Hướng dẫn:
Các câu b, c cần làm tính nhân trước
Đáp số: a) -3/2 b) 24/35 c) 0 d) -2
3 Dạng 3 BÀI TOÁN DẪN ĐẾN PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Căn cứ vào đề bài, lập phép nhân phân số thích hợp
Ví dụ 7
Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1/4 km và chiều
rộng 1/8 km
Giải:
Trang 51/4 1/8 = 1/32 (km2)
Chu vi khu đất là:
2 ( 1/4 + 1/8) = 2 3/8 = 3/4 (km)
Ví dụ 8
Toán vui : Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A để đến B Biết rằng mỗi giây ong
bay được 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12km Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?
Giải
5m = 5/1000 km = 1/200 km
1 giờ = 3600 giây
Một giờ ong bay được: 1/200 3600 = 18 (km)
Như vậy vận tốc của con ong là 18 km/h lớn hơn vận tốc 12km/h của Dũng nên
ong đến nơi trước
Ví dụ 9
Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam
đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút Tính
quãng đường AB
Giải
Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là :
7h30ph – 6h45ph = 40ph = 2/3 h
Quãng đường AC dài: 15 2/3 = 10 (km)
Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là :
7h30ph – 7hlOph = 20ph =1/3 h
Quãng đường BC dài: 12 1/3 = 4 (km)
Độ dài quãng đường AB là : 10 + 4 = 14 (km)
Đáp số: 14km
Dạng khác
Ví dụ 10
Trong hai câu sau, câu nào đúng ?
Câu thứ nhất : Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta hhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu
Câu thứ hai : Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu
là tích của hai mẫu
Trả lời
Câu thứ hai là câu đúng Đó là một cách phát biểu khác của quy tắc nhân phân số
Ví dụ 11
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy
Trang 6ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số Ví dụ : Tính chất giao
hoán của phép nhân phân số :
a.b c/d = a.c/b.d = c.a/d.b = a/d a/b
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất
kết hợp của phép nhân số nguyên
Hướng dẫn
(a/b c/d) p/q = a.c/b.d p/q = (ac).p/(bd).q = a.(cp)/b.(dq) = a/b cp/dq = a/b ( c/d p/q)
Ví dụ 12
Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ
B để đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Hướng dẫn giải:
Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là:
7h30ph – 6h50ph = 40ph = 2/3 (h)
Quãng đường AC dài: 15.(2/3) = 10 (km)
Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là:
7h30ph – 7hl0ph = 20ph = 1/3 h
Quãng đường BC dài: 12.(1/3) = 4 (km)
Độ dài quãng đường AB là: 10 + 4 = 14 (km)
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí