TOÁN 7 - ĐỊNH LÍ PY-TA-GO – LUYỆN TẬP

[r]

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO – LUYỆN TẬP A/ Tóm tắt lý thuyết

1 Định lý Py-ta-go :

* Định lý : ( sgk/130 )

C

B

A

Δ ABC vuông tại A ⇒ BC2=AB2+AC2

Ví dụ :

*Hình 124 :

8 10

x

C

B

A

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆ABC vuông tại A ta có :

AC2 = AB2 + BC2 hay 102 = x2 + 82⇒ x2 = 102 - 82 = 36=> x = 6

* Hình 125

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆DEF vuông tại D ta có : EF2 = DE2 + DF2

x

1

1

F E

D

Hay x2 = 12 + 12 = 2

⇒ x=√2

2 Định lý Py-ta-go đảo :

* ĐL Py-ta-go đảo : (sgk/130)

C

B

A

Δ ABC , BC2=AB2+AC2⇒ B ^A C=900

B.LUYỆN TẬP :

Bài 56 (SGK/T131)

a) Tam giác có độ dài 3 cạnh là: 9cm; 15cm và 12cm

Ta có: 92 + 122 = 81 + 144 = 225 (= 152 )

 92 + 122 = 152

Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Py-ta-go đảo

b) Tam giác có độ dài 3 cạnh là: 5dm; 13dm và 12dm

Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 ( = 132 )

 52 + 122 = 132

Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Py-ta-go đảo

c) Tam giác có độ dài 3 cạnh là: 7m; 7m và 10m

Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98

và 102 = 100

 72 + 72  102

Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông

Bài 55 (sgk/131) :

H

B

A

1

4

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆AHB vuông tại H ta có :AH2 = AB2 – BH2

= 42 – 12 = 15⇒ AH=√15 ≈ 3,9

Vậy chiều cao của bức tường xấp xỉ bằng : 3,9 (m)

BÀI TẬP TỰ LÀM :

*Bài 53, 54 sgk/Tr131